學過線性代數的同學應該都聽說過埃爾米特的大名，關于埃爾米特，我們對他的了解可能更多的來自是他數學考試總不及格的故事，這樣看來，這似乎又是個學渣逆襲的勵志故事。但由于我們喜歡以訛傳訛的傳統，這樣的故事可能傳來傳去會產生一些偏差。那么，埃爾米特到底是怎樣一位數學家？
埃爾米特（Charles Hermite，1822—1901）是著名法國數學家，是19世紀后半葉最重要的法國數學家之一，這不僅僅體現在他的數學貢獻上，還提現他在培養數學人才上，實際上，19世紀末期幾乎所有法國出名的數學家或多或少都算是埃爾米特的學生，例如龐加萊，皮卡，博雷爾等新一代法國數學家，許多外國著名數學家也在埃爾米特手下學習過。從這方面看，埃爾米特很像是魏爾斯特拉斯式的數學家，不僅自身成就超群，同樣也桃李滿天下。
埃爾米特
埃爾米特家中有七個孩子，他排行第六，不幸的是埃爾米特的右腿天生殘疾，不能正常行走，只能靠拐杖走路，這給他的生活造成了很大的困難，同時也內心也備受煎熬，但所幸的是，天生的殘疾使得埃爾米特不用去軍隊服役，否則這個世界很可能將會失去一位偉大的數學家。埃爾米特的父親是學工程出身的，頗有見識，后來成了一名布商，他的母親則有些專橫，從孩子們的日常到丈夫的生意她都要管，但她出色的打理能力卻使得埃米爾特的學習生活井井有條。
父母生意上的成功使得埃爾米特有了接受良好教育的機會，他被送到了巴黎讀書，先在亨利四世中學短暫呆過一段時間，后來轉學到了“臭名昭著”的路易大帝學院，這里曾是隕落的數學天才伽羅瓦的母校，實際上，這里可以看作是非常著名的巴黎綜合理工大學的預科學校，來這里的學生目的基本就是為了應付入學考。埃爾米特也是如此，他正準備報考綜合理工大學。
非常巧合的是，曾經教過伽羅瓦的教師里夏爾現在也在教埃爾米特。里夏爾時隔15年再次碰到了天賦異稟卻桀驁不馴的學生(他稱埃爾米特為年輕的拉格朗日)，他為了避免再次出現伽羅瓦的悲劇，竭力勸說埃爾米特多花一些時間準備入學考試，而不是整天待在圖書館只研究數學。但心高氣傲的埃爾米特并沒有把老師的諄諄教誨放在心上，他寧愿在圖書館研究高斯和拉格朗日的著作而不是苦苦地在教室里重復地背書寫作業。埃爾米特后來回憶道，正是從高斯和拉格朗日等人的著作當中學會了代數學。
1842年下半年，埃爾米特終于以第68名的成績通過了綜合理工大學的入學考試，這樣的成績使埃爾米特蒙羞，不過他絕不后悔把花費在自己喜歡的事上。埃爾米特是1840年來到巴黎的，大約學習了一年才第一次參加考試，不過沒有證據顯示埃爾米特到底參加過幾次入學考試，根據時間推測很可能是兩次，絕對不會有傳說中5次那么多，不過可以肯定的是，這樣循規蹈矩的考試確實給埃爾米特造成了身心上的煎熬。需要提到的是，綜合理工作為當時法國最頂尖的大學，競爭是異常激烈的，埃爾米特不怎么準備也能考過憑借的絕不是運氣。
巴黎綜合理工大學
實際上，在通過考試以前，埃爾米特已經正式發表過數學論文，憑借一篇《對五次方程代數解的探討》，埃爾米特在數學界嶄露頭角。拉格朗日曾提出，如果一般五次方程的預解方程有二次或三次因式，那么五次方程有解，而埃爾米特則以極為簡單的方法否定了這一點，充分展示了他作為數學家(確切的說是代數學家)的天才。更為難得的是，這是在埃爾米特尚不了解魯菲尼和阿貝爾工作的情況下完成的。
進入綜合工科大學后，好景不長，僅僅才過了一年，埃爾米特就不得不中斷自己的學習，具體原因并沒有正式的記載。其中很大一個原因可能是他的殘疾，當時的國際環境下，學校培養的人才基本都要為國服務，尤其是戰爭，但埃爾米特顯然無法勝任。關于埃爾米特到底是被開除的還是主動退學已無法求證，甚至有傳言他沒有退學，而是轉系了。但這些都不重要，因為在這一年里，埃爾米特對阿貝爾函數的研究已經取得了非常可觀的成功。
阿貝爾函數是當時數學研究的大熱門之一，埃爾米特這樣的初生牛犢自然當然會躍躍欲試，并且一舉解決了雙變量四周期函數的相關問題。同時，埃爾米特還結識了當時的著名數學家劉維爾(Liouville，1809~1882)，劉維爾非常欣賞埃爾米特的數學才能，于是將他引薦給了當時阿貝爾函數研究的權威數學家雅可比(Jacobi，1804~1851)。埃爾米特忐忑地給雅可比寫了一封信，十分謙遜地介紹了自己的成果，并表達了對雅可比的尊崇。
