周子君
摘要：數(shù)學在形成人類理性思維和促進個人智力發(fā)展的過程中發(fā)揮著獨特的、不可替代的作用。數(shù)學是人類文化的重要組成部分，是公民所必須具備的一種基本素質(zhì)。高中數(shù)學課程是義務(wù)教育后普通高級中學的一門主要課程，它包含了數(shù)學中最基本的內(nèi)容，是培養(yǎng)公民素質(zhì)的基礎(chǔ)課程。
關(guān)鍵詞：課程標準 數(shù)學素養(yǎng) 不同闡述 意義 途徑
在《普通高中數(shù)學》（試驗）的第一部分前言中明確提出“……數(shù)學在形成人類理性思維和促進個人智力發(fā)展的過程中發(fā)揮著獨特的、不可替代的作用。數(shù)學是人類文化的重要組成部分，是公民所必須具備的一種基本素質(zhì)。……” 。
應(yīng)該說“數(shù)學素養(yǎng)”一詞首次在我國數(shù)學教學大綱中出現(xiàn), 標志著我國數(shù)學教育目標從應(yīng)試型向素質(zhì)型方向的轉(zhuǎn)變。提高學生數(shù)學素養(yǎng)是提高民族素質(zhì)、豐富人才資源這一戰(zhàn)略的重要組成部分, 也是現(xiàn)時代我國社會建設(shè)與經(jīng)濟建設(shè)高速發(fā)展的需要。要實施這一目標, 數(shù)學教師起著主導性作用。如何在傳授知識的同時, 有意識、有計劃地培養(yǎng)學生的數(shù)學素養(yǎng)，完成這一歷史重任, 是我們廣大數(shù)學工作者亟待認真探討和切實解決的問題。
一、關(guān)于數(shù)學素養(yǎng)的幾種不同闡述
在現(xiàn)代社會，許多以往被視為象牙塔中的理論正在走向公眾生活，并極大地提高了人們的生活質(zhì)量。這些科學知識，正在成為現(xiàn)代人所必備的基本的科學素養(yǎng)。在這些科學素養(yǎng)中，數(shù)學素養(yǎng)就是其中重要的一項。它不是以往數(shù)學課上的定理、公式、計算和題海，而是數(shù)學的思想、精神和方法。它讓我們用美學的眼光來看待數(shù)學；它甚至能讓我們體會到數(shù)學中濃郁的人文主義精神。
關(guān)于數(shù)學素養(yǎng)，也有多種不同的解釋，下面幾種較為典型：
1、湖南湘潭師范學院王子興先生指出:“數(shù)學素養(yǎng)乃是數(shù)學科學所固有的內(nèi)蘊特性, 是在人的先天生理基礎(chǔ)上, 通過后天嚴格的數(shù)學學習活動獲得的, 融于身心中的一種比較穩(wěn)定的狀態(tài)。數(shù)學素養(yǎng)只有通過數(shù)學教育的培養(yǎng)才能賦予人們的一種特殊的心理品質(zhì), 是其他課程的學習和其他方面的實踐所無法代替或難以達到的……數(shù)學素養(yǎng)涵蓋創(chuàng)新意識、數(shù)學思維、數(shù)學意識、用數(shù)學的意識、理解和欣賞數(shù)學的美學價值等五個要素”。
2、東北師范大學孔凡哲教授撰文指出:“ 數(shù)學素養(yǎng)是指當前或未來的生活中為滿足個人成為一個關(guān)心、會思考的市民的需要而具備的知識, 并理解數(shù)學在自然、社會生活中的地位的能力, 做出數(shù)學判斷的能力,以及參與數(shù)學活動的能力”。
3、國際經(jīng)濟合作與發(fā)展組織推出了與以往不同的學生評價方式——國際學生評估項目（PISA）。它認為：數(shù)學素養(yǎng)是一種個人能力,學生能確定并理解數(shù)學在社會所起的作用, 得出有充分根據(jù)的數(shù)學判斷和能夠有效的運用數(shù)學。這是作為一個有創(chuàng)新精神、關(guān)心他人和有思想的公民, 從事當前及未來生活所必須的數(shù)學能力。
這些觀點都非常有見地，并從不同側(cè)面對數(shù)學素養(yǎng)進行了細致的闡述。簡單的說，所謂
