教學過程中，除了階段考和期末考這些大型的正式考試，我們還會安排平時測驗。
有的教師會把平時測驗看作是自找的工作量：“不是有階段考和期末考了嘛，沒事找事做！”對于他們而言，平時測驗無非就是試卷一發、做完一改、改完一講和講完一罰，之后該怎么教還是怎么教。如此循環，測驗除了帶來批改的繁重以外，剩下的，就只有對成績的無奈了。
一場有效的平時測驗，應該能夠很好地模擬正式考試。
首先是考試時間。數學的期末考試100分鐘，平時測驗最好能接近這個時間。像我們現在九年級，每周利用一個晚修，一個班可以進行連堂兩節課的測驗，時間有85分鐘左右，還算接近。如果是七八年級，晚修用不了，白天課時緊張，只能用一節課測驗，效果可能就很有限。因為對于學生來講，接近100分鐘的測驗是對專注的耐力很好的鍛煉，如果時間不能對耐力形成挑戰，可能學生一到正式考試就會感到不適應。這就好比正式考試跑1000米，你平時每次都只跑500米，那么跑1000米可能就不適應。
其次是考試試題。數學的期末考試滿分120分，有10道選擇題、6道填空題和9道解答題，平時測驗的試題最好也是這樣設置，而且難度分布相近。一方面，學生通過平時測驗可以逐漸找到適合自己的做題節奏，不至于到了正式考試還要臨時調整；另一方面，難度分布相近的測驗，學生的成績能夠為我們和學生提供更加合理的反饋。有的人覺得平時測驗最好出簡單點，讓學生考好了有信心，就更加樂意學數學了。問題是，因為題目過于簡單而導致的“好成績”，可能會給學生帶來“我學的還不錯”的幻覺，于是接下來的學習也懶得投入很多，直到正式考試時被打臉。其實，我們更需要的，不是為學生提供優秀的感覺，而是幫助學生找到走向優秀的方法，后者才能源源不斷地提供成就感。
再次是考試環境。數學的期末考試會單人單桌，而且要求全套考試用具，嚴肅考風考紀，平時測驗最好也能達到這樣的要求。對學生而言，學習數學的一個功利需求，就是在正式的考試中取得好成績。這不僅需要提升自己的解題能力，還要有一套屬于自己的應試技巧，幫助自己大概率正常發揮。平時測驗就是一個極好的時機，讓學生打磨自己的應試技巧。為此，營造一個嚴肅認真的考試環境，有助于學生形成良好的自我暗示，有意識地調整心態，全力以赴。
有效的平時測驗可以幫助我們做兩件事情。
第一件事是了解學生對知識點的掌握情況。
與平時的練習和作業相比，測驗反饋的含金量要高多了。一來受環境的約束，學生只能靠自己來解題，而練習和作業還可以查找資料和請教別人；二來受時間的限制，學生解題需要更加專注，而練習和作業還可以偶爾發會呆；三來有分數的激勵，學生需要調整自己的做題節奏，而練習和作業還可以悠哉悠哉地寫寫停停。
哪些知識點掌握得好，哪些知識點掌握得不好，一測便知。如果沒有及時測驗的話，有些知識點可能我們覺得學生已經學的很好，但其實相當糟糕；而有些知識點我們因為擔心而反復提供練習，但學生其實早就熟到煩了。
第二件事是找到自己教學系統的調整方向。
教學工作的核心組成，是課堂、作業、培輔和測驗。每個教師在這四個部分都會有自己的做法，這些做法組合在一起，就形成了教師自己的教學系統。平時的測驗可以為系統效率的高低提供一個優質的反饋。有些知識點或題型，如果沒有及時測驗，我們還會以為自己在課堂上已經講的很清晰，而且學生在作業和培輔中已經練得很徹底，但其實學生只是一直處于機械地模仿和死記硬背而已。即便是學生已經會做的題型，到了考試也不一定能保證拿分，因為有可能解題格式不規范，或者應試心理不過關。我就問過一個學生：“你錯的這些題目不是已經會做的嗎？”學生也不好意思：“會做啊，可是一到考試我就會緊張，一緊張什么都忘了！”尋求這些問題的解決，通常就是我們教學系統的調整方向。如果一直掩蓋，直到正式考試才暴露，那才是不堪設想。
要想做到及時，每周一測是一個不錯的選擇。一來試題可以更加精細化，某些題型即使錯過了也沒關系，還有下一周的周測，如果隔上幾周測驗，難免會有更多的取舍；二來問題可以更快地暴露，教師有更大的調整空間，如果隔上幾周測驗，問題暴露后，可能時間和空間已經不夠了。有的教師可能覺得周測太頻繁會影響新課的進度。當然，周測會占用比較多的時間，但如果我們對新課的內容進行整合的話，時間還是足夠的。另外，如果周測反饋學生學得好，起碼能給我們更大的信心；如果周測反饋學生掌握的不夠，或許我們更需要的是做出調整，否則盲目推進新課只會導致更大的問題。
