亞里士多德（公元前384年至322年）是古代希臘最淵博的哲學家，同時也是古代希臘最偉大的邏輯家和西方邏輯科學的創始人。亞里士多德的邏輯學說，是從當時的具體科學和日常思維中總結出來的。在亞里士多德的時代，由于政治生活和哲學討論的需要，辯論術的研究已具有很高的水平；在自然科學方面，幾何學已經是一門相當發達的科學，其中應用了嚴密的演繹推論；在哲學方面，柏拉圖直接地或間接地討論了許多邏輯問題，例如，劃分、定義和假設等問題。這些歷史條件，更加上亞里士多德個人的勤奮和優異才能，便促成了西方邏輯第一部偉大著作的產生。
亞里士多德遺留下來的邏輯著作有下面七種：《范疇篇》《解釋篇》《分析前篇》《分析后篇》《辯論篇》《詭辯篇》《形而上學》第4卷。公元前一世紀，安德朗里寇斯把前六篇輯為一書，后來邏輯家把它叫做《工具論》。
《范疇篇》主要是討論語詞。《解釋篇》主要是討論命題。《分析前篇》主要是討論推論。《分析后篇》主要是討論證明即科學的推論。《辯論篇》主要是討論辯論的推論以及其他辯論的方法。《詭辯篇》主要是討論邏輯謬誤。《形而上學》第4卷主要是討論思維的根本規律。
亞里士多德認為，邏輯主要是研究推論的，因而，推論理論是他邏輯理論中最主要的部分，語詞理論和命題理論都是為推論理論服務的，都是為推論理論準備條件。再就篇幅來說，在《工具論》中關于推論的討論占有極大的份量。
本文只介紹亞里士多德關于推論的邏輯理論，其他關于語詞、命題、歸納和思維的根本規律的理論，都不在本文介紹之列。
壹
亞里士多德在《辯論篇》第一卷第一章中提出了一個推論的定義：“推論是一個論證，在這里某些東西被給定了，另外的東西必然地由前一些東西得出”。
在亞里士多德關于推論的定義中，第一個值得注意的問題，就是前提是否必須斷定的問題。“某些東西被給定了”，這里的“給定了”是斷定了呢？還是假定了呢？
“給定了”的希臘原文是τeθéυτωυ，這個字既可以有斷定了的意義，也可以有假定了的意義。因之，僅僅根據這個字的意義，是不能解決問題的，我們還必須根據別的材料。
亞里士多德認為，推論可以分為兩種。一種是科學的推論（即證明），另一種是辯論的推論。它們是推論的兩種特殊種類，推論是它們的普遍形式。因此，如果推論的前提是必須斷定的，那么，這兩種特殊的推論的前提，就必須都是斷定的。如果有一種特殊的推論的前提不是斷定的，那么，推論的前提就不是必須斷定的。
科學的推論（即證明），是要得到真實的知識或真實的命題。很顯然，科學的推論的前提是必須斷定為真的。但是，辯論的推論的前提，卻不是必須斷定的。在辯論中，辯論的一方要用對方的主張作為前提進行推論，并且企圖推出邏輯矛盾，從而否定這些前提或前提之一，從而否定對方的主張或主張之一。既然如此，那么，辯論的一方在進行推論時，就不是也不可能是斷定這些前提的。〔參看本文（三）〕。
既然辯論的推論的前提不是都斷定的，那么，推論的前提就不是必須斷定的。
在亞里士多德關于推論的定義中，第二個值得注意的問題，就是推論的必然性問題。
亞里士多德認為，推論不是某一門科學所特有的工具，而是一切科學共同的工具，是一切科學都要應用的共同形式。不僅如此，推論還是各種各樣的辯論都要應用的共同形式。因此，推論這個共同形式，就不能具有某個特殊認識領域的特殊性質。如果它具有了某個特殊認識領域的特殊性質，那么，它就不能應用于另一個特殊的認識領域。這就是推論這個共同形式必須脫離各個特殊認識領域的特殊內容的根本道理。
為了達到這個目的，亞里士多德在推論形式中應用了變項。
例如，在下面這個三段論形式中：
如果所有b都是c，所有a都是b，那么所有a都是c。a、b與c都是變項。人們在某個特殊認識領域中應用這個推論形式時，就可以用這個特殊認識領域中的具體對象或內容去代換a、b與c。
