數學考場上的最后十分鐘，通常是尖子生與壓軸題的大型博弈現場。大腦的高速運轉與出題人的精心設置的陷阱步步過招，要深厚的題量積累，也要有電光一閃的靈感。
做對了，柳暗花明。
做不對，必爭之地失手，注定無法名列前茅。
數學學習中，有一個亙古不變的難題——學生覺得自己聽“懂”了，可是一遇到新題就不會做。 甚至許多教師也產生這樣的困惑：題目講得不少，但學生總是停留在模仿型解題的水平上，只要條件稍稍一變則不知所措，學生一直不能形成較強解決問題的能力，更談不上創新能力的形成。曾對3000多名學生進行數學教學目標大樣本測量的“青浦實驗”，得出了同樣的結論：中國學生擅長解常規數學題，但在創新能力上有所欠缺。那么是什么，限制了學生的解題能力？
《義務教育數學課程標準》把傳統的“雙基”擴充為“四基”，即在基礎知識和基本技能的基礎上增加了“基本的數學思想”和“基本的數學體驗”，把“數學思想”作為一個獨立的教學目標明確提了出來。無獨有偶，2020年《河北省初中畢業生升學文化課考試說明》中，考試內容一章新增“平行線的判定”和“數學核心素養”。這里的“數學素養”，即數學思想的延伸。數學思想之于解題，相當于根系之于大樹，是根源所在。若我們解題時遇到一個新問題，總想用熟悉的題型去“套”，這僅僅能滿足將相似的題目解出來。只有對數學思想理解透徹及融會貫通，才能提出新看法、巧解法，才能應對各種題目，才能贏得兵家必爭之地——壓軸題。而數學思想的重要性，除了教學大綱的規定，眾多數學家也再三強調。日本數學家米山國藏就說過：“作為知識的數學出校門不到兩年就忘了，唯有深深銘刻在頭腦中的數學精神、數學思想、研究方法和著眼點等，這些隨時隨地發生作用，使人終身受益。”曹才翰先生曾指出：“如果學生認知結構中具有較高抽象、概括水平的觀念，則對于新學習是有利的”，“只有概括的、鞏固和清晰的知識才能實現遷移”。學生學習了數學思想方法就有利于學習遷移，特別是原理和態度的遷移,可以極大地提高學習質量和數學能力。數學思想如此重要，卻也不是高深晦澀，毫無規律可尋。中考數學中的五大數學思想，有架起“數”“形”橋梁的數形結合思想、增強思維縝密性的分類討論思想、培養創造性思維的劃歸思想、刻畫變量關系的函數思想。每種數學思想好比一種武器，都有自己的特點及適合它發揮功能的場合。“要做好的數學”，這是已故華裔美籍數學大師陳省身先生對投身數學研究的中國數學家的寄語。那么什么是好的數學呢？只有那些有深遠意義，可以不斷深入，有發展前途，可以影響許多學科的數學才是“好的數學”。在陳省身看來，“解方程就是”，“像方程這樣的數學思想，其價值是永恒的、不斷發展的，所以說它是好的數學”。如果說這些數學思想方法是中學教學學習的“皇冠”，那么方程思想就是這頂“皇冠“上的“明珠”。眾所周知，方程是研究事物間的等量關系，并為人們提供由已知量推求未知量的重要方法。而這里所講的方程思想，并不完全等同于方程。方程思想是一種基本的思想方法，是設法將問題抽象或轉化為方程模型進行討論和分析，是一種啟發自己思考的“元啟發”策略。解析幾何的創立者笛卡爾曾經這樣說過：「一切問題都可以轉化為數學問題，一切數學問題都可以轉化為代數問題，而一切代數問題又都可以轉化為方程問題。因此，一旦解決了方程問題，一切問題都將迎刃而解。」盡管這種觀點有夸大，但方程思想在數學學習中的重要性、應用之廣泛可見一斑。它是是解決幾何問題的“金鑰匙”，解決代數問題 的“通行證”，還是破解函數問題的“優先通道”。方程思想的應用絕不僅限于此。
壓軸題作為中考的奪分題，也是區分層次和實現選拔的重要題型。有考察知識點多，覆蓋面廣，關系復雜，思路難覓等特點，因此也要求更巧妙、更有用、更具有操作性的解題方法。這與方程思想的本質不謀而合。
要完整解答壓軸題 ，必須善用方程思想。
著名中考專家預測方程思想在中考數學中的考察占比將由5%大幅提升至15%，而相當一部分分值，來源于壓軸題。這道題目2020年河北中考數學壓軸題，可以說是河北考生的噩夢，是被老師引用最多的經典例題之一。在復雜的知識背景中，尋找等量關系，尋找蛛絲馬跡的規律，在這道題中體現的淋漓盡致。 以四兩撥千斤的技法，將繁瑣的問題簡單化，特殊的問題一般化，方程思想是解決問題的另一種策略。這種策略是學生是每個學生都必須習得的解決問題重要能力。
基礎不牢，地動山搖。洞悉數學思想，必然要吃透基礎數學方法。中考君認為有必要為大家推薦一本“入門級”的輔導教材，深入淺出，提煉本質，尤其適合中考數學基礎較為薄弱，想提分卻不知從何入手的學生們。
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從事數學教學近十年
學生時代曾獲初聯一等獎、高聯二等獎，擅長中考壓軸解題、命題，尤其善于利用軌跡思想結合幾何畫板探索動態問題。所帶學生多次在華杯賽、希望杯、初中聯賽、中招考試中取得優異的成績與獎項。
李成成老師
中國科學院大學碩士研究生
學生時代曾在高中數學聯賽、高等數學競賽中取得優異成績，擅長初高中數學課程的產品研發、教研教學，在活潑有效的課堂氛圍中引導學生進行數學思維的頭腦風暴。
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