“曹沖稱象”在中國幾乎是婦孺皆知的故事。年僅六歲的曹沖，用許多石頭代替大象，在船舷上刻劃記號，讓大象與石頭等重，然后再一次一次稱出石頭的重量。這樣就解決了一個許多有學問的成年人都一籌莫展的難題，還真讓人感到驚異。曹沖既不懂得阿基米德浮力原理，也不懂得什么“等量代換”的數學方法。曹沖的聰明之處在于將“大”轉化為“小”，將“大象”轉化為“石頭”，“轉化”的思想方法起了關鍵的作用，同時也說明了“轉化”的思想就蘊含在我們的生活中，看你是否有心去發現它、運用它。作為一種學習策略——轉化思想方法的掌握與獲取數學知識、技能一樣，有一個感知、領悟、掌握、應用的過程，這個過程是潛移默化的，長期的、逐步累積的。
小學階段的的數學轉化思想，作為學生學習的最基本的思想方法，主要表現為數學知識的某一形式向另一形式轉變，具體表現為化新為舊、化繁為簡、化曲為直、化數為形等等。在小學數學的教學實踐中，我們不難發現轉化思想隨處可見，如平行四邊形的面積公式是轉化為長方形求得的；三角形的面積公式就是轉化為平行四邊形求得的；圓的面積是轉化為長方形的面積求得的；小數乘法、小數除法轉化為整數乘法、整數除法；分數除法是轉化為分數乘法來計算的；異分母分數加減法轉化為同分母分數加減法......因此，教學中我們教師應逐步教給學生一些轉化的思考方法，使他們能用轉化的觀點去學習新知識、分析新問題，形成解決問題的一些策略，學生經歷并體驗每一種策略的形成過程，獲得對策略內涵的認識與理解，感受策略給問題解決帶來的便利，真正形成“愛策略，用策略”的意識和能力，增強解決實際問題的能力。
一、化新為舊，創造新知生長點 。
認知心理學認為：學生學習的過程，是一個把教材知識結構轉化為自己認知結構的過程。任何一個新知識，總是原有知識發展和轉化的結果。在實際教學中，教師可以把學生感到生疏的問題轉化成比較熟悉的問題，并利用已有的知識加以解決，促使其快速高效地學習新知，而已有的知識就是這個新知的生長點。我們在《平行四邊形的面積》教學時，學生用數方格的方法得出平行四邊形的面積，但隨后學生后發現數格子太麻煩，老師是是提問：我們還有怎樣的辦法來求平行四邊形的面積？能不能將求平行四邊形的面積轉化為已學過圖形的面積？這個完全陌生的問題，需學生調動所有的相關知識及經驗儲備，尋找可能的方法，解決問題。當學生用剪一剪、拼一拼的方法將沒有學過的平行四邊形的面積計算轉化成已經學過的長方形的面積時，轉化的數學思想也將在學生數學的腦海里打下深深的烙印。其實在“空間與圖形”中的教學中，三角形、梯形等圖形的面積公式推導，它們均是在學生認識了這些圖形，掌握了長方形面積的計算方法之后安排的，是整個小學階段平面圖形面積計算的一個重點，也是整個小學階段中能較明顯體現轉化思想的內容之一。不僅如此，“小數乘法、小數除法”的教學也都滲透了轉化的思想，也都是將小數的計算轉化為以前學過的整數乘除法。教學實踐證明，這種化新知為就知地轉化思想，是學生思維的靈動，是創新意識的培養，把不知的轉化成已知的來學習，正是學生遷移學生能力的培養，只有學生具備了這用遷移的學習能力，才是學好數學的根本！
二、化繁為簡，優化解決問題的策咯。
數學中的化繁為簡，就是把較復雜的問題轉化為比較簡單的問題，以分散難點，逐個解決，我們在解決數學問題時，常常會遇到一些運算或數量關系較復雜的問題，這時不妨轉化一下解題策略，化繁為簡。在《植樹問題》一課，我們出示例題“同學們在全長100m的小路一邊植樹，每隔5m栽一棵(兩端都栽)。一共要栽多少棵樹？”后，引導學生理解題意，大膽猜測，并開始驗證時。看來這個問題值得我們研究，可100米有點長，研究起來不方便，怎樣才能使我們的研究更方便呢？把小路縮短，我們就將原來的復雜的問題變得簡單了。那下面我們就將小路縮短到20米來研究。這時，學生在轉化思想的影響下，茅塞頓開，將一道生活中的數學問題既形象又有創意地解決了。教學《組合圖形的面積》時，由于學生只有解決一些規則圖形面積的經驗，對求稍復雜的圖形面積就感到較棘手。這時教師就可以引導學生將這些不規則的圖形通過剪、拼、割、補等方法轉化為已知圖形的面積計算問題，可使題目變難為易，求解也水到渠成。由于學生自己探索解決了問題，因此學生體驗到成功的喜悅，不僅加深了轉化思想的認識，而且增強了他們運用轉化思想解決新問題的信心。
