一、數學教育是數學教育的核心
數學教育的意義在于用科學自身的品質，陶冶人、啟迪人、充實人、促使人的素質全面發展。數學教育是一種文化，使人得到數學方面的修養，更好地理解、領略現代社會的文明；它是“思維的體操”，使人思維敏銳，表述清楚。一個人學習了數學可以得到自身品質的提高；廣大青少年學習了數學可以使整個民族的素質得到提高。
數學教育作為一種文化來提出，思維能力的發展是至關重要的。思維是一個健全人的需要，甚至可以說是人存在的標志。現代社會使人對生活質量的要求更高了。而高質量生活的一個重要內涵，是人能更科學地、更健康思維，特別是人必須有很強的創造性。這種創造性不僅是為了發明或發現什么，還在于要使人更好地適應社會，更有創意地生活。創造力的培養是多方面的。數學給人一種正確的科學的創造思維的示范。人們為了尋找數學模型和運用數學模型，展開了有創造性的、辯證的思維。這些與數學的嚴格邏輯思維一起，成為基礎教育中一種必須而可能的訓練項目。也就是說，數學思維教育是培養健全的現代人的需要。
二、數學思維的定義及其特性
學生的學習，不僅要通過感知認識事物的個別屬性和外部聯系，獲得感性認識，更重要的還須在感性認識的基礎上，通過復雜的思維活動，認識事物的本質和規律，獲得理性認識。所謂的思維是人腦對客觀事物的本質和規律的概括的和間接的反映過程。概括性和間接性是思維的兩個基本特征。在數學學習中，學生的許多知識都是通過概括認識而獲得的。思維的另一個特征是間接性。思維當然要依靠感性認識，沒有它就不可能有思維。但是，思維遠遠超脫于感性認識的界限之外，去認識那些沒有直接感知過的，或根本無法感知到的事物，以及預見和推知事物發展的進程，我們說，舉一反三，聞一知十，由此及彼，由近及遠等，這些都是指間接性的認識。什么是數學思維？數學思維是人腦和數學對象交互作用并按一般的思維規律認識數學規律的過程。數學思維實質上就是數學活動中的思維。
初中學生的數學思維的發展具有兩個主要特點：第一，抽象邏輯思維日益發展，并逐漸占有相對優勢，但具體形象思維仍然起著重要作用；第二，思維的獨立性和批判性有了顯著的發展，他們往往喜歡懷疑和爭論問題，不隨便輕信教師和書本的結論。當然，初中學生思維的獨立性和批判性還是很不成熟的，還很容易產生片面性和表面性，這些缺點是和他們的知識經驗的不足相聯系的。
三、數學思維能力的培養
（1）激發學習興趣，調動學生內在的思維能力
學生對數學的迷戀往往是從興趣開始的，由興趣產生動機，由動機到探索，由探索到成功，在成功的快感中產生的新的興趣和動機，推動學習的不斷成功。①創設悱憤情境，激發求和欲望。古語云：“學起于思，思源于疑”。要引導學生進入生疑情境，使其心理上處于悱憤的狀態。例如，在學習“切割線定理”一節，我是這樣引入的：王之渙的詩《登鸛雀樓》：“欲窮千里目，更上一層樓”。其實這只是詩人的浪漫和夸張。事實上，要看到千里之外的景色，再登上一層樓是根本辦不到的！那么要登多少層樓，才能看到千里之景呢？學生懷著好奇，聽著格外仔細和認真，急切想尋求解決問題的數學模型。 ②結合實際，學以致用。結合教學內容，介紹數學在社會生活中的應用，也能激發學生的數學學習興趣。例如，市場上不少有蓋圓罐（如食品罐、油漆罐等）的設計都是高與直徑相等。這種設計的原則是什么？按這頊原則無蓋圓桶包裝應如何設計？又如，觀賞大型塑像或舞臺劇的最佳位置應怎樣確定？還有為什么一些常見的裝飾圖案（如墻布、地磚的圖案）都是由多邊形均勻鑲嵌而設計？③介紹歷史，探索發展。在幾千年的歷史長河中，人類用智慧建造了數學宮殿，而數學教材上的內容只是數學輝煌成就的一小部分。讓學生多了解一些有關數學知識的文化背景和歷史背景，無疑對提高學生數學修養和學習興趣是有益的。