那么，我們如何用平時測驗呢？
第一步，分析學生的解題情況。
在測驗的過程中，在管好考試紀律的同時，我會選擇和學生同時做測驗卷。這樣的好處，是對題目的難度有個初步的感知。測驗多次發現，如果我自己做完試卷都要超過一節課的話，那學生基本上做不完（這是普通班）；如果有哪一道題我需要用到一些額外的技巧，那學生大有可能做不出來。
把測驗卷做一輪后，我會從試卷的第1題開始，標記所有感覺學生應該會做的的題目，然后把相應的分值加總，這個總分就是學生的發揮空間。比如總分是90分，意味著在我預期中，學生有90分的空間來發揮正常的水平。如果沒達到90分，很有可能是某些基礎題沒做好丟了分；如果超過了90分，很有可能是某些難題挑戰成功了。
預計發揮空間還有一個好處，就是幫助我們調整當次測驗的預期。如果發揮空間只有80分，可能學生的成績水平會有所下滑；如果發揮空間有100分，可能學生會考的不錯，但我們仍需要保持警惕。
測驗完畢，接下來就是批改試卷。
開始批改后，如果都是打勾，自然沒什么大問題。如果遇到錯誤，在扣分的同時，我會停下來分析一下錯誤的原因。
錯誤的類型有兩種。一種是理解型錯誤，就是不會做而做錯，比如有的學生把幾何題的證明過程寫的糊里糊涂，大概率說明他是不會做；另一種是技術型錯誤，就是會做但還是錯，比如有的學生三角函數值背的溜溜的，一做題目就混淆，幫他指出來卻能秒懂錯哪里。
分析錯誤的基本思路，就是順著學生的錯誤答案，回溯學生的思考過程，尋找導致錯誤的原因。有些錯誤很好找，有些錯誤不好找，怎么辦？一個有用的辦法是觀察學生使用的草稿紙，如果學生在該題用過草稿的話，從中很多時候可以從中發現錯誤原因。比如有的學生在草稿紙上算出選項A的答案，到了答題卡就涂了B，你說郁不郁悶。如果學生在該題沒用過草稿紙，還有一個辦法就是找來當事人直接問，幾乎都能問出錯誤的原因。
有些人可能會覺得：“要像你這樣批改試卷，何年何月才能改完啊！”起初我也有這樣的擔心，但是做了幾次后發現多慮了。首先，同一個班的學生，錯誤大多都類似，所以最先幾張會改的慢，但到了后面會越來越快，有時甚至一個班改完，另一個班也很快，因為錯誤也類似。其次，同一個班的學生，后進生出錯基本上是因為不會做，所以更值得關注的，是優秀生和中等生出現的錯誤，而優生的錯誤相對較少，這也大大減少了我們分析的工作量。這樣算下來，對批改試卷的速度影響不會很大。
每個錯誤分析完，我會簡單地記錄在自己試卷上相應的題目旁邊。這樣，當兩個班的試卷批改完，我自己的試卷也會寫得滿滿的。這時，我會根據記錄的情況，統計學生未過關的知識點，以備下一步分析使用。
第二步，調整自己的教學系統。
批改完試卷，除了學生的錯誤，我們還能得到一個數據，就是學生的成績。有的教師習慣打印一本紙質的成績冊填寫分數，我會更愿意用一個excel表收集所有的成績，因為excel容量大、易攜帶，還有強大的函數計算功能。
有了學生的錯誤和成績，我們就可以作進一步的分析，從中尋找提升成績的突破口，調整自己的教學系統。
首先是成績分析。
每次測驗成績輸入后，我們可以從平均分、高分率、優秀率和及格率等指標，觀察學生的總體發揮。比如，上次測驗有30個及格，如果這次有31個，成績可以算正常；如果只有20個，顯然就是要反思的信號。
觀察完學生的總體發揮，接著需要關注的，就是各個層次學生的成績變動情況。
總體正常，并不等于個體也正常。比如，上次測驗有30個及格，這次有31個，是不是意味著有1個人進步了呢？不一定，有可能是有3個人退步到不及格，同時有4個人進步到及格。
分數波動是正常現象，但如果一個優秀水平的學生，成績突然變得不優秀，甚至不及格，這時就有必要把他的試卷抽出來進行分析，看看是什么原因造成的。分析的切入點，就是他在試卷中出現的錯誤。于是我們進入下一步，錯誤分析。
一張測驗卷的題目可以分為兩類，一類是我們預期學生會做的題，稱為基本題，比如簡單的計算題；另一類是我們預期學生不會錯的題，稱為爭分題，比如最后的壓軸題。兩者相比，更值得我們關注的，學生在基本題上出現的錯誤。
