含有參數(shù)的零點(diǎn)問題是函數(shù)的一塊綜合內(nèi)容，會(huì)涉及到函數(shù)知識(shí)結(jié)構(gòu)的概念、性質(zhì)、圖像等方面，是高中數(shù)學(xué)中的綜合部分，也是高考考察的一個(gè)點(diǎn)。
含參數(shù)的三次函數(shù)問題是就是代數(shù)部分的其中一個(gè)考點(diǎn)，這部分題目涉及到的知識(shí)點(diǎn)通常會(huì)包括函數(shù)的單調(diào)性，對(duì)稱性，凹凸性，零點(diǎn)，漸近線，導(dǎo)數(shù)等方面的知識(shí)，是代數(shù)部分的綜合。
三次函數(shù)的零點(diǎn)問題就是其中?？汲Ｐ碌目键c(diǎn)，那么遇到這類問題要從哪些方面入手呢，第一種思路可以考慮參數(shù)分離的方法，首先要研究函數(shù)的圖像，從圖像上直觀分析函數(shù)的特點(diǎn)，包括單調(diào)性，極值，零點(diǎn)，漸近線等方面，然后再結(jié)合題目的問題進(jìn)行針對(duì)性的轉(zhuǎn)化，要么從圖像上得到要得到的答案，要么就利用數(shù)形結(jié)合思想將圖像的特點(diǎn)想辦法轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題，通過代數(shù)運(yùn)算解決問題；第二種思路是直接從代數(shù)的角度入手，利用導(dǎo)數(shù)探究函數(shù)的單調(diào)性，通過極值的正負(fù)以及漸近線來確定零點(diǎn)個(gè)數(shù)；對(duì)于三次函數(shù)的零點(diǎn)和系數(shù)之間的關(guān)系的題目，可以借助三次函數(shù)的零點(diǎn)和系數(shù)之間的關(guān)系建立聯(lián)系，從而解決問題，例如：
點(diǎn)評(píng)：此題的解題關(guān)鍵是找到了根與系數(shù)的關(guān)系，第三個(gè)命題的判斷通過得到的關(guān)系式將所求問題轉(zhuǎn)化為單變量的函數(shù)，進(jìn)而求得取值范圍。通常情況下兩個(gè)變量一個(gè)方程或者三個(gè)變量?jī)蓚€(gè)方程從思路上可以考慮解方程用其中一個(gè)變量表示其他的變量，轉(zhuǎn)化為單變量的問題。
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