如圓周率，學生對它都很熟悉，但對它的了解也許是膚淺的。可以在適當的機會介紹一些有關圓周率演變歷史：其值從《周髀算經》的“徑一周三”至現在50萬位以上小數的近似值；其計算方法從粗糙的丈量到劉徵的“割圓術”，發展到近代利用高等數學和計算機的種種方法。 ④趣聞軼事，寓樂于學。有關數學和數學家的趣聞軼事、難題、游戲很多。例如《孫子算經》上“韓信點兵”的故事，說被檢閱的士兵排成三路縱隊時，余2人；排成五路縱隊時，余3人；排成七路縱隊時，依舊余2人時。韓信立即知道總共有多少士兵。
（2）要教會學生思維的方法
孔子說：“學而不思則罔，思而不學則殆”。恰當地示明學思關系，才能取得良好的效果。在數學學習中要使學生思維活躍，就要教會學生分析問題的基本方法，這樣有利于培養學生的正確思維方式。要學生善于思維，必須重視基礎知識和基本技能的學習，沒有扎實的雙基，思維能力是得不到提高的。數學概念、定理是推理論證和運算的基礎，準確地理解概念、定理是學好數學的前提。在教學過程中要提高學生觀察分析、由表及里、由此及彼的認識能力。在例題課中要把解（證）題思路的發現過程作為重要的教學環節。不僅要學生知道該怎樣做，還要讓學生知道為什么要這樣做，是什么促使你這樣做，這樣想的。在數學練習中，要認真審題，細致觀察，對解題中起關鍵作用的隱含條件要有挖掘的能力。學會從條件到結論或從結論到條件的正逆兩種分析方法。在解（證）題過程中盡量要學會數學語言、數學符號的運用。
（3）要培養學生良好的思維品質
數學教學重要的是培養學生的思維能力，而創造性思維又是數學思維的品質，是未來的高科技信息社會中，具有開拓、創新意識的開創性人才所必須具有的思維品質。①在數學教學中，要精心設計，創設一定的思維情境，巧設懸念，使學生對所要解決的問題產生濃厚的興趣，誘發學生的創造欲。學生的創造性思維往往是由遇到要解決的問題而引起的，因此，教師在傳授知識的過程中，要精心設計思維過程，創設思維情境，使學生在數學問題情境中，新的需要與原有的數學水平發生認知沖突，從而激發學生數學思維的積極性、啟迪直覺思維，培養創造機智。②任何創造過程，都要經歷由直覺思維得出猜想，假設，再由邏輯思維進行推理、實驗，證明猜想、假設是正確的。許多科學發現，都是由科學家們一時的直覺得出猜想、假設，然后再由科學家們自己或幾代人，經過幾年，幾十年甚至上百年不懈的努力研究而得以證明。如有名的“哥德巴赫猜想”“黎曼猜想”等等。因此，要培養學生創造思維，就必須培養好學生的直覺思維和邏輯思維的能力，而直覺對培養學生創造性思維能力有著極其重要的意義，在教學中應予以重視。教師在課堂教學中，對學生的直覺猜想不要隨便扼殺，而應正確引導，鼓勵學生大膽說出由直覺得出的結論。而直覺思維以已有的知識和經驗為基礎的，因此，在教學中要抓好“三基”教學，同時要保護學生在教學過程中反映出來的直覺思維，鼓勵學生大膽猜想發現結論，為杜絕可能出現的錯誤，應“還原”直覺思維的過程，從理論上給予證明，使學生的邏輯思維能力得以訓練，從而培養學生的創造機智。 ③ 加強對學生發散思維的培養，對造就一代開拓型人才具有十分重要的意義。在數學教學中可通過典型例題的解題教學及解題訓練，尤其是一題多解、一題多變、一題多用及多題歸一等變式訓練，達到使學生鞏固與深化所學知識，提高解題技巧及分析問題、解決問題的能力，增強思維的靈活性、變通性和獨創性的目的。
培養學生思維能力的方法是多種多樣的，要使學生思維活躍，最根本的一條，就是要調動學生學習數學的積極性，教師要善于啟發、引導、點撥、解疑，使學生變學為思。當然，良好的思維品質不是一朝一夕就能形成的，而是要根據學生實際情況，通過各種手段，堅持不懈，持之以恒。
