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作者簡介：

Jeffrey Ma，馬凱文，美國麻省理工學院高材生，是計量分析的奇才。20世紀90年代末期，他加入“麻省理工21點小組”，此后每逢周末，這個小組便攜帶10萬美元本金輾轉于拉斯維加斯和大西洋賭城，大玩“21點”游戲。

用時不久，這個小組憑借精準的數牌體系，竟然在賭桌上贏取了超過600萬美元的巨款，以至于被全美各大賭場拉進黑名單。他的這段經歷被改編為好萊塢大片《決勝21點》風靡全球。離開賭場以后，他把這套數牌體系廣泛應用于投資理財、商業決策、人生規劃等領域，均取得顯著成功。

第一章統計的信仰

體育博彩和21點的共同點

隨著博彩網站的興起和拉斯維加斯作為旅游勝地的繁榮發展，體育博彩成為了一個巨大的產業。據福布斯統計，美國每年對于體育賽事的投注在825億美元到3825美元之間。體育博彩與21點擁有一個重要的相同點：玩家可以通過分析學和統計學勝出。

數牌系統中擁有堅實的數學基礎。只要21點的規則不變，這些數學基礎就不會發生變化。我們的每次投注都擁有理論上的優勢，這種優勢會隨著時間的積累兌現。只要我們的資金足以抵抗波動的沖擊，那么我們幾乎沒有任何風險，我們在賭場里做的事情幾乎不含“賭博成分”。

“莊家”優勢的基本原則

這些原則是我們的戒律，它們是利用分析方法取得成功的背景知識。

第一條戒律是理解波動性。

當我學著適應波動性時，我接受了它。不管是在21點游戲中還是在商業領域，即使概率對你有利，你也常常會獲得失敗的結果。

假設我同意和你玩一種游戲，我會拋出一枚均勻硬幣。如果正面朝上，我需要給你1.02美元。如果背面朝上，你需要給我1.00美元。根據數學知識，你顯然希望參與這種游戲。然而，如果硬幣連續十次背面朝上，使你失去10美元，你可能會產生退出的想法。不過此時退出是一個巨大的錯誤。相反，你應該去銀行取出1000美元，然后和我一直玩下去，直到我破產為止。你之所以連輸十次，僅僅是因為你進入了負面波動區而已。

波動性是人們很難適應的一個概念。不管你是在21點游戲中投注，還是在體育賽事中投注，還是從未計劃進入賭場，學會應對波動性，都是一件重要的事情。正如鮑勃博士所說，“我學會了忽略短期波動。在我的人生中，不管做什么我都非常沉穩。許多商務人士應該懂得這個道理，不對短期結果作出反應，因為短期結果可能只是波動性的產物。

統計學宗教的第二條戒律是重視和保持長期視角。

由于大多數成功的分析策略只會給你很小的優勢，因此維持長期視角非常重要。要想兌現優勢，獲得真正的收益，你需要進行多次嘗試，而且需要很有耐心。

在前面提到的拋硬幣游戲中，對于每一拋，你的優勢只有0.01美元（你有50%的可能性失去1美元，50%的可能性得到1.02美元）。所以，如果我們玩上100次，那么你的期望收益只有1美元。為了獲得真正的收益，你需要玩上幾千次，甚至幾百萬次。如果你擁有玩上一百萬次的耐心和資金支持，那么你的期望收益就是1萬美元。對于拋硬幣來說，這是一個不錯的結果。同樣的耐心也適用于使用分析學的企業。

在拉斯維加斯，連續的背運不斷考驗著我們的神經以及我們對于統計學的信仰。當你不斷擺下1000美元的籌碼，然后看到它們離你而去時，你是很難受的。我們需要保持長期視角，更重要的是我們需要擁有足夠多的資金儲備，以抵抗不可避免的下行通道。

和21點一樣，在商業領域，要想獲得分析收益，你需要擁有長期視角和相應的資金投入。你必須保持樂觀，堅信你會獲得回報。

最后，你需要真正相信你的策略和模型。

這引出了21點的另一個獨特原則——這種游戲永遠不會改變，因此支配他的數學規律也不會發生變化。

大多數策略不會隨著時間的推遲推移保持不變，因為從整體上來說，世界和人類處于不斷變化之中。這是在現實世界中運用分析學的巨大挑戰，包括商業、金融和體育領域。當情況發生變化時，你必須擁有重新評估策略的敏捷性。如果你正在處理動態局面，你必須不斷檢查和檢驗你的策略。只有這樣你才能保持獲勝的信心。

21點為我提供了統計學宗教的終極洗禮，這正如橄欖球之于于鮑勃博士，或者營銷效率之于尼爾。21點的獨特性使我相信了數字的力量，理解了通過分析學在商業領域取得成功所需要的基本原則。