數(shù)學素養(yǎng)，就是在人的先天生理的基礎(chǔ)上，受后天環(huán)境、數(shù)學教育的影響，通過個體自身的實踐和認識活動，所得到的數(shù)學知識、技能、能力、觀念和品質(zhì)的素養(yǎng)。
具有數(shù)學素養(yǎng)，不僅僅表現(xiàn)在平常的數(shù)學考試中能解題，還應(yīng)在日常生活中，時時處處表現(xiàn)出是個學過數(shù)學的人，處理問題具有數(shù)學意識。
二、深刻理解數(shù)學《標準》的基本理念，認識提高數(shù)學素養(yǎng)的意義
高中階段是與九年義務(wù)教育相銜接的高一級基礎(chǔ)教育階段。《標準》根據(jù)時代要求，對高中數(shù)學課程進行了新的設(shè)計。所體現(xiàn)的基本理念主要有：（1）高中數(shù)學課程的基礎(chǔ)性；（2）
高中數(shù)學課程應(yīng)當具有多樣性與選擇性，使不同的學生在數(shù)學上得到不同的發(fā)展；（3）高中數(shù)學課程應(yīng)注重提高學生的數(shù)學思維能力；（4）發(fā)展學生的數(shù)學應(yīng)用意識；（5）與時俱進地認識“雙基”；（6）注重信息技術(shù)與數(shù)學課程的整合；（7）體現(xiàn)數(shù)學的文化價值，等。
通過對數(shù)學素養(yǎng)的認識，我們知道高中學生數(shù)學素養(yǎng)的提高有著極其重要的意義。在社會高度文明的今天，物質(zhì)世界和精神世界只有通過量化才能達到完善的展示，而數(shù)學正是這一高超智慧成就的結(jié)晶，它已滲透到日常生活的各個領(lǐng)域。提高學生的數(shù)學素養(yǎng)，也就是提高學生適應(yīng)社會、參加生產(chǎn)和進一步學習所必須的數(shù)學基礎(chǔ)知識和基本技能，這是時代的需要，也是學生實現(xiàn)自身價值的需要。提高學生數(shù)學素養(yǎng)應(yīng)認清“應(yīng)試教育”體制給數(shù)學教育帶來的弊端。在長期“應(yīng)試教育”的影響下，數(shù)學教育重智輕能、重少數(shù)尖子生忽視大多數(shù)學生、重視理論價值忽視實際應(yīng)用價值的現(xiàn)象非常嚴重。理論與實際脫節(jié)，知識與能力脫節(jié)，無法跟上時代的要求。
基礎(chǔ)教育課程改革在世界范圍內(nèi)受到前所未有的重視, 世界各國都非常重視調(diào)整培養(yǎng)目標。在《數(shù)學課程標準解讀》第五章“國際數(shù)學課程改革的特點與啟示”一文中數(shù)學課程改革都有以下一些共同特點:數(shù)學課程目標更加關(guān)注人的發(fā)展, 關(guān)注學生數(shù)學素養(yǎng)的提高,數(shù)學課程目標面向全體學生, 從精英教育轉(zhuǎn)向大眾教育, 關(guān)注學生的個別差異,而不是統(tǒng)一模式, 更加注重聯(lián)系現(xiàn)實生活與社會。強調(diào)為所有人的數(shù)學，而不是少數(shù)人的數(shù)學；強調(diào)培養(yǎng)學生作為未來公民所需要的基本數(shù)學素養(yǎng)；強調(diào)學習有價值的數(shù)學, 用發(fā)展的眼光考量數(shù)學。
數(shù)學素養(yǎng)是學生學習知識以及今后從事研究或工作所應(yīng)具備的精神氣質(zhì)和個性特征。它體現(xiàn)了人格力量，是數(shù)學與品質(zhì)的結(jié)晶。數(shù)學教學大綱中明確指出，“正確的學習目的，濃厚的學習興趣，頑強的學習毅力，實事求是的科學態(tài)度，獨立思考、勇于創(chuàng)新的精神和良好的學習習慣”是培養(yǎng)學生數(shù)學品質(zhì)素養(yǎng)的目標和要求。從這個意義上來講，學生數(shù)學品質(zhì)素養(yǎng)的培養(yǎng)較之數(shù)學知識的傳授具有更深遠的意義和更大的價值。
