2016年初，霍金在英國廣播公司發(fā)表了兩次題為“黑洞”的里斯講座演講。在講演中，霍金不僅回顧了黑洞物理發(fā)展的歷史，而且還介紹了他和兩位合作者最近在研究黑洞信息丟失問題的重要進(jìn)展，這個(gè)引力物理學(xué)界冥思苦想了四十年的問題可望不久得到徹底解決。演講內(nèi)容由科學(xué)編輯大衛(wèi)·舒克曼編輯成書并加以導(dǎo)言，并已定名為《黑洞：里斯講座演講錄》于今年九月出版。該書中文版即將由湖南科技出版社出版。為了配合這個(gè)事件，筆者受出版社委托寫了這篇短文“黑洞極簡(jiǎn)史”。為了和該文對(duì)稱，筆者還寫了同樣篇幅的“宇宙極簡(jiǎn)史”。

　　——吳忠超

　　在牛頓力學(xué)中，每個(gè)天體都有一個(gè)逃逸速度，從它表面飛離的投擲體的初始速度只有超出它，投擲體的動(dòng)能才能轉(zhuǎn)換成足夠的勢(shì)能，使自己永遠(yuǎn)擺脫該天體的引力場(chǎng)。顯然，如果世間萬物有一最大的速度，那么當(dāng)天體足夠緊致，也就是其表面的引力勢(shì)足夠低時(shí)，任何物體都無法掙脫這個(gè)天體的引力場(chǎng)，包括光粒子。所以這樣的天體只能吞噬東西，絕不能釋放物質(zhì)，它是看不見的。拉普拉斯說的“宇宙中的最大星體可能是看不見的”就是這個(gè)意思。他心目中的這種不可見的恒星就是上世紀(jì)中期被惠勒命名為黑洞的東西。其實(shí)劍橋的米歇爾早于拉普拉斯幾年就首次提出了黑洞的思想。

　　萬物具有最大速度這一思想顯然和伽利略相對(duì)性原理相沖突。因?yàn)槲覀兛梢院苋菀走x取一個(gè)其他慣性系，在新的坐標(biāo)系中看，這個(gè)上限就被突破了。

　　1865年麥克斯韋根據(jù)以他名字命名的方程組預(yù)言了電磁波的存在，并推導(dǎo)出其在真空中的傳播速度是光速，由此斷言光是電磁波的一種形式。1888年赫茲用實(shí)驗(yàn)證實(shí)了電磁波的存在，那已是麥克斯韋死后九年。

　　愛因斯坦認(rèn)為，如果麥克斯韋理論在所有慣性系中都成立，這也是相對(duì)性原理所要求的，那么就只好放棄一些舊觀念，如同時(shí)的絕對(duì)性等。他把時(shí)間和空間合并成四維的時(shí)空，而不同慣性系的時(shí)空坐標(biāo)之間必須進(jìn)行洛倫茲變換。這就是他在1905年發(fā)現(xiàn)的狹義相對(duì)論的精義。狹義相對(duì)論還認(rèn)為，真空中的光速正是萬物最大的速度。

　　要把引力和狹義相對(duì)論相合并絕非輕而易舉的事。因?yàn)橐推渌南嗷プ饔梅浅２煌髡f中1590年伽利略在比薩斜塔做的自由落體實(shí)驗(yàn)表明，物體的慣性質(zhì)量和引力質(zhì)量相等。這個(gè)思想被愛因斯坦精煉為，在升降機(jī)中的乘客無法區(qū)分引力和慣性力，這就是所謂的等效原理。他進(jìn)一步提出，引力應(yīng)由彎曲時(shí)空的度規(guī)來體現(xiàn)，物理定律在任意的坐標(biāo)系中都采取同樣的形式，而時(shí)空度規(guī)應(yīng)滿足他于1915年發(fā)現(xiàn)的以他名字命名的場(chǎng)方程。這標(biāo)志著廣義相對(duì)論的誕生。物質(zhì)的能量動(dòng)量張量是引力場(chǎng)的源，而物質(zhì)又在場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)。用惠勒的話說：物質(zhì)告訴時(shí)空如何彎曲，時(shí)空告訴物質(zhì)如何運(yùn)動(dòng)。

