考點分析：
圓的綜合題。
題干分析：
（1）連結OC，根據切線的性質得OC⊥PC，根據余角的性質得到∠B=∠OCG，等量代換得到∠PCG=∠BGF，根據對頂角相等得∠BGF=∠PGC，于是得到∠PGC=∠PCG，根據等腰三角形的判定定理即可得到結論；
（2）連結OG，由點G是BC的中點，根據垂徑定理的推論得OG⊥BC，BG=CG，根據相似三角形的性質得到BG2=BO·BF，等量代換得到結論；
（3）連結OE，OG=OG，在Rt△OBG中，利用勾股定理計算出BG=2，再利用BG2=BO·BF可計算出BF，從而得到OF=1，根據三角形的面積公式即可得到結論。
解題反思：
本題考查了垂徑定理以及推論，勾股定理，三角形相似的判定與性質，三角形的面積的計算，正確的作出輔助線構造直角三角形是解題的關鍵。
幾何型綜合問題一般會先給定幾何圖形，如等腰三角形、直角三角形、菱形、矩形、正方形、梯形等。幾何論證題能很好體現數學邏輯關系，考查考生思維能力，因此幾何論證題是中考數學常考題型，在中考數學中仍占有相當的比例。?
