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概率論與數理統計之古典概型和伯努利概型

概率與數理統計是考研數學的一大模塊,一般常出現在填空題、選擇題、計算題和證明題中,下面是我對古典概型、幾何概型、伯努利概型進行分析,希望大家在基礎復習階段就能記住,打好基礎。

古典型概率:

當試驗結果為有限n個樣本點,且每個樣本點的發生具有相等的可能性,如果事件A由n(A)個樣本點組成,則事件A的概率為

P(A)=n(A)/n=A所包含的樣本點數/樣本點總數

稱有限等可能試驗中事件A 的概率P(A)為古典型概率。

幾何型概率:

幾何型概率

n重伯努利試驗:

n重伯努利試驗

題型一:古典概型的計算

例1:一批產品有10個正品和2個次品,任意抽取兩次,每次抽一個,抽出后不再放回,則第二次抽出的是次品的概率是多少?

解題思路:應用古典概型計算。

解:分別計算出總樣本個數和事件A的樣本個數

題型二:幾何概型的計算

例2:(2017年考研真題)在區間(0,1)中隨機地取兩個數,則兩數之差的絕對值小于0.5的概率是多少。

解題思路:幾何概型的計算。

解:分別計算出總樣本空間對應區域的面積和事件A對應區域的面積

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