前言
你好，歡迎每天聽本書。今天給大家說的這本書叫做《愛情數學：如何用數學找到真愛》，作者漢娜·弗萊是個來自倫敦的數學家。大家可能會覺得有點奇怪，愛情和數學這兩樣東西看起來風馬牛不相及，它們能有什么關系呢？然而，作者正是用數學推理揭秘了愛情的模式，因為數學研究的是規律，而愛情的發生也普遍存在著相當有意思的規律。
比如，面容姣好條件又好的優秀女性往往會成為大齡剩女；比如你帶一位顏值低于你的朋友同行，相親成功的幾率會大大提高；交友網站上如果你能適當展現自己的缺點，可能會比把自己塑造成一個可愛的鄰家女孩得到更多的關注和人氣；再比如人們應該在計劃結婚的年齡之前，談過了前37%時間的戀愛之后再結婚。這些看著讓人感覺有點匪夷所思或許還不太地道的說法，卻正是通過現實統計數據和數學實驗分析之后得出的結論。
這本書的作者漢娜·弗萊是倫敦大學高級空間分析中心的一位講師，她致力于用數學模型來研究人類行為模式。她在 TED 上關于愛情數學的演講視頻，在網上的點擊量超過300萬次，人氣相當之高。在這本書里，作者用數學推算告訴我們：找到真愛的概率有多大？人群中我們該決定跟誰搭訕？網絡交友成功率是多少？如何提高遇見 Mr.Right 的概率？與愛人發生爭執時，什么時候妥協勝算大？戀愛多久后結婚才合適？這種種不容易回答的問題，這位數學博士用趣味十足的方式，向我們展示了愛情中數學規律的神奇妙用。
有人會問，婚戀這么重要的人生大事，是能用簡單的數學公式推導出來的嗎？這本書之所以可以用數學來解釋愛情，是因為，戀愛說到底是一種選擇，我們選擇跟誰談戀愛基本決定了戀愛的成功率。選擇意味著概率，而概率就意味著數學要派上用場了。這本書用數學模型研究人類行為模式，推演出哪些選擇會在多大概率上導致一種行為的結果。這當然需要提醒你的是，我們這本書并不是什么嚴肅的學術論文。它提供給我們一種洞察，讓你能夠更理性地看待人類的戀愛行為。下面我們就從尋找愛情的過程、戀愛中的相處、兩個人牽手走進婚姻這三個不同的時間段，來跟大家說說，數學規律告訴了我們哪些有意思的事兒。
第一部分
第一個階段，在得到愛情之前，我們應該做好哪些心理準備、了解哪些事呢？這也是這本書里最重要的一部分。很多女孩會有點兒郁悶地提出這樣一個疑問：好男人都去哪兒了？是啊，在現在的婚戀市場上，美麗、聰明的單身女士似乎比帥氣、高質量的單身男士的數目要多得多。“好男人都去哪兒了？”這樣的吶喊，不只在北京、上海會聽到，在倫敦和紐約也一樣。
一個通過博弈論進行的分析告訴我們：男人一生中會與各種女人交往，這些女人中的一部分會因為外表、頭腦或社會地位的優勢，被看作是擁有更強實力的結婚候選人，而另一些人則沒有那么理想，男人會向其中的一人求婚。那么問題來了，哪種女人更容易被選為求婚對象呢？有人會說，當然是臉蛋漂亮、身材又好的，要么就是條件特別好的唄?，F實還真打臉！那些外形姣好條件又好的女性往往無人問津。為啥呢？你不知道的是，其實男人求婚這個舉動一方面是基于男人對女人的喜愛程度，另一方面則是基于女人討其歡心的努力程度。
這怎么理解呢？當實力稍弱的女士遇到喜歡的男士時，她很有可能會使盡全身解數去吸引他的注意；而更有實力的女士自信地認為自己配得上任何男人，不會用盡全部力氣，因為她知道前面或許還有更好的男人在等待。于是，男人從更有魅力的女人那里看到了漠然，便會選擇那個更關注自己、能讓自己脫離單身市場的女人安定下來。這起初并沒有什么問題，但當這樣的情形不斷發生，便產生了前面說的結果：優質男人已經剩下不多了，而美麗聰明的女人還很多。她們在越來越小的池塘中釣魚，于是形成了黃金單身漢悖論。這其中包含了非常清晰卻看起來有些殘酷的關鍵信息，就是不論你多優秀，如果你想要找到理想對象，就不能太驕傲。
