（一）四旋翼無(wú)人機(jī)是怎么火起來(lái)的？
2010年，AR.Drone橫空出世；在AR.Drone的引領(lǐng)下，全球范圍內(nèi)都有一股將四旋翼商業(yè)化的熱潮。2012年DJI相繼推出了風(fēng)火輪系列四旋翼機(jī)架、悟空四旋翼飛控和S800六旋翼飛行器。其實(shí)，2012年的時(shí)候，研發(fā)四旋翼產(chǎn)品的人們?cè)跓崆橹嘁泊嬗幸唤z迷茫：四旋翼飛行器是很好玩，但是它除了作為玩具之外，還有什么價(jià)值呢？就像AR.Drone被定義成玩具一樣，DJI最早的多旋翼產(chǎn)品也被人定義成玩具、航模。這個(gè)問(wèn)題在2013年得到了解答。隨著DJI在2013年1月的推出Phantom，四旋翼飛行器市場(chǎng)的形勢(shì)發(fā)生了巨大的變化。Phantom與AR.Drone一樣控制簡(jiǎn)便，新手學(xué)習(xí)多半個(gè)小時(shí)就可以自由飛行；Phantom尺寸比AR.Drone大的多，抗風(fēng)性更好，還具有內(nèi)置GPS導(dǎo)航功能，可以在戶外很大的范圍內(nèi)飛行；更重要的是，當(dāng)時(shí)利用GoPro運(yùn)動(dòng)相機(jī)拍攝極限運(yùn)動(dòng)已經(jīng)成為歐美國(guó)家的時(shí)尚，而Phantom提供了掛載GoPro的連接架，讓用GoPro相機(jī)的人們有了從天空向下的拍攝視角。特別地，與傳統(tǒng)的飛機(jī)和直升機(jī)航拍不同，多旋翼系統(tǒng)小巧靈活，能讓拍攝者自由地控制角度和距離。就像iPhone重新定義了手機(jī)一樣，我們也可以毫不夸張地說(shuō)：Phantom+GoPro重新定義了航拍，也重新定義了相機(jī)。必須承認(rèn)：四旋翼無(wú)人機(jī)成為航拍嬌子要感謝大疆！
四旋翼采用了四個(gè)旋翼的機(jī)械結(jié)構(gòu)，四個(gè)電機(jī)作為飛行的直接動(dòng)力源，通過(guò)改變四個(gè)螺旋槳產(chǎn)生的升力來(lái)控制，結(jié)構(gòu)和動(dòng)力學(xué)特性得到了簡(jiǎn)化。如圖(a)~圖(d)，四旋翼的前槳和后槳順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，左右兩槳逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，這種反向?qū)ΨQ結(jié)構(gòu)代替了傳統(tǒng)直升機(jī)尾旋翼。在飛行過(guò)程中，改變四個(gè)旋翼的轉(zhuǎn)速，四旋翼將產(chǎn)生各種飛行姿態(tài)，使四旋翼向預(yù)定方向運(yùn)動(dòng)，完成任務(wù)。
四旋翼的地面坐標(biāo)系和機(jī)體坐標(biāo)系：
(1)俯仰角θ，機(jī)體軸OX與地面間的夾角。
(2)滾轉(zhuǎn)角φ，機(jī)體軸OZ和包含機(jī)體軸OX間的夾角。
(3)偏航角ψ，機(jī)體軸OX在地面投影與地軸OgXg間的夾角。
（二）四旋翼無(wú)人機(jī)的運(yùn)動(dòng)原型
四旋翼飛行器結(jié)構(gòu)模型如下：