所謂結論必然地由前提得出，或者，前提與結論之間有必然性，就是說，不論人們用任何具體內容代換推論中的變項，當代換了的前提是真的時候，代換了的結論也是真的。
亞里士多德所研究的推論，是包含著變項的推論，而不是包含著具體內容的推論；因而，是今天我們所說的推論形式，而不是今天我們所說的具體推論。亞里士多德這個關于推論的概念是傳統邏輯與現代邏輯普遍地接受的。
在亞里士多德關于推論的定義中，第三個值得注意的問題，就是結論必須不同于前提，作為結論的命題必須不同于作為前提的命題。
亞里士多德認為，推論是獲得新知識的工具，因而，由推論的前提到結論必須是由已知到未知。如果作為結論的命題，就是作為前提的命題或命題之一，那么，通過推論我們就不能獲得新知識。
亞里士多德把結論不同于前提作為推論的一個條件，他似乎不會承認“如果P，那么P”是一個推論形式，他似乎也不會承認“如果P而且Q，那么P”是一個推論形式。這點很可能會引起習慣于現代邏輯的人的驚奇，但是，同時也值得習慣于現代邏輯的人的注意。
在《分析前篇》第一卷第一章，亞里士多德關于三段論又說了這樣的話：“三段論是一個語域，在這里某些東西被給定了，另外的東西必然地由前一些東西是如此而得出”。這里所說的“語域”，也就是論證，是指一串有聯系的命題。
這段話與前面所引的關于推論的定義，除了前者的主詞是三段論而后者的主詞是推論這一點不同而外，其余是完全相同的。這里就發生一個問題：亞里士多德所說的推論是否就是三段論呢？這個問題是與上面這段話是不是一個關于三段論的定義有關的。如果上面這段話是一個關于三段論的定義，那么，由于這段話中的定義項（即“一個語域，……”）與推論的定義中的定義項（即“一個論證，……”）是完全相同的，推論應當就是三段論，推論與三段論就應當是等同的。
但是，亞里士多德在《分析前篇》第一卷第三十二章中說過：“具有必然性的論證比三段論的范圍要寬，凡是三段論都是具有必然性的論證，但是，凡是具有必然性的論證卻并不都是三段論”。在同卷第四十四章，他又說：假言推論是具有必然性的論證，但是，卻不能還原為三段論。由此可以看出，推論比三段論的范圍要寬。三段論是推論中重要的一種，但是，三段論并不等同于推論。
亞里士多德所說的推論，大約相當于傳統邏輯中的演繹推論，三段論是其中的主要部分，但是，此外還有假言推論與選言推論。
歸納，在亞里士多德著作中，主要有下面三種：一種是后來邏輯家叫做簡單枚舉法的歸納，一種是直覺的歸納，一種是完全的歸納。亞里士多德明確地表示過，完全的歸納是可以還原為三段論的，因而，是一種具有必然性的論證，是一種推論。簡單枚舉法的歸納與直覺的歸納，從亞里士多德的著作中可以間接地看出，不是具有必然性的論證，因而，不是推論。完全的歸納是一種極不重要的歸納，簡單枚舉法的歸納與直覺的歸納才是他的歸納的主要內容。因而，總的說來，亞里士多德認為歸納不是推論。在《工具論》中，亞里士多德常常把推論與歸納對立地提出，就表明這個意思。
貳
亞里士多德的三段論理論，為傳統邏輯所承襲，前者和后者基本上是相同的。因之，本文只著重介紹亞里士多德三段論理論中那些特別值得注意的內容。
亞里士多德認為，推論是由命題組成的。組成三段論的命題形式有下面四種：
（1）所有a都是b（全稱肯定命題），
（2）所有a都不是b（全稱否定命題），
（3）有些a是b（特稱肯定命題），
（4）有些a不是b（特稱否定命題）。
后來的邏輯家把全稱肯定命題、全稱否定命題、特稱肯定命題與特稱否定命題分別地簡稱為A、E、I、O。
