大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右擺動，并且擺動的幅度越來越小，根據(jù)這個(gè)頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計(jì)概率，這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)事件的概率．用頻率估計(jì)概率得到的是近似值，隨實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增多，值越來越精確．

01經(jīng)典題目解析

1. 考點(diǎn)概率公式．分析由題意可得，共有10可能的結(jié)果，其中從口袋中任意摸出一個(gè)球是白球的有5情況，利用概率公式即可求得答案．解答解：∵從裝有2個(gè)黃球、3個(gè)紅球和5個(gè)白球的袋中任意摸出一個(gè)球有10種等可能結(jié)果，其中摸出的球是白球的結(jié)果有5種，∴從袋中任意摸出一個(gè)球，是白球的概率是A．

2. 考點(diǎn)概率公式．分析拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，有6種結(jié)果，每種結(jié)果等可能出現(xiàn)，點(diǎn)數(shù)為2的情況只有一種，即可求．

3. 答案B 考點(diǎn)概率的意義，利用頻率估計(jì)概率.解析解答解：摸出一個(gè)球一共有3+4=7種同可能的情況，而抽出一個(gè)是黑球的有3種情況，分析用簡單的概率公式解答P= ；在這里，n是球的總個(gè)數(shù)，m是黑球的個(gè)數(shù).

4. 分析利用折線統(tǒng)計(jì)圖可得出試驗(yàn)的頻率在0.33左右，進(jìn)而得出答案．解答解：A、拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上的概率為0.5，不符合這一結(jié)果，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、擲一個(gè)正六面體的骰子，出現(xiàn)3點(diǎn)朝上為，不符合這一結(jié)果，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、一副去掉大小王的撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃的概率為：0.25，不符合這一結(jié)果，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、從一個(gè)裝有2個(gè)紅球1個(gè)黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球的概率為：，符合這一結(jié)果，故此選項(xiàng)正確．故選：D．

6. 考點(diǎn)利用頻率估計(jì)概率．專題統(tǒng)計(jì)與概率．分析根據(jù)摸到紅球的頻率，可以得到摸到黑球和白球的概率之和，從而可以求得總的球數(shù)，從而可以得到紅球的個(gè)數(shù)．點(diǎn)評本題考查利用頻率估計(jì)概率，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．

7. 答案0.95．試題分析：觀察表格得到這種油菜籽發(fā)芽的頻率穩(wěn)定在0.95附近，則這種油菜籽發(fā)芽的概率是0.95，故答案為：0.95．考點(diǎn)：利用頻率估計(jì)概率．

8. 考點(diǎn)概率公式；等腰三角形的判定．分析根據(jù)從C、D、E、F四個(gè)點(diǎn)中任意取一點(diǎn)，一共有4種可能，選取D、C、F時(shí)，所作三角形是等腰三角形，即可得出答案．

9. 考點(diǎn)概率公式．分析直接利用黃球個(gè)數(shù)除以總數(shù)得出摸出黃球的概率．解答解：∵一個(gè)不透明的袋子中裝有3個(gè)黃球和4個(gè)藍(lán)球，∴從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸出的球是黃球的概率是答案．點(diǎn)評此題主要考查了概率公式的應(yīng)用，正確掌握概率公式是解題關(guān)鍵．

10. 考點(diǎn)概率公式．分析確定出偶數(shù)有2個(gè)，然后根據(jù)概率公式列式計(jì)算即可得解．解答解：∵標(biāo)號為1，2，3，4，5的5個(gè)小球中偶數(shù)有2個(gè). 11. 考點(diǎn)幾何概率．分析剛好落在黑色三角形上的概率就是黑色三角形面積與總面積的比值，從而得出答案．

12.考點(diǎn)X8：利用頻率估計(jì)概率．分析根據(jù)題意可以估計(jì)該果農(nóng)今年的“優(yōu)質(zhì)藍(lán)莓”產(chǎn)量．13. 答案15.試題分析：利用頻率估計(jì)概率，可得到摸到紅色、黃色球的概率為10%和15%，則摸到藍(lán)球的概率為75%，然后根據(jù)概率公式可計(jì)算出口袋中藍(lán)色球的個(gè)數(shù)．