在對自己有了正確的定位之后，我們再來說說，一個人找到真愛的概率有多大。一位叫做彼得·巴克斯的長期單身的數學家在2010年計算過，能與他交往的潛在女友比銀河系中擁有智慧生物的外星文明數量還要少。這個令人灰心的答案是他通過一種細化、分解問題的“費米估算法”來計算的，也就是在他所在城市的女性群體中，一層一層依照他列出的條件，按比例篩選，比如倫敦的400萬女性中，年齡與他合適的大約占20%，也就是80萬；這其中可能單身的女性占50%，就是40萬；然后再通過擁有大學文憑的、可能有魅力的、兩人合得來的等等條件進行淘汰，最后，得出的結論是：他愿意交往的女人，這個世界上只存在26個。
本書的作者認為巴克斯有些吹毛求疵，如果他的條件能夠稍微放寬些的話，比如不要求大學文憑或包括其他城市的女性，那么他的潛在伴侶數量會大幅提高，會達到1000個左右，這個數據在作者看來是比較合理的。所以，沒必要限定對方符合自己設定的所有條件，只選幾個特別重要的，因為對伴侶的要求越詳細、越清晰，可選擇的范圍就越小，這些先入為主的種種條件會大大降低擇偶成功率。所以，放寬界限，給別人一個機會，或許會收獲驚喜。
下面我們來說一個永恒的話題，就是愛情中容貌有多重要。我們對于外表的要求是如此執著，也是，豐盈的嘴唇和寬厚的肱二頭肌是多么賞心悅目啊，可是，在凌晨四點鐘需要給寶寶換尿不濕的時候，或者六十年后需要有人幫忙換導尿袋的時候，美貌這種東西就派不上用場了。然而，從人類文明誕生的時候開始，我們就格外在意外表，它背后究竟還有什么更微妙的原因呢？
科學家、數學家和心理學家投入了大量時間精力，試圖定義“美”的本質，還似乎發現了美的普遍規律。“黃金比例”的概念也許很多人都聽說過，在一張完美的臉蛋上，嘴的長度應該是鼻子底部寬度的約1.618倍，眉毛的長度應該是眼睛長度的約1.618倍，以此類推。乍一聽，好像有道理，兩眼之間的距離太寬或太窄并不符合大多數人的審美。整形外科醫生斯蒂芬·馬考特甚至研制出一個黃金比例面具，用來幫助長相“比較困難”的客人設計整形方案。把這個面具疊放在安吉莉娜·朱莉和伊麗莎白·泰勒等知名美女的臉上，她們的五官特征都能與這個面具相吻合。
從另外一個層面來說，對健康和遺傳的考慮也很大程度上決定了審美傾向。我們在選擇另一半的時候往往不喜歡對方的臉形不同尋常，很大一部分原因是怕他們奇怪的突變基因會遺傳給后代。而人們普遍認為的那些好看的特征——比如女性的尖下巴、大眼睛、豐滿的下嘴唇、較大的腰臀比例，男性的濃眉毛、有棱有角的下巴輪廓等等，都與激素分泌水平高低有關，正是生物的遺傳進化因素讓它們顯得格外重要。
但是，在這些大眾審美的普遍規律之外，個人偏好也是不可忽視的。在現實生活中，很多人會被打破了這些規律的特征吸引，他們認為有些特征讓人更有特點、更自然，也更有吸引力，這便是“情人眼里出西施”的效果。所以說，改變容貌就能獲得大眾的欣賞或許不太可能，但是在選擇另一半時，能夠滿足個人審美傾向也會取得相當不錯的效果。