亞里士多德在表達四種命題時，除了應用上述語言方式外，他還另外應用兩種標準的語言方式。例如，對于全稱肯定命題，他除了應用“所有a都是b”這個語言方式外，他還應用這兩種標準的語言方式：b屬于所有a，b是表述所有a的。
命題又是由兩個語詞（即主詞與謂詞）組成的。在上述四種命題中，a是主詞，b是謂詞。對于命題中的語詞，亞里士多德提出了下面三個限制：
命題中的語詞，不能是那些表示不存在的事物的語詞。例如，“山羊——牡鹿”就不能作為命題中的語詞。
命題中的語詞，也不能是那些表示個別事物的語詞。例如，卡理亞這個表示某個人的名字，就不能作為命題中的語詞。亞里士多德認為，三段論是獲得科學知識的工具，而科學知識都是關于普遍的知識，而不是關于個別的知識。他還認為，命題的謂詞的外延應當寬于主詞的外延。表示個別事物的語詞的外延是最狹的，因而，不適合于作為命題的謂詞。他還要求，在三段論命題中的語詞是既要能作主詞又要能作謂詞的。大概是由于這些理由，亞里士多德認為，那些表示個別事物的語詞不能作為命題中的語詞。
由于命題中的語詞不能是表示個別事物的語詞，亞里士多德的三段論中，就沒有單稱命題。因為，單稱命題就是以表示個別事物的語詞作為主詞的命題。
命題中的語詞，也不能是那些表示最普遍的類的語詞。例如，“存在”這個語詞表示最普遍的類，它就不能作為命題中的語詞。亞里士多德認為，命題的主詞的外延應當狹于謂詞的外延。表示最普遍的類的語詞的外延是最寬的，因而，不適合于作為命題的主詞。他又要求，在三段論命題中的語詞是既要能作謂詞又要能作主詞的。大概由于這些理由，亞里士多德認為，那些表示最普遍的類的語詞不能作為命題中的語詞。
亞里士多德三段論命題中的語詞，必須是那些表示存在的但又不是最普遍的類的語詞，例如，“人”、“動物”、“能學文法的”等等。這也就是說，對于亞里士多德三段論命題形式中的變項（如a、b與c），我們只能用那些表示存在的但又不是最普遍的類的語詞來代換。
亞里士多德關于命題中的語詞所提出的限制，是對當關系與換質換位的條件。
亞里士多德認為，三段論是由三個命題用邏輯聯詞“如果……那么……”組成的。在《分析前篇》中所講的三段論形式，都是用“如果……那么……”組成的。只有在講到具體的三段論時，他有時才應用了“……所以……”。
亞里士多德認為，要推出小詞（a）與大詞（c）的聯系，就必須有一個中詞（b）作為媒介。根據中詞（b）與大詞（c）的聯系以及中詞（b）與小詞（a）的聯系，我們才能推出小詞（a）與大詞（c）的聯系。中詞（b）與大詞（c）的聯系，形成一個前提。中詞（b）與小詞（a）的聯系，又形成另一個前提。小詞（a）與大詞（c）的聯系，就是結論。他認為，這里有三種情形：（1）中詞（b）在一個前提中作主詞，在另一個前提中作謂詞，（2）中詞（b）在兩個前提中都作謂詞，（3）中詞（b）在兩個前提中都作主詞。由于中詞在兩個前提中位置的不同，就形成了下面三個格：第一格如果b——c，a——b那么a——c，第二格如果c——b，a——b那么a——c，第三格如果b——c，b——a那么a——c。
亞里士多德認為，三段論只有上面三個格。但是，很容易看出，中詞（b）在前提中的位置還有下面這個可能情形：如果c——b b——a 那么a——c。這就是后來邏輯家所說的第四格，亞里士多德把它遺漏了。
每一個格都有幾個正確的推論形式，傳統邏輯把這些正確的推論形式叫做式。
第一格有下面四個式：
（1）如果所有b都是c，所有a都是b， 那么所有a都是c。
（2）如果所有b都不是c，所有a都是b，那么所有a都不是c。
（3）如果所有b都不是c，有些a是b，那么有些a不是c。
（4）如果所有b都是c，有些a是b，那么有些a是c。
