在平面直角坐標系xOy（如圖）中，經過點A（﹣1，0）的拋物線y=﹣x2+bx+3與y軸交于點C，點B與點A、點D與點C分別關于該拋物線的對稱軸對稱．
（1）求b的值以及直線AD與x軸正方向的夾角；
（2）如果點E是拋物線上一動點，過E作EF平行于x軸交直線AD于點F，且F在E的右邊，過點E作EG⊥AD與點G，設E的橫坐標為m，△EFG的周長為l，試用m表示l；
（3）點M是該拋物線的頂點，點P是y軸上一點，Q是坐標平面內一點，如果以點A、M、P、Q為頂點的四邊形是矩形，求該矩形的頂點Q的坐標．
