我來談談中考數學相關的知識點和考點分布:大的來說,中考數學一般包代數、幾何和統計與概率三大板塊。
數與式在中考中一般會涉及到實數的概念和運算、實數大小比較、整式的概念和運算、分式化簡求值,在考試中一般都是一些基礎題目,難度不大。
方程在中考中涉及的比價多的是分式方程,一元一次方程作為基礎方程,一般不直接考察,一元二次方程和二元一次方程會在計算和應用中考察。
不等式在中考中主要考察不等式的解法和應用,一元一次不等式的解法必須要掌握,一元一次不等式的應用通過會總結方程和一次函數來綜合應用考察,但難度不大。
函數是初中幾何的重難點所在,初中的函數內容包含正比例函數的圖像和性質、一次函數的圖像和性質、反比例函數的圖像和性質,二次函數的圖像與性質,單純的考察函數的圖像與性質的題目難度不大,但在中考中一般會涉及二次函數與幾何圖形結合的題目,屬于難度比較大的題目,在很多省市的中考題目中都是以壓軸題的形式出現,難度較大。
幾何初步主要是線和角的認識和表示,掌握線段中點和角平分線的性質和做法,計算線段的長度和角的大小;
平行線的性質與判定在很多省市的中考題目中都有直接考察,利用平行線的性質結合三角形和角平分線計算角的大小;
三角形是初中幾何最基礎和重要的內容,在初中幾何中大部分的計算和證明都需要轉化到三角形中去,三角形的所包含的知識點和考點也比較多。三角形的認識、三邊關系、內外角定理、重要線段(角平分線、高線、中線)、直角三角形、等腰三角形、等邊三角形、全等三角形、相似三角形、銳角三角函數。考試中與三角形有關的證明和計算、相似三角形的判定、性質和運用,應用三角形函數求高、長度、距離等式中考的重點考察內容。
四邊形包含平行四邊形、矩形、菱形、正方形,需要掌握其概念、性質和判定,在考試中與特殊四邊形相關的證明及計算是考試必考內容,特殊四邊形還通常與二次函數綜合考察,題目綜合性較強,有一定難度。
圓在中考中主要考察圓的相關概念及性質,垂徑定理、圓周角定理及其推論、與切線相關的證明與計算,這在中考中都會直接考察,屬于中等難度的題目。
圖形與變化在近些年的考試中出現的比較多,三視圖的判斷是基礎內容,平移、旋轉和對稱是幾何圖形的三大變化,在近些年的考試中屬于熱點內容,一般會以壓軸題形式出現,考察的比較靈活,解答過程技巧性比較強,對學生的思維和能力有比較高的要求。
統計圖表的分析是中考必考知識點,難度不大,一般會涉及兩種類型的統計圖,如條形統計圖和扇形統計圖,要求完善統計圖,分析統計量,并根據統計數據進行計算。
概念的計算也是中考必考內容,一般涉及簡單的概率計算,需要學生通過畫樹狀圖或表格來分析、計算和判斷。
下面這張圖表是分析和整理了陜西近四年中考數學真題得到的,簡述了每個題目所考察的知識要點,對研究中考命題特征,高效復習備考有一定幫助和借鑒。