后來的邏輯家把上面（1）、（2）、（3）、（4）簡寫為AAA、EAE、EIO、AII。第一個字母表示三段論的第一個前提，第二個字母表示三段論的第二個前提，第三個字母表示結論。
第二格有四個式，即EAF、AEE、AOO、EIO。
第三格有六個式，即AAI、IAI、AII、EAO、OAO、EIO。
亞里士多德認為，第一格是完全的三段論，第二格與第三格是不完全的三段論。他在《分析前篇》第一卷第一章中說：
“我所說的完全的三段論，就是這樣的三段論，它除了已說出的前提外，再不需要別的命題作為前提，而得出結論的必然性就是顯明的。我所說的不完全的三段論，就是這樣的三段論，為了使它的必然性成為顯明的，它還需要一個或更多的另外的命題作為前提，而這一個或更多的另外的命題是沒有明白說出但又是能由已說出的前提必然地得出的。”
由這段話可以看出，亞里士多德認為，完全的三段論的必然性或正確性是自明的，是再不需要別的東西加以證明的。不完全的三段論的必然性或正確性卻不是自明的，是需要根據完全的三段論來加以證明的。
根據完全的三段論（即第一格的四個式或兩個式），來證明不完全的三段論（即第二格與第三格各個式），就是亞里士多德的還元問題。
還元方法主要有兩種，一種是換位還元法，另一種是歸謬還元法。換位還元法，我們可以通過下面例子來說明：
如果所有c都不是b，有些a是b，那么有些a不是c，這是一個第二格的式（即EIO）。我們可以把前提“所有c都不是b”換位為“所有b都不是c”。這樣，上面那個第二格的三段論（EIO），就變成了下面第一格的三段論（EIO）：
如果所有b都不是c，有些a是b，那么有些a不是c。
上面那個第二格三段論與那個第一格三段論是等值的。如果其中有一個是正確的，那么，另一個也是正確的。我們已知第一格三段論EIO是正確的，因之，第二格三段論EIO也是正確的。
歸謬還元法，我們可以通過下面例子來說明：
如果所有c都是b（前提1）有些a不是b（前提2）那么有些a不是c（結論）。
這是一個第二格三段論（AOO）。它是不能用換位法而只能用歸謬法來還元的。
要證明由前提1與前提2能推出結論，我們可以在前提1與前提2真的情形下，先假定結論是假的。
由結論“有些a不是c”是假的，根據對當關系，就可推出“所有a都是c”。再用它與前提1這兩個命題作為前提，就可作出下面的第一格三段論：
如果所有c都是b 所有a都是c 那么所有a都是b。這樣，就推出了“所有a都是b”。
但是，“所有a都是b”與前提2矛盾，因而，“所有a都是b”是假的。“所有a都是b”又是由“所有a都是c”與前提1推出的，因而，由“所有a都是b”是假的，就可推出“所有a都是c”是假的。再根據對當關系，就可推出“有些a不是c”是真的。
這就證明了，在前提1與前提2真的情形下，“有些a不是c”必然地是真的。這就證明了第二格三段論AOO是正確的。
由以上例子可以看出，歸謬還元法實質上是用一個第一格三段論來證明一個與它等值的第二格或第三格三段論。
亞里士多德應用還元法證明了第二格四個式與第三格六個式。以外，他還證明了后來邏輯家所說的第四格的五個式。亞里士多德雖然沒有提出第四格，但是，第四格全部的式卻都包含在他的三段論體系中，因而，亞里士多德的三段論體系是完全的。
叁
亞里士多德在《辯論篇》第一卷第一章中把推論分為四種，即證明、辯論的推論、強辯的推論與誤用的推論。但是，在這四種推論中，卻只有證明與辯論的推論，能夠幫助人們獲得正確的認識。
證明就是獲得科學知識的推論，就是科學的推論。由于證明（即科學的推論）是要獲得真實的普遍必然性的知識，證明的前提就有以下的特點：
（1）證明的前提必須是真實的。只有通過真實的前提，才能保證推出真實的結論。通過證明，人們是要得到真實的結論。因而，證明的前提必須是真實的。