第二章為什么過去非常重要？

作為麻省理工學院的教員，索普擁有大多數人在20世紀60年代無法擁有的資源：一臺IBM704計算機。索普將所有數據輸入計算機，并在三個小時之內找到了21點游戲的破解方法。他在論文《財富公式》中發表了這項初步成果。愛德華·索普和她的傳奇數牌故事誕生了。

索普在賭場里證明了他的理論。由于不斷贏錢，他成了雷諾和拉斯維加斯各家賭場里不受歡迎的人物。他永遠改變了21點游戲。他寫了一本書叫做《擊敗莊家》。這本書被廣泛視為數牌圣經。同時也是麻省理工21點團隊誕生的原因。

那么，索普到底發現了什么，他的突破是什么？

索普的聰明之處在于，他假設每張牌對于玩家的獲勝概率具有不同的影響。通過仿真，他可以確定每張牌的確切影響。他用IBM704模擬了整副牌中缺少某些牌時的21點手牌。首先，他模擬了從整副牌中移除4個2時游戲概率的變化。接著，他將模擬擴展到3和4，并一直擴展到A。結果表明，每張牌對于游戲概率具有不同的影響。

他發現，對于玩家來說，2、3、4、5、6都不是好牌，10、人頭牌和A都是好牌。7、8、9接近中性，既不會幫助玩家也不會傷害玩家。根據“已經出現的牌暗示了余牌信息”的假設，玩家們可以跟蹤他們已經看到的牌，從而預測余牌的組成。根據余牌的影響，玩家可以知道自己接下來的獲勝概率。

當然，下一問題是如何運用這些知識。答案其實非常簡單。數牌客只需要在概率有利時增加投注，在概率不利時減少投注或者停止游戲。根據余牌信息，數牌客有時還可以適當偏離基本策略。這兩種技巧使數牌客獲得了相對于賭場的優勢，而且他們都是基于對牌桌歷史信息的充分了解。

數牌不是魔術——相反，它是用過去預測未來的一個簡單例證。這個基本原理是我們21點團隊的堅定信仰，它促成了我們的數據驅動型文化。我們會跟蹤一切事情。進入賭場以后，每個玩家一直在不斷更新每張牌桌的所有細節以及自己所處的局面。我們攜帶著鋼筆和小型便箋，偶爾躲到老虎機或者衛生間里，以便記下一些重要信息，比如我們開始游戲的時間，我們投注的金額，我們玩過的牌桌數量，我們的輸贏金額，我們坐下時牌桌上的玩家數量。

作為數牌客，我們知道數據和歷史信息對于預測未來的重要性。商業領域也是一樣的道理。一個組織里的所有層級都可以制定更好、更明智的決策。不管你是試圖通過21點獲利的數牌客，還是試圖弄清是否應該投注主場球隊的體育博彩投注者，或者是試圖減少降價商品降價商品的零售商，你幾乎總可以在數據中找到答案。

對于數牌客來說，只有數據（即過去）才是重要的。了解已經出現的牌是打破莊家優勢的關鍵。該基本理念是我們數據驅動型文化的基礎。在我的職業生涯中，我一直在宣傳這種數據驅動型文化。

這是我從數牌領域獲得的重要收獲。數據很重要，你所在的組織應當應該將其作為行動的核心準則。你應該考慮將數據融入你的所有決策之中，并且要求自己在所有可以想象到的場景中使用數據。通過打造接納數據的文化，你可以提出之前從未想過的問題并給出答案。

當你試圖在人生中或事業上確立莊家優勢時，考慮你可以使用哪些歷史數據。你可能一直在記錄你所忽略的或者沒有使用的數據。普通21點玩家會忽視已經出現的牌，但索普的突破使我們理解了這種做法的昂貴代價。類似地，當零售商不再忽視過去，而是更加深入的考察數據，發現能夠產生利潤的關鍵決策點時，他們的利潤得到了極大的提高。

如果沒有現成的數據，你應該創建一個收集數據的基礎架構。這似乎是一項艱巨的任務，但它是改善決策的第一步。擁有更多的信息顯然是有好處的。如果你能及早收集數據，你的決策就能及早得到改善。你需要問自己兩個重要問題：要想制定更好的決策，我需要知道什么？如何從值得信任、沒有偏差的源頭獲取這種信息？

當你思考數據的重要性及其在你人生中的作用時，考慮你希望成為什么樣的人：是在21點牌桌上知道余牌中還有許多10點和A的數牌高手，還是寄希望于下次結果為黑的愚蠢的輪盤賭玩家？