推進(jìn)器（1、3）、（2、4）為互相對(duì)稱的兩部分。通過(guò)改變推進(jìn)器轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)速度，會(huì)使飛行器產(chǎn)生升力，引起運(yùn)動(dòng)。因此，通過(guò)改變4個(gè)推進(jìn)器的轉(zhuǎn)動(dòng)速度，我們可以控制飛行器的垂直起降運(yùn)動(dòng)。如果相反地控制（2、4）推進(jìn)器的旋轉(zhuǎn)速度，會(huì)引起滾轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)；如果相反地控制（1、3）推進(jìn)器的旋轉(zhuǎn)速度，會(huì)引起俯仰運(yùn)動(dòng)；要使飛行器產(chǎn)生偏航運(yùn)動(dòng)，則需要通過(guò)共同控制（1、2）和（3、4）推進(jìn)器的旋轉(zhuǎn)速度。
（1）垂向飛行：垂向飛行相對(duì)來(lái)說(shuō)比較容易控制，控制方式如圖(a)，圖中箭頭的粗細(xì)代表旋翼轉(zhuǎn)速大小。同時(shí)增加四個(gè)電機(jī)的輸出功率，旋翼轉(zhuǎn)速增加使得總的拉力增大，四旋翼無(wú)人機(jī)向上飛行；反之，同時(shí)減小四個(gè)電機(jī)的輸出功率，旋翼轉(zhuǎn)速下降，使得總的拉力減小，四旋翼無(wú)人機(jī)向下飛行。
（2）縱向飛行：縱向飛行控制方式如圖(b)。增加后邊電機(jī)的輸出功率，旋翼轉(zhuǎn)速增加使拉力增大，相應(yīng)的減小前邊電機(jī)的輸出功率，使拉力減小。這樣由于存在拉力差，機(jī)身會(huì)俯仰傾斜，從而使旋翼拉力產(chǎn)生水平分量，因此可控制無(wú)人機(jī)向前飛行。向后飛行與向前飛行正好相反。
（3）橫向飛行：由于四旋翼無(wú)人機(jī)的結(jié)構(gòu)對(duì)稱性，橫向飛行的控制方式和縱向飛行完全一樣，參見(jiàn)圖(c)。
（4）水平轉(zhuǎn)動(dòng)：四旋翼無(wú)人機(jī)的水平轉(zhuǎn)動(dòng)可以借助旋翼產(chǎn)生的反扭矩來(lái)實(shí)現(xiàn)。旋翼轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中由于空氣阻力作用會(huì)形成與轉(zhuǎn)動(dòng)方向相反的反扭矩，常規(guī)的直升機(jī)為了平衡反扭矩的影響，需借助尾槳的作用來(lái)實(shí)現(xiàn)。四旋翼無(wú)人機(jī)為了克服反扭矩的影響，使其四個(gè)旋翼中的兩個(gè)正轉(zhuǎn)，兩個(gè)反轉(zhuǎn)，且對(duì)角線上的兩個(gè)旋翼轉(zhuǎn)動(dòng)方向相同。反扭矩的大小與旋翼轉(zhuǎn)速有關(guān)，當(dāng)四個(gè)旋翼轉(zhuǎn)速相同時(shí)，反扭矩互相平衡，無(wú)人機(jī)不發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)；當(dāng)四個(gè)旋翼轉(zhuǎn)速不同時(shí)，不平衡的反扭矩會(huì)引起四旋翼無(wú)人機(jī)的水平轉(zhuǎn)動(dòng)。為了使四旋翼無(wú)人機(jī)按照期望方向作水平轉(zhuǎn)動(dòng)，可以同時(shí)增加一對(duì)同方向旋轉(zhuǎn)的旋翼轉(zhuǎn)速并減小另一對(duì)旋翼轉(zhuǎn)速，且轉(zhuǎn)速增加的旋翼轉(zhuǎn)動(dòng)方向與期望的水平轉(zhuǎn)動(dòng)方向相同。水平轉(zhuǎn)動(dòng)控制如圖(d)。
（三）四旋翼無(wú)人機(jī)的控制原理