（2）證明的前提必須是必然性的命題。一個命題“S是P”是必然性的，這不僅要求所有S都是P，S在任何時間都是P，而且還要求S本質地是P。所謂S本質地是P，就是說，或者P是S的定義中的成分（例如，線是三角形的定義中的成分），或者S是P的定義中的成分（例如，線是曲或直的定義中的成分）。
只有由必然性的命題，才能保證推出必然性的結論。通過證明我們是要獲得必然性的科學命題，因之，證明的前提必須是必然性的命題。
（3）證明的前提必須是結論的原因。科學通過證明是要說明事物之所以然，說明事物的原因或根據，因此，證明的前提必須是結論的原因。亞里士多德還說，證明的前提必須是比結論更好地認知的。所謂“更好地認知的”，就是更根本的、更深刻的意思。這實質上也就是表示證明的前提必須是結論的原因。亞里士多德認為，事物的原因，是比事物本身更根本的，認識了一個事物的原因的知識，是比僅僅認識這個事物本身的知識更為深刻的。
（4）證明的最初前提必須是直接性的。一門科學中絕大多數命題，都是能夠根據其他的命題加以證明的。對于這些命題，我們必須予以證明，才能確立它們的真實性。但是，在一門科學中，也有少數非常根本的命題，它們卻不能根據其他的命題加以證明，而其他的命題卻要根據它們加以證明。這些不能證明的命題，就是所謂直接性的命題。一門科學中的直接性命題，就是這門科學中的根本規律。因此，一門科學中的證明，必須用這些直接性的命題作為最初的前提。
亞里士多德認為，一門科學中的直接性命題（或者證明的最初前提）雖然是不能證明的，但是，卻可以通過直覺的歸納米確立它們的真實性。
一門科學中的直接性命題（或者證明的最初前提），就是這門科學中的基本命題。亞里士多德認為，一門科學中的基本命題有下面三種：
（1）公理。公理是一切事物的普遍規律，是知道任何事物都必須遵守的原則，是一切科學的共同原則。矛盾律與排中律就是公理，因為它們是一切事物的普遍規律，是一切科學的共同原則。亞里士多德有時也把幾門科學的共同原則，例如，兩個等量減去等量其差相等，叫做公理。
公理是各門科學共同的基本命題。此外，各門科學還有它自己所特有的基本命題。
（2）假設。在一門科學所特有的基本命題中，那些斷定這門科學所研究的基本對象的存在的命題，就是假設。例如，在古希臘當時的算術中，“單位是存在的”這個命題，就是一個假設。
（3）定義。在一門科學所特有的基本命題中，那些確定一個語詞意義的命題，就是定義。例如，在古希臘當時的算術中，“單位是在量方面不可分割的東西”這個命題，就是一個定義。
一門科學中所有的語詞，都需要予以定義。但是，只是對于那些表示一門科學的基本對象的語詞，我們才作出相應的假設。在一門科學的證明中，我們根據關于基本對象的定義與假設，或者說，根據具有某種本質屬性的基本對象的存在，來證明其他屬性的存在。
在一門科學的證明中，僅僅有了最初前提或基本命題，還是并不夠的。此外還必須要應用推論，才能推出其他的科學命題。亞里士多德認為，一門科學的證明中所用的推論形式，主要的就是我們前面介紹過的三段論，此外也要應用假言推論（包括歸謬法）。亞里士多德明確認識到，證明需要應用假言推論，同時假言推論又不能還元為三段論。
亞里士多德關于證明的理論，是以他當時的幾何學為典范的。歐幾里德的幾何學，大約是后于亞里士多德三四十年的產物，但是，大體上類似歐氏的幾何學，在亞里士多德當時已經存在。只可惜已佚亡不傳，這對于我們了解亞里士多德的證明理論，帶來了一定程度的困難。
以上簡略地介紹了亞里士多德的證明理論（即關于科學的推論的理論），下面我們要介紹他關于辯論的推論的理論。