三、提高高中學生數(shù)學素養(yǎng)的有效途徑
1、充分重視新教材教學內(nèi)容改革
新教材內(nèi)容與傳統(tǒng)內(nèi)容相比，有了很大的改進。新課程內(nèi)容增加了“數(shù)學建模”、“探究性課題”、“數(shù)學文化”三個板塊，為學生提供了更廣闊的發(fā)展空間，也為改變學生的學習方式提供了素材。這是對前幾年“研究性”學習的繼續(xù)和發(fā)展。
新課程內(nèi)容增加了算法。算法是中國古代數(shù)學的優(yōu)良傳統(tǒng)，又是當代計算機技術(shù)的重要理論基礎(chǔ)，應(yīng)當正式地提出算法概念，應(yīng)讓學生熟悉算法的語言，學會設(shè)計簡單問題的算法框圖，掌握算法的一些典型范例，并把算法的思想滲透和貫穿于相關(guān)的數(shù)學內(nèi)容之中。
新課程內(nèi)容增加了數(shù)據(jù)處理的內(nèi)容。21世紀每個公民所需要知道的數(shù)學知識，以數(shù)據(jù)處理最為重要。人們在工作中、日常生活中，不斷受到數(shù)據(jù)信息“轟炸”的沖擊。因此，高中數(shù)學基本課程中的概率統(tǒng)計內(nèi)容的安排，是先統(tǒng)計，后概率，展開的線索是：提出問題、收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、解釋數(shù)據(jù)、研究數(shù)據(jù)特征、做出統(tǒng)計判斷。強調(diào)統(tǒng)計思想的內(nèi)核，而不僅僅是把數(shù)據(jù)處理變成普通的“算術(shù)”計算。數(shù)據(jù)處理和概率的教學，主要通過編制事例，提出課題，進行實際問題的處理。通過案例教學統(tǒng)計，而不從一般的抽象概念出發(fā)，以免又燒成夾生飯。
新版教材更貼近生活, 易于提高學生的興趣, 同時也有利于使學生了解一般社會知識與科學知識；另外選材具有典型性, 使學生能夠形成科學解題的思想方法, 從而達到舉一反三、橫向滲透的目的。我問在教學中應(yīng)讓學生充分體味到高中數(shù)學的科學性、通俗性、趣味性。避免傳統(tǒng)教材的簡單枯燥，除了解題還是解題。
2、拓展教學空間，培養(yǎng)學生良好的數(shù)感
就象美術(shù)有“美感”，音樂有“樂感”，語文、英語有“語感”一樣，數(shù)學也有“數(shù)感”。在新《義務(wù)教育數(shù)學課程標準》中，就已經(jīng)非常明確地把“數(shù)感”作為數(shù)學學習的內(nèi)容提出來了。數(shù)感是人對于數(shù)及其運算的一般理解和感受，這種理解和感受可以幫助人們用靈活的方法為解決復(fù)雜的問題提出有用的策略。數(shù)感，使人眼中看到的世界有了量化的意味，當我們遇到可能與數(shù)學有關(guān)的具體問題時，就能自然地、有意識地與數(shù)學聯(lián)系起來，或者試圖進一步用數(shù)學的觀點和方法來處理解決，也就是會“數(shù)學地”思考。如果一個高中畢業(yè)生對“7月15日降水的概率是75%”這樣的話都不能正確理解的話，那我們的數(shù)學就等于失敗。張奠宙教授曾經(jīng)憤然指出:“中國學生幾乎失去了應(yīng)用能力。”他說: “請問, 讀了那么多的數(shù)學, 不會算利息、投保險、計稅額, 難道是應(yīng)該的么? 市場中風險萬千,卻沒有絲毫概率觀念, 豈能說懂得數(shù)學? 電視上‘去掉一個最高分, 去掉一個最低分’，數(shù)學課上都只字不提, 可否稱為失職? 翻翻當前的報紙,滬深股市走勢圖、房產(chǎn)價值變化示意圖, 都已赫然在目,可是我們的數(shù)學課堂教學卻不屑一顧,能說正常嗎?”