14. 分析直接利用摸到黃色乒乓球的概率為，利用總數(shù)乘以概率即可得出該盒子中裝有黃色乒乓球的個(gè)數(shù)．15. 分析由于表中硬幣出現(xiàn)“正面朝上”的頻率在左右波動，則根據(jù)頻率估計(jì)概率可得到硬幣出現(xiàn)“正面朝上”的概率．點(diǎn)評本題考查了利用頻率估計(jì)概率：

16. 分析概率是大量重復(fù)試驗(yàn)的情況下，頻率的穩(wěn)定值可以作為概率的估計(jì)值，即次數(shù)越多的頻率越接近于概．

解答解：概率是大量重復(fù)試驗(yàn)的情況下，頻率的穩(wěn)定值可以作為概率的估計(jì)值，即次數(shù)越多的頻率越接近于概率.點(diǎn)評此題主要考查了利用頻率估計(jì)概率，大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率．用到的知識點(diǎn)為：頻率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．

17. 分析先由頻率＝頻數(shù)÷數(shù)據(jù)總數(shù)計(jì)算出頻率，再由題意列出方程求解即可．點(diǎn)評考查利用頻率估計(jì)概率．大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率．關(guān)鍵是得到關(guān)于黑球的概率的等量關(guān)系．

18. 分析大量重復(fù)試驗(yàn)下摸球的頻率可以估計(jì)摸球的概率，據(jù)此求解；解答觀察表格發(fā)現(xiàn)隨著摸球次數(shù)的增多頻率逐漸穩(wěn)定在0.4附近，故摸到白球的頻率估計(jì)值為0.4；故答案為：0.4．點(diǎn)評本題考查了利用頻率估計(jì)概率的知識，解題的關(guān)鍵是了解大量重復(fù)試驗(yàn)中某個(gè)事件發(fā)生的頻率能估計(jì)概率．

19. 分析由表中數(shù)據(jù)可判斷頻率在0.92左右擺動，利用頻率估計(jì)概率可判斷任意抽取一個(gè)毛絨玩具是優(yōu)等品的概率為0.92．點(diǎn)評本題考查了利用頻率估計(jì)概率：大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右擺動，并且擺動的幅度越來越小，根據(jù)這個(gè)頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計(jì)概率，這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)事件的概率．用頻率估計(jì)概率得到的是近似值，隨實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增多，值越來越精確．

20. 分析從一個(gè)總體得到一個(gè)包含大量數(shù)據(jù)的樣本，我們很難從一個(gè)個(gè)數(shù)字中直接看出樣本所包含的信息．這時(shí)，我們用頻率分布直方圖來表示相應(yīng)樣本的頻率分布，從而去估計(jì)總體的分布情況．點(diǎn)評本題考查了用樣本估計(jì)總體，正確理解概率的意義是解題的關(guān)鍵．

23. 考點(diǎn)X6：列表法與樹狀圖法；V7：頻數(shù)（率）分布表；VB：扇形統(tǒng)計(jì)圖．分析（1）用散文的頻數(shù)除以其頻率即可求得樣本總數(shù)；（2）根據(jù)其他類的頻數(shù)和總?cè)藬?shù)求得其百分比即可；（3）畫樹狀圖得出所有等可能的情況數(shù)，找出恰好是丙與乙的情況，即可確定出所求概率．

24. 分析（1）用“59.5～69.5”這組的人數(shù)除以它所占的百分比可得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)；再計(jì)算出“89.5～99.5”這一組人數(shù)占總參賽人數(shù)的百分比，然后用1分別減去其它三組的百分比得到“69.5～79.5”這一組人數(shù)占總參賽人數(shù)的百分比；（2）利用“59.5～69.5”和“69.5～79.5”兩分?jǐn)?shù)段的百分比為40%可判斷他不能獲獎(jiǎng)；（3）畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出恰好選中1男1女的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．