在亞里士多德當時，辯論是用一種特別的方式進行的。
在當時的辯論中，辯論的一方就某個辯論題目不斷地提出問題，辯論的另一方應不斷地予以回答。我們把前一方叫做問方，后一方叫做答方。問方巧妙地提出一系列“S是P不是”這樣的問題。答方可以回答“S是P”，也可以回答“S不是P”。答方的每一個回答，就是答方的一個主張或一個斷定了的命題。答方的回答就是問方論證的前提。問方只能用答方這些回答而不能用別的命題作為他論證的前提。如果問方能夠由答方這些回答（即前提）推出邏輯矛盾，能夠使答方陷于自相矛盾，那么，問方就勝利了，而答方就失敗了。反之，問方就失敗了，而答方就勝利了。
辯論的題目，總是那些當時尚無定論的問題。已有定論或極容易解答的問題，例如，“人們應不應當愛他的父母”？“雪是白的不是”？是不適宜于作為辯論題目的。
辯論的題目，也總是那些當時尚無嚴格方法加以解決的問題，例如，“宇宙是不是永恒的”？“人們應不應當追求快感”？由于辯論的問題是當時尚無嚴格方法加以解決的問題，辯論中所根據的出發點或原則，就只能是當時一般流行的意見；或者是根據所有人或多數人的意見，或者是根據某個哲學家或有名人物的意見。
辯論中所用的論證方式，既有推論也有歸納。關于歸納，亞里士多德在《辯論篇》中提出了一些值得我們注意的形式，但這不是本文所要介紹的對象。本文所要介紹的，只是辯論中應用的推論或者所謂辯論的推論。亞里士多德在《辯論篇》中，應用了許多辯論的推論形式。其中主要的是三段論（雖然這時他還未形成他的三段論體系）、假言推論與選言推論等。辯論的推論所用的推論形式與證明所用的推論形式是相同的。
由上面我們所介紹的辯論的基本情況，就可以看出，辯論的推論與證明（即科學的推論）有以下幾點不同。
（1）證明的前提，是證明者必須斷定的。與此相反，辯論的推論的前提，卻不是辯論者必須斷定的。問方推論時所用的前提，是答方的回答。答方的回答是答方所斷定的命題，而不是問方所斷定的命題。還有，問方在用答方的回答作為推論的前提時，是企圖從這些前提推出邏輯矛盾，從而否定這些前提或前提高一，從而駁倒答方的主張。既然問方在應用某些前提進行推論時，其目的是在否定這些前提或前提之一，那么，問方就不是也不可能是斷定這些前提的。
（2）證明的前提，都是真實可靠的必然性命題。與此相反，辯論的推論的前提，卻是一般流行的意見。亞里士多德所說的“意見”，就是沒有或者還沒有找到確實的客觀根據的命題。因而，辯論的推論的前提都是或然性的命題。
（3）證明的最初前提，都是根據直覺的歸納得到的直接性命題。但是，辯論的推論的前提，卻是答方的回答，卻是根據一般人的意見。
（4）證明的前提，除了必須必然地推出結論以外，還必須是結論的原因。但是，辯論的推論的前提，卻只要求能夠必然地推出結論，而不要求是結論的原因。
由以上說明，我們可以看出，證明（即科學的推論）與辯論的推論是不同的。它們之間的不同，在于它們的前提與結論性質的不同；至于它們所用的推論形式，卻是相同的。因此，推論是它們的共同形式，它們是推論中不同的種類。
肆
亞里士多德的推論理論，是古希臘文化中最偉大的成就之一。他闡明了推論（即演繹推論）的根本性質，正確地創造了許多關于推論的基本概念，肯定了推論在科學與辯論中的作用，并且還創造了一個十分嚴密完整的三段論體系。亞里士多德的邏輯理論（其中最主要的是推論理論），奠定了西方邏輯的基礎。千百年來西方的邏輯家、哲學家與科學家，直接地或間接地從他那里吸取了豐富的營養。這是亞里士多德的邏輯理論不可磨滅的歷史功績。
但是，亞里士多德的邏輯理論，并不像某些唯心主義者所說的那樣，窮盡了思維形式的全部真理。由于歷史條件的限制與他本人觀點方法的限制，亞里士多德的邏輯理論，還是有許多缺點的。他的推論理論的主要缺點，有下面這些：