根據(jù)四旋翼的運(yùn)動(dòng)調(diào)節(jié)方式將四旋翼無(wú)人機(jī)劃分為四種基本的飛行控制方式。
（1）垂直飛行控制；
（2）橫滾控制；
（3）俯仰控制；
（4）偏航控制。
垂直飛行控制
垂直飛行控制主要是控制飛機(jī)的爬升、下降和懸停（上圖）。四旋翼處于水平位置，在垂直方向慣性坐標(biāo)系同機(jī)體坐標(biāo)系重合。同時(shí)增加或減小四個(gè)旋翼的轉(zhuǎn)速，旋翼產(chǎn)生升力使得四旋翼上升某一飛行高度。懸停時(shí)，保持四個(gè)旋翼的轉(zhuǎn)速相等，產(chǎn)生的合推力與重力相平衡，從而四旋翼在某一高度處于相對(duì)靜止?fàn)顟B(tài)，姿態(tài)角為零。垂直飛行控制的關(guān)鍵是要穩(wěn)定四個(gè)旋翼的轉(zhuǎn)速，保持一致的變化量。
橫滾控制
橫滾控制通過(guò)增加左邊旋翼轉(zhuǎn)速，使拉力增大，相應(yīng)減小右邊旋翼轉(zhuǎn)速，使拉力減小，同時(shí)保持其它兩個(gè)旋翼轉(zhuǎn)速不變。這樣由于存在拉力差，機(jī)身會(huì)俯仰傾斜，從而使旋翼拉力產(chǎn)生水平分量，向右運(yùn)動(dòng)。?2=?4時(shí)可控制四旋翼作側(cè)向平飛運(yùn)動(dòng)。
俯仰控制
俯仰控制在保持左右兩個(gè)旋翼速度不變的情況下，增加上面旋翼的轉(zhuǎn)速，并相應(yīng)減小下面旋翼的轉(zhuǎn)速，使得上下兩面存在著拉力差，從而引起機(jī)身的傾斜，產(chǎn)生側(cè)向的旋翼拉力，因此四旋翼做側(cè)向飛行。
偏航控制
偏航控制四旋翼為了克服反扭矩影響，四個(gè)旋翼中的兩個(gè)順時(shí)針轉(zhuǎn)，兩個(gè)逆時(shí)針轉(zhuǎn)，且對(duì)角線上的兩個(gè)旋翼轉(zhuǎn)動(dòng)方向相同。反扭矩的大小與旋翼轉(zhuǎn)速有關(guān)，當(dāng)四個(gè)旋翼轉(zhuǎn)速不完全相同時(shí)，不平衡的反扭矩會(huì)引起四旋翼轉(zhuǎn)動(dòng)。同時(shí)增加一對(duì)同方向旋轉(zhuǎn)的旋翼轉(zhuǎn)速并減小另一對(duì)按相反方向旋轉(zhuǎn)的電機(jī)轉(zhuǎn)速，且轉(zhuǎn)速增加的旋翼轉(zhuǎn)動(dòng)方向與四旋翼機(jī)身轉(zhuǎn)動(dòng)方向相反。中心控制模塊即飛行控制系統(tǒng)的核心處理器，作為整個(gè)系統(tǒng)的核心控制部分，主要負(fù)責(zé)采集傳感器檢測(cè)的姿態(tài)角速率（俯仰角速率、橫滾角速率和偏航角速率）、三軸的線加速度和航向信息并實(shí)時(shí)計(jì)算；根據(jù)檢測(cè)的飛行信息，結(jié)合既定的控制命令改變飛行狀態(tài)和下傳飛行狀態(tài)數(shù)據(jù)。
以四軸，X形狀為例。為方便說(shuō)明，把電機(jī)進(jìn)行編號(hào)， 右下為9號(hào)，右上為10號(hào)，左下為11，左上為3號(hào)電機(jī)。
1、飛行器保持懸停，4個(gè)電機(jī)的轉(zhuǎn)速保持一致，來(lái)使飛行器保持水平。
四個(gè)電機(jī)的轉(zhuǎn)速=懸停油門。
2、當(dāng)我們希望飛行器向右飛的時(shí)候，我們?cè)O(shè)定在第一種情況的基礎(chǔ)上，增加左邊兩個(gè)電機(jī)（3,11）的轉(zhuǎn)速，減小右邊兩個(gè)電機(jī)（9,10）的轉(zhuǎn)速。