人們在做決定時往往會遵循一些簡單的規則，這些規則在某種程度上能夠操控人們的選擇。在經濟學中存在著一個“誘餌效應”。比如，我們在電影院買零食，一小桶爆米花賣5美元，大桶爆米花則是賣8.5美元。大桶看起來非常貴，但是收銀員告訴你，大桶只比中桶貴0.5美元。神志清醒的人都不會在多花幾毛錢就能買到大桶的情況下去買中桶。那么，價目單上加入的這個中桶的選項，就會極大地影響你的決定，它使大桶爆米花看上去劃算很多，這便是經濟學中所謂的“誘餌效應”。這個案例展示了無關選項的存在是怎樣改變了你的選擇的，幾十年來市場營銷專家一直在利用這種方式。
同樣，我們也可以運用它來使自己更加具有吸引力。什么意思呢？經濟學家丹·艾瑞里在他2008年出版的書中解釋了誘餌效應是如何影響人們審美的。艾瑞里在他的學生中做調查，選出魅力差不多的兩張男性面孔A和B，并用圖像處理軟件制作出了丑版的兩個人。一組測試者看到了正常的AB兩人照片和丑版A的照片，另一組測試者看到了正常的AB兩人照片和丑版B的照片。兩組測試得出了同樣的結論：丑版的照片使原版本人顯得更有魅力。所以讓自己看起來更有魅力的方法就一目了然了：當你在某個聚會中與潛在的戀愛對象交談時，選擇一個和你外形盡可能相似，卻略差于你的人一起出現，Ta的存在會讓你更有吸引力。這個說的是線下的社交活動。那么，社交網站上，我們怎么讓自己變得更有吸引力呢？你總不能把你的頭像設置成兩個人吧？
有最新數據顯示，美國四分之三的單身人士都嘗試過交友網站，而新婚夫婦中有三分之一是在網上結識的。那么，什么樣的人在交友網站上更受歡迎呢？在過去的幾十年里，數學家克里斯蒂安·魯德爾一直在他的網站上收集用戶資料，從而研究人們在交友網站的行為模式。他有一些有趣的發現，而本書作者漢娜·弗萊最喜歡的一個發現是：長相不能決定人氣。實際上，如果一些人認為你長得很丑，反而對你有益。在交友網站上，褒貶參半的人，比人人都認為挺可愛的類型要更有人氣。
這就意味著，如果用5分制來為某人的魅力打分，從被搭訕和邀請的次數來看，全5分的性感尤物會獲得最高人氣，這似乎理所應當；有意思的是，被更多人打4分的可愛類型，收獲的人氣往往少于被打了1分和5分這樣有懸殊差別的類型。也就是說，有人覺得你漂亮也有人覺得你丑，要好過每個人都認為你“還不錯”。當然那些美得讓人難以置信、得到全5分的人總是會有很好的結果，但是對于其余的人來說，試圖成為那個可愛的鄰家男孩或鄰家女孩，不如獲得爭議來得有效。
這似乎不太符合常識，但我們想一下，也許那些發出邀約信息的人同時也在考慮自己的機會：如果他們認為你很美，而別人不一定有同感，競爭就會少一些，這便給了他們額外的聯系你的動力；而如果他們覺得你很美，并且確定別人也覺得你很美，那么他們會猜想你會收到很多信息，于是決定不必自取其辱。所以，勇敢亮出你的不完美吧！人們在交友網站上選擇頭像時都會試圖隱藏自己不美的一面，經典例子包括，肥胖人士會選擇經過了大量處理的照片，禿頭男士會選擇戴帽子拍照等等?，F在你知道了這些，應該做的就恰恰相反了：選擇頭像時，應該盡量顯示出自己的不同，包括有些人或許不喜歡的方面。那些迷戀你的人依然會迷戀你，那些不喜歡你的不重要的人只會讓你受益。所以，為那塊光禿禿的頭皮而驕傲吧，炫出那個欠考慮的文身，露出那塊大肚腩，也許你會有意外的收獲。
剛剛我們講了在得到愛情之前的這一階段，我們應該了解的事兒。我們知道了，如果你想要找到理想對象，就不能太驕傲，美麗又優秀的女性往往會成為大齡剩女。放寬選擇戀愛對象的界限，給別人一個機會，或許會收獲驚喜。你帶一位顏值低于你的朋友同行，相親成功的幾率會大大提高。在交友網站上，褒貶參半的人，比人人都可愛的類型要更有人氣。