我們沒有必要，也不可能讓人人都成為數(shù)學家，但應(yīng)當使每一個公民都具有數(shù)感，會“數(shù)學地”思考問題。數(shù)學素養(yǎng)作為公民素養(yǎng)之一，不只是用計算能力的高低和解決書本問題能力的大小來衡量的，而學生學會數(shù)學地思考問題，用數(shù)學的方法理解和解決實際問題，能從現(xiàn)實的情境中看出數(shù)學問題，這才是數(shù)學素養(yǎng)的重要標志。
學生數(shù)感的建立并不是一蹴而就的，而是在學生學習過程中逐步體驗和建立起來的，所以教師在教學過程中應(yīng)當結(jié)合有關(guān)內(nèi)容和情境，加強對學生數(shù)感的培養(yǎng)。在新課程標準指導下選擇教學方法應(yīng)該更加自由，可以多引用與高中學生生活、學習密切相關(guān)的各種載體作為教學素材，不斷拓展教學的空間，延伸課堂教學的范圍。如：在“教育儲蓄收益問題”中，不直接提出問題“那種教育儲蓄收益更劃算”，而可以讓學生自己去調(diào)查各種教育儲蓄的存入，利率及若干年后的收益。讓學生自己在生活中去體驗，發(fā)現(xiàn)它們之間的關(guān)系。并且可以借此來學習社會上常用的各種不同年期的房貸問題等。通過這些現(xiàn)實的例子真實地認識數(shù)學就是生活，并會在生活中數(shù)學地思考問題，用數(shù)學的方法理解和解決實際問題，又能從現(xiàn)實的情境中看出數(shù)學問題，從而培養(yǎng)學生良好的數(shù)感，促進學生數(shù)學素養(yǎng)的提高。
3、注重實踐，加強數(shù)學運用能力的教學
注重實踐活動是現(xiàn)今國際數(shù)學課程的一個趨勢，強調(diào)讓學生做數(shù)學比讓學生知道數(shù)學更重要。數(shù)學實踐活動是以解決某一實際的數(shù)學問題為目標，以引起學生的數(shù)學思維為核心的一種新型的課程形態(tài)。它改變了傳統(tǒng)教學模式中以知識記憶為特征的陳舊方法，讓學生在解決具體問題的過程中和對數(shù)學本身的探索中理解、掌握和應(yīng)用數(shù)學。教師只有將數(shù)學教學設(shè)計成看得見、摸得著的物質(zhì)化的實踐活動，學生才能體驗得更深刻，掌握得更牢固，應(yīng)用得更靈活。
數(shù)學運用能力是目前數(shù)學教學的最薄弱環(huán)節(jié), 提高學生數(shù)學運用能力是提高數(shù)學素養(yǎng)的關(guān)鍵, 在實際教學中應(yīng)注意從兩個方面努力: 一是重視數(shù)學概念的演變過程教學。在數(shù)學概念教學中能體現(xiàn)從實踐中來到實踐中去的原則, 使學生弄清數(shù)學概念的發(fā)生、發(fā)展過程, 弄清概念在現(xiàn)實中原型是什么及演變后的一般意義又是什么。這樣才能追本求源以不變應(yīng)萬變。二是開展模型教學及數(shù)學建模能力訓練。運用數(shù)學知識去解決實際問題時, 首先要構(gòu)筑實際問題的數(shù)學模型, 然后用數(shù)學理論和方法尋出其結(jié)果, 再返回到實際問題中實現(xiàn)解決問題, 最后反過來促進數(shù)學新思想、新理論的建立和發(fā)展。
4、積極創(chuàng)設(shè)新情境，激發(fā)學生學習興趣