　　廣義相對(duì)論是相對(duì)性原理、光傳播以及引力三者和諧共存的理論。只有在這個(gè)理論中才能建立黑洞的自洽的模型。

　　史瓦茲席爾德早在1916年就找到了愛因斯坦場(chǎng)方程的第一個(gè)非平坦時(shí)空的準(zhǔn)確解，正是這個(gè)解描寫了真空中的無旋轉(zhuǎn)的黑洞的度規(guī)。這篇論文是愛因斯坦推薦發(fā)表的，但發(fā)表時(shí)作者已病故。愛因斯坦在此前進(jìn)行有關(guān)水星近日點(diǎn)進(jìn)動(dòng)和預(yù)言光線在掠過太陽表面時(shí)偏折的計(jì)算時(shí)，用的就是這個(gè)解的近似表述。有趣的是，如果把黑洞的所謂視界當(dāng)成它的表面，那么由廣義相對(duì)論推出的黑洞大小恰和從牛頓引力推出的大小一樣。盡管如此，愛因斯坦卻認(rèn)為物質(zhì)不可能那么緊致，他在1939年斷言黑洞不存在。黑洞的第二個(gè)重要的解則遲至1963年才被克爾發(fā)現(xiàn)，那是描寫在真空中旋轉(zhuǎn)的黑洞度規(guī)。

　　1928年錢德拉塞卡提出，在恒星內(nèi)部的核燃料耗盡時(shí)，由于阻擋不住自身的引力而向其中心坍縮，形成致密恒星。如果它的質(zhì)量小于1.44太陽質(zhì)量即錢德拉塞卡極限時(shí)，則可能是白矮星，超過這個(gè)極限則不是。現(xiàn)在我們知道，當(dāng)該質(zhì)量比這高但又比3.2太陽質(zhì)量即奧本海默-沃爾可夫極限低時(shí)則可能是中子星，甚至夸克星。當(dāng)這個(gè)質(zhì)量超過這第二個(gè)極限時(shí)就產(chǎn)生黑洞。

　　1939年奧本海默描繪出致密恒星向黑洞演化的場(chǎng)景，在星體表面趨近于要形成的黑洞視界尺度時(shí)，恒星發(fā)出的光譜極端紅化，星體變得極度黯淡，直至光線完全消失。同樣，一個(gè)落向黑洞的航天員在遠(yuǎn)處的同伴眼里也是如此，似乎他永遠(yuǎn)地在視界附近徘徊。而航天員本人在剛進(jìn)入巨大黑洞時(shí)不會(huì)感到任何異樣，并未意識(shí)到他已跨過一扇不可返回的地獄之門——黑洞的視界。沒有任何東西包括光線可以從黑洞里和視界上逃逸出來。而且，如果航天員穿過一個(gè)較小黑洞的視界，那么巨大的引力潮汐作用就會(huì)把他撕碎！

　　從1967年至1971年，引力物理學(xué)家們達(dá)成共識(shí)，在恒星坍縮的過程中，星體的大量無規(guī)性被產(chǎn)生的引力波帶走，坍縮演化的終態(tài)是只用三個(gè)參數(shù)表征的一個(gè)黑洞，這三個(gè)參數(shù)是質(zhì)量、角動(dòng)量和電荷。這就是所謂的“黑洞無毛定理”。有關(guān)坍縮前的恒星的大量信息全部消失了。無毛定理使得黑洞研究變得極度純粹，并直擊自然的核心奧妙，所以可以說，黑洞和宇宙一樣是科學(xué)研究的最美對(duì)象。

　　在經(jīng)典引力物理中，霍金的最主要貢獻(xiàn)除了1970年前證明的廣義相對(duì)論的奇性定理外（和彭羅斯合作），便是1970年發(fā)現(xiàn)的黑洞視界面積不減定理。

　　黑洞的視界面積永遠(yuǎn)不可能減小，當(dāng)多于一個(gè)黑洞合并時(shí)，其總的視界面積也如此。

　　這個(gè)定理有一個(gè)重要的推論，由黑洞碰撞產(chǎn)生的引力輻射能量必須有個(gè)上限，這正是2015年首次發(fā)現(xiàn)的引力波的場(chǎng)景。