第二部分
戀愛的準備做好了之后，我們來進入第二個階段，當你面前已經出現了心儀的可交往對象，怎么做才能得到最好的結果呢？假設你和一群單身朋友都在聚會中努力尋找意中人，那么你應該穩坐釣魚臺，還是冒著被無情拒絕的風險，直接沖向理想目標？接近什么樣的人才更有勝算呢？作者通過一個場景假設向我們詳細推算了面對心儀對象，不同做法導致的不同結果。
假設一場聚會中有三個男孩ABC和三個女孩DEF，每個人對異性都有不同的心儀程度排名，分別是第一選擇、第二選擇、第三選擇，大家的偏好之間存在沖突，比如男孩A和B都把女孩F當做第一選擇，而F的第一選擇卻是C，這就意味著，如果每個人都必須配對成功的話，有的人就要妥協。作者做出了男孩追女孩和女孩追男孩這兩種不同假設，通過詳細的博弈配對方法，得出了這樣的結論：如果是三個男孩主動，那么他們都會得到自己的第一或第二選擇，而被動的女孩們只得到了自己的第二或第三選擇；如果三個女孩是主動方，情況將相反，女孩們會得到自己的第一或第二選擇，男孩們則得到自己的第二或第三選擇。
這幾個人選擇對象的方式在數學上叫做“蓋爾——沙普利算法”，不管多少對男女存在于這個假設，推導的過程有多復雜，得出的結論都是一致的，那就是：冒著被拒絕的風險主動追求對方的人，會比坐等被追求的人得到更好的結果。不論你想獲得何種關系，主動出擊都會令你收獲頗豐，假如你能承受偶爾被拒絕的打擊，你的主動終將得到回報。
好吧，喜歡的人變成了戀人，是不是就意味著以后的生活都一帆風順，只有甜蜜幸福了呢？實際上，在戀愛之中，我們常常會遇到這樣的事：你的交往對象答應會打電話給你卻沒了動靜，你的男友忘了你的生日，等等，談一場好戀愛遠沒有你想得那么簡單。兩個人在一起相處，總需要各種磨合。那么，在遇到這種情況的時候，是應該保持沉默順其自然，還是瘋狂失控呢？作者推薦一種“以牙還牙”的策略，把這一策略運用在戀愛世界中，就是4個簡單的法則：
第一，要直截了當。在戀愛中操控性過強或愛耍手段，從長遠來看都是行不通的，直截了當能給你最大的成功把握；第二，要與人為善。開始于合作并保持合作，除非有不再合作的理由；第三，不要忍氣吞聲。不要允許自己被他人的不良行為剝削，如果有人對你不好，你要審時度勢地做出相應的報復，但不要過火；第四，要懂得原諒。一旦懲罰了對方的不良行為，就要盡快翻過這一頁，重新回到合作狀態。為一個錯誤不停地懲罰對方對你并沒有好處，反應過激只會引起對方的不良回應，你們會掉入難以逆轉的惡性循環。所以，要盡快往前看，繼續以團隊合作的方式相處。
第三部分
剛剛我們說了談戀愛這第二階段，我們知道了在爭取異性時，冒著被拒絕的風險主動追求對方的人，會比坐等被追求的人得到更好的結果，還知道了戀愛中與異性磨合的四個法則。下面我們來說第三個階段，戀愛談到什么時候，就應該安定下來了呢？大多數人早晚都要告別單身生活，但我們怎么知道是否真的找到了“適合的人”呢？每個數學家都會告訴你，這是兩方面的平衡藝術——一方面要耐心等待對的人出現，另一方面要有遠見地鎖定目標，以防好的都被搶走。