興趣是認識世界、獲得知識和探求真理的力量源泉。愛因斯坦說過：“興趣是最好的老師，它永遠超過責任感”。楊振寧博士在總結(jié)科學家成功之路時說：“成功的秘訣在于興趣”。可見，興趣是創(chuàng)造思維活動成功的先導。無數(shù)名人的創(chuàng)造性成果，無一不是在對所研究的問題產(chǎn)生濃厚興趣的情況下所取得的。
在新課程標準下，教師授課不能再用老的模式“一言堂”，只是給學生灌輸知識，把學生看成是被動的接收容器。教師的數(shù)學教學不僅僅是單純的知識傳授, 而應(yīng)育人于教書中, 樹立“教師是主導，學生是主體”的思想,使數(shù)學教育成為真正意義上的素質(zhì)教育, 成為數(shù)學化的教育。在教學活動中，教師只能是一個組織者、引導者、評價者，而不是傳統(tǒng)的“一包到底”的教師形象。所以，教師在教學時，應(yīng)采用靈活多變的教學方法創(chuàng)設(shè)情景，著力營造一種輕松愉快的學習氛圍，從而培養(yǎng)學生的學習興趣和熱情，用妙趣橫生的數(shù)學問題吸引學生去思考、去探索、去創(chuàng)造。如，在講解不等式時，可設(shè)計如下實際應(yīng)用題：某商場在節(jié)前進行商品降價酬賓銷售，二種方案： A方案第一次打折銷售，第二次打折銷售；B方案買幾贈多少銷售，問哪一種方案降價較多？學生通過審題分析討論，可歸結(jié)為比較與大小的問題。在課堂教學中，創(chuàng)設(shè)這樣生活問題情境，讓學生從心理上接受數(shù)學，喜歡數(shù)學，進而產(chǎn)生濃厚興趣。這個教學環(huán)節(jié)對培養(yǎng)學生的自主探究數(shù)學問題和創(chuàng)新思維，無疑是非常有價值的。因此在教學活動中，要凸現(xiàn)“以學生的發(fā)展為本”、“以學生為學習主體”的教育思想，通過精心選取數(shù)學素材，緊密聯(lián)系學生生活實際、聯(lián)系學生學習實際，根據(jù)學生年齡特點、知識體系；科學安排教學內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)不同教學情境，組織形式豐富多彩的教學活動，激發(fā)學生學習興趣，有效改善學習方式，以全面提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。
總之, 在新課程改革的大環(huán)境下, 數(shù)學教育工作者要積極重視教材改革, 在數(shù)學教學活動中突出數(shù)學的基本思想與方法, 增強學生數(shù)學運用能力的培養(yǎng), 加強學生的數(shù)學實踐活動, 促進學生情感的發(fā)展、良好態(tài)度和價值觀的形成, 使學生的綜合能力得到全面發(fā)展, 最終實現(xiàn)提高學生數(shù)學素養(yǎng)的目標。
參考文獻：
[1]普通高中數(shù)學課程標準（實驗）.人民教育出版社.2003；第1版
[2]普通高中課程方案標準（實驗）.人民教育出版社.2003；第1版
[3]林連山.重視探究過程培養(yǎng)數(shù)學素養(yǎng).福建中學數(shù)學.2008；第1期
[4]項麗.關(guān)于提高學生數(shù)學素養(yǎng)的探索.考試周刊.2008；第6期
[5]呂佳.讓人文評價“助跑”數(shù)學素養(yǎng)和諧生長.中小學教育 .2007；第11期
[6]張勝利.如何提高中小學生的數(shù)學素養(yǎng). 小學校長.2008；第1期
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