亞里士多德雖然正確地認識到推論（即演繹推論）與歸納的分別，并且在原則上充分地肯定了歸納在認識中的作用，肯定了歸納是由個別到普遍，是獲得科學的普遍性前提的方法。但是，他卻沒有詳細研究當時已經存在的各種歸納形式及其在科學中的具體應用。這是第一個主要的缺點。
就推論（即演繹推論）本身說，亞里士多德也只研究了三段論，也只研究了謂詞邏輯的一部分。他雖然也認識到假言推論與選言推論，但是，他卻沒有詳細研究假言推論與選言推論的各種規律，他卻沒有研究命題的邏輯。而命題的邏輯正是推論理論中的基本部分。這是第二個主要的缺點。
在三段論理論中，亞里士多德也只研究了“事物——屬性”形式的命題。他雖然也認識到關系命題及其推論的存在，但是，他也沒有詳細研究關系命題及其推論的各種規律。關系命題及其推論，例如，“A大于B”與“＜A等于＜B”這樣的命題及其推論，在當時的數學中就已大量應用。因而，亞里士多德的推論理論，對于當時的科學就已經是不充分的了。這是第三個主要的缺點。
在以“事物——屬性”形式的命題為基礎的三段論中，亞里士多德又排除了表示個別事物的單稱命題。單稱命題及其推論，對于科學與日常思維都是很重要的。因為，人們的認識，不論是科學或常識，都是由個別事物開始，又要返回來應用到個別事物。這是第四個主要的缺點。
亞里士多德推論理論的這些缺點，在歷史發展過程中，得到歷代優秀邏輯家的補正。稍后于亞里士多德的斯多葛——麥加學派相當詳細地研究了命題的邏輯，提出了假言推論、選言推論與聯言推論的許多形式及其規律。十六、十七世紀的培根以及后來的尤爾、海色爾與穆勒等人，根據當時興起的實驗科學，提出科學的歸納方法。大約由十七世紀萊布尼茲開始、在本世紀得到蓬勃發展的數理邏輯，把數學方法應用于邏輯科學中，大大地加大了邏輯研究的廣度與深度。許多在亞里士多德著作中不曾涉及或尚未解決的問題，在數理邏輯中都得到了充分的深入的研究。亞里士多德的三段論體系，從純形式方面說，已經可以歸結為數理邏輯中更加拍象的謂詞演算的一部分。
今天的邏輯科學，總的說來，已經大大地超過了亞里士多德的邏輯。但是，亞里士多德的推論理論，仍然保持其重要的價值。這是因為：（1）亞里士多德的推論理論，比較接近于人們的實際思維，因而，在一般科學研究與日常思維中，仍有其實用的意義。（2）在亞里士多德的推論理論中，還有許多寶貴的東西，例如，模態推論，值得我們繼續發掘。（3）亞里士多德是一個樸素的唯物主義邏輯家，是西方邏輯的創始人，他對以后邏輯科學的發展有深遠的影響。歷史是一條不能割斷的長流，溫故可以知新，諳古可以知今，了解了亞里士多德的推論理論，對于理解與解決我們今天所研究的邏輯問題，是會有很大幫助的。
近年來，我國某些邏輯工作者，圍繞推論問題，曾經提出過一些看法。例如，有的同志提出：推論的前提是必須斷定的。又有的同志提出：如果一個推論的前提是假的，那么，這個推論的形式就跟著是不正確的。還有的同志提出：演繹推論不能提供新知識。我們傾向于認為，如果我們能夠深入地重溫一下亞里士多德的推論理論，對于上述這些問題，亞里士多德不是已經提供了解決的鑰匙，就是已經提供了重要的參考資料。從本文前面的介紹，這是很容易看出的。
我們認為，亞里士多德的推論理論以及他的其他邏輯理論，值得我們繼續進行切實的深入的研究。在研究過程中，我們應當采取馬克思列寧主義的批判態度，吸取其中正確的東西，批判其中錯誤的東西。把亞里士多德當作一條陰溝里的死狗，或者把亞里士多德奉為一尊神龕中的偶象，都是不正確的。
（原文分兩期刊載于1963年3月22日哲學版與1963年3月29日哲學版）
