1.運(yùn)算能力，包括代數(shù)運(yùn)算能力和幾何運(yùn)算能力。代數(shù)運(yùn)算能力，包括加、減、乘、除、乘方、開方；幾何運(yùn)算能力，包括平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱、壓伸、相似、位似，等。
2.數(shù)學(xué)語言與符號(hào)表達(dá)能力。初中階段重視用字母表示數(shù)，注重用符號(hào)和數(shù)學(xué)語言進(jìn)行表達(dá)，有條理地進(jìn)行推理和證明。
3.數(shù)學(xué)建模能力。將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題加以解決，要求學(xué)生從具體實(shí)際問題中提取出數(shù)學(xué)信息，建立恰當(dāng)數(shù)學(xué)模型，從數(shù)學(xué)角度解決問題。
4.數(shù)據(jù)處理與數(shù)值計(jì)算能力。統(tǒng)計(jì)在初中數(shù)學(xué)中占有一定比例，這就要求學(xué)生具有數(shù)據(jù)的收集與處理能力，借助統(tǒng)計(jì)學(xué)工具，從而直觀地解決問題。
5.邏輯推理與判斷能力。能運(yùn)用比較、類比、歸納、演繹、概括與抽象，分析與綜合等思維方法。明確使用數(shù)學(xué)概念，恰當(dāng)進(jìn)行數(shù)學(xué)判斷，作出合乎邏輯的思維論證。
6.空間想象能力。通過觀察、觸摸和實(shí)踐，具備思考物體形狀、結(jié)構(gòu)、大小、輕重、質(zhì)地、位置關(guān)系的思維能力。包括畫圖讀圖，看圖表達(dá)，語言翻譯成圖，從復(fù)雜圖形中找出所需要的圖形。
7.抽象思維能力。初中階段以函數(shù)為主導(dǎo)的抽象思維能力的培養(yǎng)，是重中之重。讓學(xué)生經(jīng)歷概念體系的形成，隱含條件的挖掘，分析與綜合的應(yīng)用過程，從而形成抽象思維能力。
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