從這里可以看出：學生掌握了轉化的數學思想方法，就猶如有了一位“隱形”的教師，從根本上說就是獲得了自己獨立解決數學問題的能力。化繁為簡的最終目的是為了化難為易，將繁雜的數學新知轉化為簡單的、明晰的問題，因此，作為數學教師，我們教學時應該適時啟發，及時引導，在解決問題的過程中注重培養學生化繁為簡的意識，鍛煉學生快捷的思維方式，以便為以后解決稍難或更難的問題提供思維上、技術上的捷徑。
三、化曲為直，突破學生認知的空間障礙。
“化曲為直”的轉化思想是小學數學曲面圖形面積學習的主要思想方法。它可以把學生的思維空間引向更寬更廣的層次，形成一個開放的思維空間，為學生今后的發展打下堅實的基礎。《圓的面積》教學，教師在教學過程中，先請學生用半徑把圓平均分成16等分以后，請他們動手拼成近似的長方形，長方形的面積和圓的面積相等，長方形的長相當于圓周長的一半，長方形的寬相當于圓的半徑，由此用長方形的面積公式長乘寬即可推導出圓的面積，在這個過程中學生興趣盎然，通過剪、擺、拼以及多種感官協同參與活動，拼出學過的長方形，推導出了圓的面積計算法方法。其實化曲為直是解決曲面幾何問題最基本的數學思想，小學數學中圓的周長和正方形周長有著千絲萬縷的聯系，而圓柱的體積是轉化為長方體的體積推導出來的，圓錐的體積又是轉化為圓柱的體積計算出來的，教學中應用轉化的思想，通過“化曲為直”將未知轉化為已知，將新知轉化為舊知，在這一系列的轉化過程中，既學會了知識，又掌握了技能，還培養了學生的數學思維。
四、化數為形，使抽象問題直觀簡潔化。
“化數為形”在小學學習中是一種非常重要的數學思想方法，也是一種很好的教學方法。利用“數形結合”的思想方法能使數和形在學習中有機地統一起來，借助于形的直觀來理解抽象的數，運用數和式來細致入微地刻畫形的特征。直觀與抽象相互配合、相互依存，有助于學生把握數學問題的本質，提高學生的數學學習能力和解決問題的能力。數學是研究數量關系、空間形式及關系的學科，通過數形結合的方法研究問題，可以讓數量關系與圖形性質的問題很好地轉化，通過幾何直觀地幫助學生建立數的概念，可以幫助學生理解數運算的意義，可以使解題思路與過程具體化。數形結合思想可以說涉及數學學科的各個領域，本課內容主要是通過發現規律解決問題幫助學生建立數形結合的數學思想，把抽象的數學語言與直觀的圖形結合起來思索，使抽象思維與形象思維結合，通過“以形助教”或“以數解形”，使得復雜問題簡單化，抽象問題具體化，從而優化教學效果。
巧妙運用數形結合思想解題，不僅直觀易于尋找解題途徑，而且能避免繁雜的計算和推理，可以起到事半功倍的效果，在解決問題過程中更優越，因而數形結合思想是幫助學生建立數學模型的基礎，例如在《雞兔同籠》的教學中，雞兔同籠，有10個頭、28條腿，雞、兔各幾只?本課的解決問題教學策略書上采用列表嘗試法。如果采用化數為形的畫圖法解，二年級的學生都能解答，并且可以從畫圖法引出數量關系，列式解答。有幾個頭就畫幾個圓（表示動物的頭），然后每個頭下加兩條腿（表示雞有兩條腿），剩余幾條腿就再添在小動物身上，每個添2條（原來的雞就變成了兔）。這樣從圖上可知兔有4只，雞有6只。引導學生理解數量關系：首先假設10只全是雞，每只雞身上長2條腿，共10×2＝20（條）腿，還剩余28-20＝8（條）腿，雞身上再長2條腿變成兔子，直到8條腿長完為止。這樣就得到兔子有8÷(4-2)＝4（只），雞有10-4=6（只）。而對高年級學生借助于畫示意圖來分析數量之間的關系，是我們經常使用的辦法。由此不難看出：化數為形的過程，既是問題解決的過程，又是學生的形象思維與抽象思維協同運用、互相促進、共同發展的過程。由于抽象思維有形象思維作支持，從而使解法變得十分簡明扼要且巧妙。
總之，轉化思想作為小學數學最基本的一種數學思想，在學生數學學習生涯中有著舉足輕重的作用，作為一線教師的我們一定要遵循熟悉化、簡單化、直觀化、標準化的原則，在教學中不斷培養和訓練學生自覺的轉化意識，加強舊知識與新知識的聯系，使每個知識點銜接自然，在實施“轉化”前摸清學生知識的最近發展區，這樣既有利于學生順利高效地學好數學知識，又有利于學生數學學習興趣的培養、智力的開發、數學活動經驗的積累和數學思想方法的滲透，更會使我們的數學課堂充滿樂趣，充滿挑戰，使學生感受到數學無窮的魅力！
