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考點分析：

四邊形綜合題．

題干分析：

（1）依據矩形的性質可知∠D=∠A=90°，接下來，依據同角的余角相等可得到∠DFE=∠AEB，然后依據ASAS證明△DEF≌△ABE，依據全等三角形的性質可得到DE=6，從而可求得AE的長；

（2）連結BD．首先證明△ADB為等邊三角形，于是得到BD=BC，然后再證明△BED≌△BFC，△AEB≌△DFB，由全等三角形的性質得到BE=BF，∠ABE=∠DBF，接下來證明∠EBF=60°，從而可判定△EBF為等邊三角形；

（3）過點E作EM⊥AB，EN⊥DC，垂足為M、N，過點B作BG⊥DC，垂足為G．首先依據特殊銳角三角函數值可求得EM=x，NE=（a﹣x），BG=a，然后依據△EFB的面積=菱形的面積﹣△AEB的面積﹣△DFE的面積﹣△FCB的面積列出y與x的函數關系式，最后依據二次函數的性質求解即可。

解題反思：

本題主要考查的是四邊形的綜合應用，解答本題主要應用了菱形的性質、矩形的性質、全等三角形的性質和判定、等邊三角形的判定、二次函數的頂點坐標公式，依據△EFB的面積=菱形的面積﹣△AEB的面積﹣△DFE的面積﹣△FCB的面積列出y與x的函數關系式是解題的關鍵。