我們可以從兩個維度進一步分析學生的錯誤。
一個維度是錯誤所在的知識點。如果這樣的知識點比較集中，那可能意味著某些知識點的學習效果不如預期般理想；如果這樣的知識點比較分散，那很有可能意味著我們的教學系統需要更全面的調整。
另一個維度是錯誤的類型。如果多數是技術型錯誤，那么有可能是學生的解題習慣不夠合理，或者是學生對考試的態度不夠端正；如果多數是理解型錯誤，那么有可能是學生對學習的態度不夠端正，或者是學生的學習習慣不夠合理，還有可能是學生的基礎知識不夠扎實，需要進一步鞏固。
兩個維度的分析，能幫助我們圍繞學生的態度和習慣兩個方面，制定教學系統的調整策略。
調整態度的本質，是幫助學生優化對數學學習和考試的思考方式。幫助的做法，就是和學生溝通。有的教師習慣在每次測驗后安排一節課評講，我起初也是如此，后來做出一個嘗試，優先把評講的時間用來與學生做集體溝通。因為每周都有測驗，所以幾乎變成每周都會集體溝通一次。
有的人可能覺得：“每周一次，哪有那么多內容講？再說，學生不會覺得你像唐僧一樣煩？”的確會有這樣的風險，解決的辦法，就是提高溝通的效率，具體來講有三個要點：第一是每次只聚焦一個主題，越小越好；第二是圍繞主題梳理底層思路，力求清晰；第三是圍繞思路找實例和類比，力求多元。
比如新接手一個班級，有好幾次練習和測驗，我都仔細觀察學生的解題習慣和得分率，接著接著點評的機會和學生關于草稿紙的使用進行溝通：
有沒有發現，有的同學本來可以考得更好，但是結果分數總是不順眼？他們的原因不是因為后面的難題不會做，而是因為前面的基礎題做的不夠穩定，總是會粗心大意。
有的同學每次都會信誓旦旦地說：“我下一次一定會認真一點！”結果每次都被打臉，這是為什么？因為他的解題習慣影響了他解題的穩定性，更殘酷的是，當某一道題做錯時，他是沒有辦法意識到自己錯了，直到扣分才后悔莫及。
有一個辦法可以提高解題的穩定性，那就是用好草稿紙。我監考了這么多次試，還沒發現有多少人會主動使用草稿紙，要么就用得亂糟糟的。有的優生鄙視草稿紙，就像比武大賽明明配了劍，但他偏偏鄙視不用，結果一上場就對方秒殺。
沒用草稿紙時，大家在做題的時候，會依靠自己的心算和想象力；如果用好草稿紙，大家就可以依靠筆算和畫草圖，這樣做的穩定性要更強。有的同學在心里算半天，其實筆算幾秒就出結果了。
因此，接下來我會關注大家對草稿紙的使用情況，幫助大家提高解題的穩定性。
當我說完，后來做題的時候，部分學生就有意識地搬出草稿紙，有的學生還是不習慣，這時我會繼續關注他們的解題情況，穩定性還行的就先不管，穩定性不夠的就再次溝通。
調整習慣的本質，是幫助學生優化數學學習和考試的行動方式。調整了態度，如果沒有行動的支撐，原來的習慣還是會把學生扳回舊路，所以有必要幫助學生對原有的習慣進行調整。
調整的做法，就是改變流程。學生的習慣源于對流程的適應，有的教師在遇到問題時，企圖僅僅靠溝通和加強力度來改變學生的習慣，有時可能改變流程效果會更好，學生在適應新的流程中，習慣也隨之改變。從這個角度看，流程的效率，決定了習慣的效率。
比如測驗結束后，我會要求學生把做錯的題收入到錯題本。剛開始只是說明了錯題本的收入格式，結果當然是有一部分學生開始嘗試不交，或者格式混亂。接著我會統計完成的情況，在班上仔細地表揚了好的，并對沒過關的學生進行點名提醒，同時對格式再次解讀。這時，完成的學生又多了一些。于是我向全班描述了完成的情況，對流程做出了調整，按時交的，只需要抄寫錯題，否則就抄寫整張試卷至少一次。這樣調整后，當然會有學生需要抄試卷的，但人數僅僅是個別，不會影響大局。
有的人可能覺得：“一開始就制定懲罰措施，不給學生鉆空子的機會不就好了嗎？還搞那么麻煩！”其實不會，每項流程的執行，不僅是學生會收到約束，教師也會受到約束。一開始把流程定松點，學生覺得可行，教師也不會太大壓力。流程從松到嚴的過程，也是學生逐步調整習慣的過程，也是教師對學生進行“篩選”的過程。當你結合現象提出調整流程時，學生也能理解調整的必要性。
可以說，每一次的測驗，都是幫助學生調整態度和習慣的契機，而每一次的調整，對學生和教室而言，都是一次思想和行動的加速，如此循環，大家的效率都會越來越高。
- End -
