2020年高考全國三卷理科數學有關基本不等式方面試題接二連三的出現，且多以壓軸題演繹，頗有“轉軸拔弦三兩聲”之勢．從選擇題壓軸題看，對數“搭臺”，基本不等式“唱戲”，可以用“千錘萬鑿出深山，烈火焚燒若等閑。粉骨碎身渾不怕，要留清白在人間。”來描述第1聲；從填空題壓軸題看，三角函數“挖坑”，基本不等式“三思”，可以用“東風不與周郎便，銅雀春深鎖二喬?！眮砻枋龅?聲；從選考題看，基本不等式時而“較近”，時而“較遠”，可以用“海內存知己，天涯若比鄰?！眮砻枋龅?聲．
第1聲：千錘萬鑿出深山，烈火焚燒若等閑。粉骨碎身渾不怕，要留清白在人間。
例1（2020高考數學全國3卷，理12）
【評析】上述思考利用作商法進行比較，較好地考查了邏輯推理、數學運算等素養．在比較b,c時，若不慎用“同理”，就會掉進命題人遲滯考生向前推進解答的陷阱之中，此處最須慎之又慎！
這是不能得出結論的，不能“怪”基本不等式．
第2聲：東風不與周郎便，銅雀春深鎖二喬。
例2 （2020高考數學全國3卷，理16）
易判斷①是假命題，②③是真命題；④有陷阱！下面解答以④為研究對象：
錯解：由基本不等式得
此處由于結構上與基本不等式無異，易帶著基本不等式的“慣性” 解答，而沒有考慮“一正、二定、三等”的約束條件！可以從多方面識別陷阱，獲得正確解答方案.
【評析】上述思考避開了基本不等式，使用了特殊值法、換元法，較好地考查了邏輯推理、數學運算、直觀想象等素養．
第3聲：海內存知己，天涯若比鄰。
例3 （2020高考數學全國3卷，理23）
第一問容易證明！第二問源于課本而又高于課本！可妙用基本不等式（或重要不等式）加以解決.
【評析】上述思考巧妙構造恒等式，較好地考查了邏輯推理、數學運算等素養．試題本身不難，但由于試題最值符號不常用，平時接觸較少，容易產生緊張心理，基本不等式（或重要不等式）便“漸行漸遠”！
課本相似題
（人教A版選修4-5不等式選講第10頁第15題）