9號(hào)電機(jī)=懸停油門 - 右傾的量；
10號(hào)電機(jī)= 懸停油門 - 右傾的量；
11號(hào)電機(jī) = 懸停油門 + 右傾的量；
3號(hào)電機(jī)= 懸停油門 + 右傾的量；
3、當(dāng)我們希望飛行器向左飛的時(shí)候，上面公式依然成立，只不過(guò)右傾的量是負(fù)數(shù)了。
4、當(dāng)我們希望飛行器向前飛的時(shí)候，我們要增加后面一組電機(jī)（11,9）的轉(zhuǎn)速，減小前面一組電機(jī)（3,10）的轉(zhuǎn)速。
9號(hào)電機(jī)=懸停油門 + 前飛的量；
10號(hào)電機(jī)= 懸停油門 - 前飛的量；
11號(hào)電機(jī) = 懸停油門 + 前飛的量；
3號(hào)電機(jī)= 懸停油門 - 前飛的量；
5、飛行器向后飛的情況，上面公式依然成立，前飛的量為負(fù)數(shù)。
6、當(dāng)我們希望飛行器順時(shí)針旋轉(zhuǎn)， 我們?cè)黾?0號(hào)，11號(hào) 對(duì)角線兩個(gè)電機(jī)的轉(zhuǎn)速，減小3號(hào)，9號(hào)這條對(duì)角線電機(jī)的轉(zhuǎn)速。
9號(hào)電機(jī)=懸停油門 - 旋轉(zhuǎn)的量；
10號(hào)電機(jī)= 懸停油門 + 旋轉(zhuǎn)的量；
11號(hào)電機(jī) = 懸停油門 + 旋轉(zhuǎn)的量；
3號(hào)電機(jī)= 懸停油門 - 旋轉(zhuǎn)的量；
7、當(dāng)我們希望飛行器逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)， 我們減小10號(hào)，11號(hào)對(duì)角線兩個(gè)電機(jī)的轉(zhuǎn)速，增加3號(hào)，9號(hào)這條對(duì)角線電機(jī)的轉(zhuǎn)速。繼續(xù)使用上面的公式。
8、最后，針對(duì)一個(gè)電機(jī)，它同時(shí)要負(fù)責(zé)前后左右和旋轉(zhuǎn)的情況， 那它就疊加了4種情況下的值：
9號(hào)電機(jī) = 懸停油門 - 右傾的量 + 前飛的量 - 旋轉(zhuǎn)的量；
10號(hào)電機(jī) = 懸停油門 - 右傾的量 - 前飛的量 + 旋轉(zhuǎn)的量；
11號(hào)電機(jī) = 懸停油門 + 右傾的量 + 前飛的量 + 旋轉(zhuǎn)的量；
3號(hào)電機(jī) = 懸停油門 + 右傾的量 - 前飛的量 - 旋轉(zhuǎn)的量。
所以實(shí)現(xiàn)代碼如下：
#define PIDMIX(X,Y,Z) rcCommand[THROTTLE] + axisPID[ROLL]*X + axisPID[PITCH]*Y + YAW_DIRECTION * axisPID[YAW]*Z
#ifdef QUADX
motor[0] = PIDMIX(-1,+1,-1); //REAR_R
motor[1] = PIDMIX(-1,-1,+1); //FRONT_R
motor[2] = PIDMIX(+1,+1,+1); //REAR_L
motor[3] = PIDMIX(+1,-1,-1); //FRONT_L
#endif
一切對(duì)稱、不對(duì)稱的多旋翼布局都基于此理論，可以參考上述說(shuō)明推導(dǎo)出來(lái)。
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