一個叫作“最優停止理論”的數學課題，可以為尋找“適合你的人”提供策略。什么是“最優停止理論”？年輕的時候，我們可以在戀愛上投入一些時間，慎重選擇，認真體會，直到你熟悉戀愛市場的行情。這個階段一旦過去，選擇接下來出現的第一個比之前所遇到的都要好的人，那個人就是你的 Mr.Right 。作者用推導出的數學公式告訴我們，如果你一生注定要有10段戀愛，那么找到“那個他”的最大概率是發生在拒絕4個戀人之后，也就是39.87％的戀愛經歷之后。如果你注定談20段戀愛，則要拒絕前8個人，那個對的人會在38.42％的地方等你。如果你注定有無數個伴侶，那么則要拒絕前37％的人。只要你能遵循這個策略，便能大幅度地改變命運。
這個關于未來的問題也可以換一種方式來解讀，即，你應該什么時候結婚？你只需要預估自己的戀愛時間有多長，這里的37％可以換算成時間。假設你從15歲開始談戀愛，希望在40歲以前安定下來的話，在前37％的戀愛時間里，也就是24歲之前，你要拒絕所有人，因為你需要用這段時間來了解婚戀市場并且知道自己需要怎樣的人生伴侶。一旦過了這個拒絕階段，下一個出現的比之前每一位戀人都好的那個人，就是你要安定下來的 Mr.Right 。盡管這個策略未必適合所有人，但它至少為你提供了找到最佳伴侶的一個機會。
安定下來之后，就是婚姻里的相處問題了。王子和公主在一起之后，到底能不能從此開始幸福的生活，這和每個人經營婚姻的能力有關。雖然大多數人都對自己的婚姻保持樂觀，但我們都知道在現實中維系婚姻關系的困難度，因為每段關系里都會有摩擦，夫妻間不同的爭論方式會導致不同的結果。
讓我們來看一個實驗，心理學家約翰·高特曼和他的團隊觀察了上百對夫婦的交流，測量了一切他們能想到的指標，包括面部表情、心率、皮膚導電性、血壓以及談話內容等等，并且提出了一個打分方式，分數代表兩人之間的積極或消極程度。根據高特曼的指標，相處比較融洽的夫妻得到的大多是正分，而在婚姻關系中掙扎的夫婦往往陷入負分的惡性循環中。還有一套類似的更簡單的打分系統，以爭論中兩個人的不同情緒來衡量，比如愉悅、幽默、認可的情緒+4分，輕蔑的情緒-4分，厭惡的情緒-3分，憤怒的情緒-1分等等。高特曼和他的團隊通過觀察夫妻對話，利用這種打分系統來進行婚姻狀態分析，預測離婚的準確率竟然高達90％。
研究者還發現，在最成功的關系中，雙方都允許對方抱怨，并且時常會一起努力修復二人之間的小問題。在這樣的相處中，夫妻雙方都不會壓抑自己的感受，小事不會被積累，也不會被無限放大。而在對話中，彼此要尊重伴侶間的個人差異，使用開明、善解人意的語言。很多人也許沒想到，最容易傷害感情的并不是憤怒或抱怨的情緒，而是輕蔑或厭惡的態度，這一點，或許能給我們一些啟示。
總結
這本書說到這里就差不多了。書的作者試著以數學為向導，為我們提供一個不同的視角，來探討“愛情”這個人類誕生以來最受關注的話題。她為我們分析了婚戀市場上一些令人困擾的問題，并且給出了清晰明確的答案。
對于想要贏得愛情的人們來說，本書給出的建議包括以下幾個方面：首先，調整好心態，放下身段，去除太多不必要的條條框框，減少預先設定的條件，將會增大獲得愛情的幾率；并且勇敢地展現真實的自己，用個人特質獲得更多青睞；在遇到了心儀的異性之后，要懂得如何展現自己的魅力，不害怕被拒絕，習慣主動出擊的人最終會獲得更好的結果；在戀愛的過程中，既不能逆來順受也不能斤斤計較，要真誠表達也要懂得原諒；在談過了37%的戀愛之后，選擇一個合適的人安定下來，與Ta在愛的前提下互相尊重，坦誠交流，幸福相守。最后，祝大家都能收獲溫暖的愛情。
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