三角函數易錯知識清單
1.任意角的三角函數
（1）注意易混概念的區別：象限角、銳角、小于90°的角是概念不同的三類角.第一類是象限角，第二類、第三類是區間角.
（2）角度制與弧度制可利用180°=πrad進行互化，在同一個式子中，采用的度量制度必須一致，不可混用.
（3）已知三角函數值的符號確定角的終邊位置時不要遺漏終邊在坐標軸上的情況.
2.同角三角函數的基本關系與誘導公式
（1）利用誘導公式進行化簡求值時，先利用公式化任意角的三角函數為銳角三角函數，其步驟為：去負—脫周—化銳.要特別注意函數名稱和符號的確定.
（2）在利用同角三角函數的平方關系時，若開方，要特別注意判斷符號.
（3）注意求值與化簡后的結果要盡可能有理化、整式化.
3.三角函數的圖像與性質
（1）閉區間上最值或值域問題，要先在定義域基礎上分析單調性，含參數的最值問題，要討論參數對最值的影響.
（2）要注意求函數y=Asin(ωx+φ)的單調區間時ω的符號，盡量化成ω>0時的情況.
（3）三角函數的最值不一定在自變量區間的端點處取得，直接將兩個端點處的函數值作為最值是錯誤的.
4.函數y=A sin(ωx+φ)的圖象及應用
（1）由函數y=sin x的圖象經過變換得到y=Asin(ωx+φ)的圖象，如先伸縮，再平移時，要把x前面的系數提取出來.
（2）復合形式的三角函數的單調區間的求法.函數y=Asin(ωx+φ)(A>0，ω>0)的單調區間的確定，基本思想是把ωx+φ看作一個整體.若ω<0，要先根據誘導公式進行轉化.
（3）求函數y=Asin(ωx+φ)在x∈[m，n]上的最值，可先求t=ωx+φ的范圍，再結合圖象得出y=Asin t的值域，即得原函數的最值.
5.兩角和與差的正弦、余弦、正切公式
（1）運用公式時注意審查公式成立的條件，要注意和、差、倍角的相對性，要注意升次、降次的靈活運用，要注意“1”的各種變通.
（2）在（0，π）范圍內，sin(α+β)=√2、2所對應的角α+β不是唯一的.
（3）在三角求值時，往往要估計角的范圍后再求值.
6.簡單的三角恒等變換
（1）利用輔助角公式asin x+bcos x進行轉化時，一定要嚴格對照和、差公式，防止弄錯輔助角.
（2）計算形如y=sin(ωx+φ)，x∈[a，b]的函數最值時，不要將ωx+φ的范圍和x的范圍混淆.
7.正弦定理、余弦定理
（1）在利用正弦定理解已知三角形的兩邊和其中一邊的對角求另一邊的對角，進而求出其他的邊和角時，可能出現一解、兩解、無解的情況，所以要進行分類討論.
（2）利用正、余弦定理解三角形時，要注意三角形內角和定理對角的范圍的限制.
8.三角形的實際應用
在實際問題中，可能會遇到空間與平面（地面）同時研究的問題，這時最好畫兩個圖形，一個空間圖形，一個平面圖形，這樣處理起來既清楚又不容易弄錯.
