矩形
一、性質
1、矩形的對邊相等
2、矩形的四個角相等，都是90°
3、矩形的對角線相等且互相平分。
例1、如圖，矩形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，∠AOB=60°，AB=2，求AC的長？ A
例2、如圖，矩形ABCD中對角線AC、BD交于點O,AE⊥BD,∠DAE∶∠BAE=3∶1,則∠EAC的度數是？
例3、如圖，矩形ABCD中對角線AC、BD交于點O,△ABC的周長比△AOB的周
長大10cm，則AD的長度是？
判定1、一個角是直角的平行四邊形的矩形
2、三個角是直角的四邊形的矩形
3、對角線相等的四邊形的矩形
誤區1、對角線相等的四邊形的矩形
2、有一個角是直角且對角線相等的四邊形的矩形
例1、如圖，平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于點O,∠OAB=∠OBA,求證：平行四邊形ABCD是矩形？
例2、如圖，矩形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，BE⊥AC于E，CF⊥BD于F，求證：BE=CF.
例3、如圖，△ABC中，D是BC上一點，E是AD的中點，AF=BD,AF∥BC，
（1）求證BD=CD F A
（2）若AB=AC，判斷四邊形AFBD的形狀。
例4、如圖四邊形ABCD是平行四邊形，對角線AC、BD交于點O，四邊形ABCD上方一點M，做CM⊥AM,BM⊥DM，求證平行四邊形ABCD是矩形。
例5、矩形ABCD，對角線AC、BD，點E是BC上一點，EF⊥BD于F，EF⊥AC于G，CH⊥BD于H，求證：EF+EG=CH.