第三章像科學家一樣思考

如何在投資中避免證實性偏差

在投資領域，證實性偏差時可能會導致你將一項失敗的投資堅持很長時間。專家提出了一些技巧，可以為你的投資選擇分析提供新鮮的視角。美盛資產管理管理公司首席投資戰略家邁克爾·莫布森（Michael Mauboussin）建議人們在制定投資決策之前考慮制定糟糕決策的可能性。也許你做出錯誤行動的可能性是20%。這樣一來，如果投資出問題你可以獲得安慰，因為這是你在五次決策之中做出錯誤決策的那一次。你可以更加輕松地承認，你可能犯了一個錯誤。

另一個技巧是預先承諾策略。在購買股票之前，寫下可能使你改變交易的因素或事件。例如，在決定購買蘋果股票時，你做出了一個承諾：如果總裁史蒂夫·喬布斯不再管理公司的日常事務，或者微軟推出與蘋果手機類似的產品，你就會賣掉蘋果股票。如果這兩件事中的某一件變成了現實，你就會賣掉蘋果股票。如果這兩件事中的某一件變成現實，股價開始下滑，那么你很容易止損，因為你已經做出了這樣的承諾。

所有這些都是簡單的心理練習，是為了使你制定出基于數據的客觀決策。

利用過去預測未來是分析學的基本原則，但它顯然不是基本程序。為了真正駕馭過去的力量，我們應該記住，科學家專注于客觀數據、有意義的結果和實際用途。

西蒙斯總結得很好：“我們并非始于模型。我們始于數據。我們沒有任何先入為主的觀念。”

這些道理和西蒙斯的話語可以幫助你獲得“莊家優勢”。

第七章永不畏懼

風險管理的核心

你需要管理風險，以應對最糟糕的場景。

作為21點團隊，我們是風險管理專家。

首先，我們需要遵循非常嚴格的資金管理計劃。雖然我們擁有相對于賭場的優勢。但這種優勢相對較小。

另外，不要忘記我在第一章提到的拋硬幣的例子——當你的優勢很小時，你需要確保自己擁有足以將這種優勢兌現的大量機會。由于資金有限，我們總是需要根據我們的資金總額計算應該投入多少資金。

我們遵循了索普在《擊敗莊家》中討論的資金管理策略，即凱利標準。該標準以貝爾實驗室科學家約翰·凱利的名字命名。凱利標準根據資金總額和每手牌的優勢確定最優投注金額。簡單而言，優勢越大，投入金額就越大，優勢越小，投注金額就越小。愛德華·索普認為這是數牌對于金融領域最大的啟發之一。“優勢越大，投入金額就越大。”類似地，根據凱利標準，如果沒有優勢，那么你根本就不應該投注。

所以，如果你嚴格遵循凱利標準，那么你永遠也不會玩老虎機、輪盤賭和雙骰子這類沒有優勢的游戲。不管怎樣，你都應該按照資金總額的某個百分比下注。如果我們連續失利，導致資金總額變少，那么我們應該根據減少的資金總額相應地減少投注金額。只要遵循凱利標準，我們就不太可能破產。

破產是數牌客的終極罪惡。不管你處在哪個任務階段，缺錢都意味著你沒有利用優勢的機會了。更糟糕的是，如果你在拿到手牌時沒了錢，你甚至可能無法遵循基本策略。假設你把最后兩個1000美元壓在了兩手牌上，一手牌11點，另一手牌是一對A，莊家的牌是5點。如果你沒有任何余錢，那么你只能對11點的手牌進行拿牌操作，放棄多贏1000美元的機會。更糟糕的是，你無法對兩個A分牌，只能將其作為2點或12點使用——從基本策略的角度看，這是一個巨大的錯誤。

這是一個極端的例子。不過，即使是溫和的破產（即逐漸把錢輸光）也很可怕。假設你在數牌時連續碰到小牌，這些小牌使你連續失利。這是很可能發生的，因為我們知道，小牌對莊家有利，對玩家不利。

現在，假設你沒有有效管理資金。在連續第七次輸掉手牌以后，你沒有籌碼了。此時的概率對你非常有利，因為大多數小牌已經發出去了。不過，你卻失去了資金和游戲資格。也就是說，在概率對你非常不利時，你打了七手牌，而當你知道接下來的概率對你有利時，你卻無能為力。這不是一個好結果。

菲利普·麥敏（Philip Maymin）從1996年開始夏天開始擔任長期資本管理公司的交易員，并且一直待到了1999年4月。他經歷了該公司輝煌和困窘的時期。“在長期資本管理公司，我最大的教訓就是對于風險管理的關注。你需要確保你的資本足以抵抗最糟糕的情景。”

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