雅可比
盡管有一些結果雅可比本人早就得到，但埃爾米特開創性的成果卻給雅可比留下了極為深刻的印象。這樣一個20歲出頭的年輕人居然擁有如此高的天賦，這是雅可比從未想到的，他很高興地給埃爾米特回了信，肯定了他的成就，鼓勵他繼續前進。權威大數學家給自己回了信，這令埃爾米特喜出望外，但殘酷的現實卻讓他憂心忡忡。
迫于生計，埃爾米特必須找到一份可以養活自己的工作，否則也無法再繼續研究數學，他希望在學校找到一個教職，這樣既可以謀生，也可以方便數學研究。但愿望很快落空，因為自己沒有學位。為了得到一個學位，埃爾米特不得不妥協，暫時先放下手上正在研究的東西，為學位資格考試做準備。這種考試在困難的初試后往往還有極為嚴苛的面試。同樣沒有證據表明埃爾米特到底考了多少次，但至少在1847到1848年期間，埃爾米特都在為這個考試掙扎。
勉強通過初試后，埃爾米特忐忑不安地來到面試官眼前，這兩位面試官正是著名數學家施圖姆(Sturm)和貝特朗(Bertrand)。埃爾米特已是名聲在外的數學家，他們立即認出了埃爾米特。盡管不能流暢應付提問，但最終面試官放了埃爾米特一馬，讓他順利通過了考試。比較有意思的是，不久之后，埃爾米特與貝特朗的妹妹結了婚。
極具諷刺意味的是，埃爾米特隨后被任命為巴黎綜合理工大學的主考官員，這正是他曾經為之痛苦，差點斷送他求學之路的地方。在之后的多年時間里，埃爾米特被繁重的工作纏身，但他還是盡可能多抽出時間來研究數學。通過向大師學習，埃爾米特已經完全了解了柯西、劉維爾和雅可比等人在函數論方面的工作，同時，埃爾米特也開始向數論和代數領域進軍。截至1850年，埃爾米特已經向雅可比寫了六封長信匯報自己的成果，雅可比將這些結果整理之后刊登在了著名的《克萊爾雜志》上，這使得埃爾米特的聲望與日俱增，法國著名數學家達布甚至公開宣稱埃爾米特已經可以躋身于最一流的數學家之列。
柯西
所幸的是，天才有時也有好運，沒過多久，埃爾米特收到了法蘭西學院的聘書，并且在1856年高票當選為法蘭西學院院士，，時年僅34歲。但直到這時，他的正式職務還是綜合工科大學的考官，等到埃爾米特47歲時，他才得到了自己作為數學家的第一份正式工作，他開始擔任巴黎高等師范大學的數學教授，隨后又開始擔任巴黎大學數學教授直到27年后退休。
埃爾米特一生成果頗豐，主要集中在一般函數論，橢圓函數論，代數不變量理論，數論以及相關的物理問題上，而且在每個他所涉足的領域內都成果卓著。其中最具代表性的兩項成就是利用橢圓模函數研究一般五次方程和證明了自然對數e的超越性(即不是任何有理系數方程的解)。他所涉及的內容之廣泛，思想方法之獨創性在同時代的數學家中也是罕見的。
埃爾米特70歲大壽時，收到了當時數學界幾乎所有大人物的祝賀，這是很罕見的，但也是不難想象的。埃爾米特在他的一生中同眾多數學家保持著密切的聯系和交流，他就是慷慨熱情的代名詞，他在數學界就是如同德高望重的'教父'一般。埃爾米特在教學中極力反對按照統一的標準去要求學生，而是鼓勵他們發揮自己的興趣特長，當然他更不看重考試成績，他本人就曾深受其害。
在對待數學發展和交流的態度上，埃爾米特是典型的國際主義者，溫和謙遜，品德高尚的埃爾米特從來都反對因戰爭或政治就中斷數學的討論交流，普法戰爭時期，他曾說敵人的數學也是數學，因此他仍然和德國數學家魏爾斯特拉斯保持著聯系，即便是對敵國的優秀數學家，他也從來不吝惜贊美之詞。古往今來眾多數學家之中，像埃爾米特這樣德才兼備，受人敬重愛戴的也是少有的。
魏爾斯特拉斯
法國數學長盛不衰的原因正在與一代又一代像埃爾米特這樣偉大的數學家不斷接力。埃爾米特從柯西手中接過了法國數學的旗幟，又將它最后交予了龐加萊。埃爾米特用自己的一生詮釋了數學的精神，最終在1901年1月14日安詳離開了人世，但他的品質，他的精神，他的數學，都將長存于人世間。
龐加萊
