這四篇文章“啪”地往這里一拍，首先要跪謝各位媽媽不取關之恩
學前數學啟蒙是諸位數學渣媽媽避不開的難題。考慮到這一點，咱們采取的是遞進關系，一篇一篇地學下來，孩子小學前的啟蒙沒有任何問題。
當然，你看會了這系列文章，不等于孩子就學會了。打個比喻，萬里長城看起來不過是一副畫，但一個腳步一個腳步走下全程則要好幾天。
你會了，離孩子掌握還有十萬八千里呢。
你要吃透原理，教給孩子，孩子要在玩中摸、玩中看、玩中擺、玩中犯錯、玩中領悟，漫漫長路，一直到他開竅那一天。
好，正文開始。
首先強烈建議復習上一篇《這樣教，孩子能輕松學會“萬”、“十萬”等大數》
我們的目標是：學完這一篇，孩子不僅會計算千位數的加減法，比如
——2766 1455= ？
還學得會任意數位的加法。比如這等變態、你得依靠計算器才能算出來的題
——108394045526373 72763892912=？
神奇不？
一點也不神奇（打臉太快了
因為再難大數的加減法，都只需要掌握兩個知識點而已：
第一，數位。
第二，逢十進一。
明白了這兩個，就算上億級的數都所向披靡，沒再怕的。
我們反復說過，學習的本質，還是讓孩子真切地“看見”。
在大數加減法的教學中，有一個令我嘖嘖稱奇的神器：蒙特梭利郵票游戲。
它不光能讓孩子親眼看到運算過程是怎樣發生的，還能在反復手部擺弄中理解“逢十進一”是怎么回事。看到、摸到、操作到，這樣才是對數字的親身理解。
下面我就來講一下步驟。
1. 要運算千位以上加減法，先要知道千位以上的數意味著什么。
孩子學千位加法，最大的障礙是什么？
是孩子根本就不明白，2766 1455里面的“2766”和“1455”，都是什么玩意兒？
對于生活中大多數事物都沒過百的孩子而言，理解“成千上萬”，對他們很不容易了。
那我們就回歸實物吧。
我們說過：24可以用2個十位串珠、4個串珠表示。
132是一個百位串珠，3個十位串珠，2個串珠表示。
那么，孩子需要知道，千位數的“千”就是一個大塊的立方體。
明白了這一點，孩子很快就知道：“2766”，其實就是2個1000，7個100，6個10，和6組合起來的。
同理，另一個加數“1455”，也就是1個1000，4個100，5個10，5個1。
（此處建議慢下來，這個大數的拆分，建議讓孩子反復練習鞏固。）
蒙特梭利的郵票游戲中，有標出1、10、100、1000的各色小木塊。這是我們學習大數加減法的神器。我們先用小木塊標記出2766：
然后，再把另一個加數“1455”，用小木塊表示出來，就放在“2766”的正下面。
現在，孩子很容易看清楚數字的構成了。
先教孩子從個位數開始加。
帶著孩子從個位數的“1”開始數。“嗯，把兩個加數放在一起，我們數數一共有多少個‘1’呢？哦，是11個。”
對孩子說：“我們知道，每逢10就進1位。那么我們把10個“1”拿走，換成1個“10”。”
下面輪到十位啦！現在我們數數有幾個“10”？嗯，加上之前進位的1個“10”，一共是12個啦。
現在我們繼續應用“逢十進一”的原則，把10個“10”用一個“100”來代替。
百位數的如法炮制。現在我們有12個100，那么繼續逢十進一，拿走10個100，換成一個1000。
觀察觀察看，現在還有沒有需要進位的了呢？
嗯，沒有了。那么數數手中的數字，是多少呢？
一共是4個1000，2個100，2個10，1和1，就是4221啦。
好不好玩？千位以上的數字加法，就用這種逢十進一的辦法，讓孩子目睹了加法的全過程。
實質就用一張圖表示。
現在再大的數也不怕啦！我們之前說的變態題，108394045526373 72763892912=？不過就是逢十進一的重復操作，最后數數剩下的數字而已。
那么，大數的減法該怎樣玩呢？
先來個不用進位的。比如8654-4523，用小木板擺一擺，嗯，減法就是拿走一些，剩下的就是答案。
用圖片顯示運算過程就是這樣的。
那么，如果是千位上需要退位的減法呢？很簡單的，把逢十進一的原則反過來用就行啦！
就比如5314-3958=？
讓孩子先擺出前面的數（記住，這個拆分需要反復練習的哦），也就是減數出來，是多少呢？
嗯，是5個1000，3個100，1個10，4個1。
我們先從個位開始減。嗯，4減8，夠嗎？不夠呢。
那怎么辦呢？只好請前一位來幫助我們了。因為數位越大，含有的數字越多，對不對？
那么請前一位來“借”我們一些數字吧！
我們把十位上的“10”拆成10個“1”，放到個位那里。嗯，現在就變成14-8啦！等于多少呢？6！
十位上的數被拆到了個位數上。黃框表示拆出來的個位數量。
嗯，現在減完個位數了。該減十位數了。呀，現在十位數上是“0”了，還夠不夠減“50”了呢？不夠了。只好再次向百位借了。
1個“100”等于10個“10”，那我們把5314上的“300”換成200和10個“10”，就是這樣的。
再減去50，就很簡單啦！
那么900怎樣減呢？百位數只有200，不夠啊！地zhu家沒有余糧沒關系，咱們可以朝上面一級借啊！嗯，從千位拿出1個“1000”，拆成10個“100”，這不就夠了嗎？
現在千位上還剩下4個1000，再減去3000，就剩1000了。
最后的得數就是剩下的這些數字。數一數，是1個1000，3個100，5個10，6個1，合起來就是1356.
神奇不神奇？一點都不難，唯一的要點在于反復退位、借位。
其實蒙特梭里郵票游戲（再次吐槽下，為什么要起這么個和郵票八竿子打不著的名字）的原理，就是把加減法豎式做成了可以看、可以拆分、可以擺弄的實物（劃重點，一定是實物，而不是算式）。
孩子們真真切切看到，千位上的數是10個100組成的，加就是進來小木牌，退位減就是拿走幾個小木牌，借位就是把上一位的數位拆了，換成下一位的十倍數。
說白了，抽象算式讓孩子覺得難的部分，全用可以看、可以擺弄、可以合并到一推、也可以拿走的小木牌給解決了。
眼見為實，蒙老奶奶厲害啊！
當然，我還是建議，大家先從十位、百位算起，算的時候一定要讓孩子看到拿來（加）、拿走（減）的過程，一句話，得讓孩子自己多擺弄。
可以這么說，初級數學啟蒙當然離不開腦，可其實更離不開的是孩子的小手。孩子在動作中恍然大悟數學的意義。
所以，在啟蒙時看到孩子在發呆，這是好事，他在把動作、實物和算式聯系在一起呢。
如果孩子暫時卡住了殼，大人不要光嘴上BB提示，請把住孩子的小手，和他一起把小木板和數字卡片拿來拿去。
孩子不可能跳過動作這一項，而光在頭腦中演算出大數加減法的。
記住，動作在前，大腦在后，這才是學前數學啟蒙的鐵律啊！
