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高中數學:用“倍角定理”秒殺解三角形

倍角定理,是解三角中非常適用的一個特殊公式。就是把三角形內角的角與角之間的二倍關系,轉化為邊與邊之間的長度關系。在解三角形的計算中可以用來化簡計算式,有助于對解三角形地思維理解。

一、 倍角定理:

所謂“倍角”,也就是指角與角之間存在著倍數上的關系的意思,是三角形的三條邊邊長與三個內角之間轉化關系的一個定理。

倍角定理其實是指,在△ABC中,三個內角A、B、C的對邊分別為a、b、c,

這樣的三角形稱為“倍角三角形”。

例1:在△ABC中,角A、B、C所對的邊分別為a、b、c,若B=2A,a=1,b=

,則c=

例2:在△ABC中,角A、B、C所對的邊分別為a、b、c,已知8b=5c,C=2B,則cosC=

二、倍角定理的逆運用

在△ABC中,三個內角A、B、C的對邊分別為a、b、c,

以上就是利用“倍角定理”秒殺解三角形題型的妙用,在解題當中是非常實用的哦!你記住了嗎?

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