　　因?yàn)橐暯缑娣e不減的定理和熱力學(xué)第二定律可以相類比，所以1972年柏肯斯坦將黑洞視界面積猜測(cè)為黑洞的熵的度量，它代表黑洞坍縮時(shí)描寫其微觀狀態(tài)的所有信息的損失。但是在經(jīng)典物理的框架里，黑洞不能發(fā)射任何東西，所以溫度應(yīng)該為零。因此黑洞具有以視界面積為度量的熵就和熱力學(xué)第三定律相沖突。這個(gè)左右為難只有在考慮量子論后才得以解決！經(jīng)典引力和熱力學(xué)共動(dòng)勢(shì)必將量子論扯進(jìn)來。這使人想起在科學(xué)史上，正是對(duì)黑體輻射的熱力學(xué)研究，才使普朗克開啟了量子世界的大門！

　　1974年霍金在研究物質(zhì)受黑洞散射的問題時(shí)在理論上發(fā)現(xiàn)了后來稱為霍金輻射的現(xiàn)象。他發(fā)現(xiàn)在一個(gè)恒星坍縮形成黑洞的時(shí)空背景里，原先真空的量子場(chǎng)，在形成黑洞后演化成從視界輻射出的粒子流，這些粒子流具有黑體的熱譜，其溫度由視界的表面引力來度量。在史瓦茲席爾德黑洞的情形，該溫度和黑洞質(zhì)量成反比。因此隨著黑洞輻射，黑洞質(zhì)量降低，溫度升高，輻射加劇，如此反復(fù)正反饋，使黑洞以最后的爆發(fā)而告終。其它黑洞的情形也大體一樣。

　　霍金輻射的理論發(fā)現(xiàn)是引力物理自愛因斯坦后最偉大的成就。在這個(gè)場(chǎng)景中，引力論、量子論和熱力學(xué)得到了優(yōu)美的統(tǒng)一。

　　但是，具有一個(gè)太陽質(zhì)量的黑洞的輻射溫度只有百萬分之一開的數(shù)量級(jí)，它被淹沒在2.7開的宇宙背景微波輻射之中，根本無法被檢測(cè)到。因此，為了觀測(cè)到霍金輻射，人們尋找宇宙早期由于密度起伏引起的微小黑洞，但迄今還未找到這類黑洞。

　　嚴(yán)格地講，真正太初黑洞必須和宇宙同步創(chuàng)生。在量子宇宙學(xué)的框架中，人們發(fā)現(xiàn)在閉合的宇宙中，黑洞創(chuàng)生的相對(duì)幾率是系統(tǒng)熵的指數(shù)函數(shù)，而在開放的宇宙背景中，它是系統(tǒng)負(fù)熵的指數(shù)函數(shù)。

　　1999年帕里克和威爾切克利用隧穿的觀點(diǎn)來研究霍金輻射，輻射粒子的半經(jīng)典發(fā)射率被表達(dá)成黑洞熵改變的指數(shù)函數(shù)。這個(gè)研究還具有的獨(dú)立意義是，它計(jì)算出在勢(shì)壘因粒子隧穿過程本身而改變情形下的該粒子的穿透率。

　　在霍金輻射的場(chǎng)景中，如果黑洞在蒸發(fā)后完全消失，那么引力坍縮前的純態(tài)就轉(zhuǎn)變成具有黑體譜的混合態(tài)，因此坍縮前的物質(zhì)的信息喪失了，即量子論的可預(yù)見性喪失了。這就是折磨了物理學(xué)界四十年的黑洞信息佯謬。

　　柏肯斯坦猜測(cè)黑洞的熵被均分在視界上。受此啟發(fā)，特胡夫特猜測(cè)圍繞黑洞時(shí)空區(qū)域的自由度總數(shù)與其視界的面積成比例。上世紀(jì)九十年代初人們發(fā)展出全息原理。1997年馬爾達(dá)西那提出的規(guī)范場(chǎng)和引力的對(duì)偶性是全息原理的最成功實(shí)現(xiàn)。這種對(duì)應(yīng)在一定程度上解決了黑洞信息佯謬。在這框架中，反德西特空間中的黑洞對(duì)應(yīng)于其無限邊界上的粒子位形，而后者以酉變換方式來演化，所以黑洞的演化也應(yīng)如此，因此信息不應(yīng)喪失。

　　那么在黑洞的場(chǎng)景，落入粒子的信息如何在霍金輻射中重現(xiàn)呢？

　　諾特定理說，任何對(duì)稱性都擁有與之對(duì)應(yīng)的守恒的荷。在漸進(jìn)平坦時(shí)空的類光無限存在1962年發(fā)現(xiàn)的超平移對(duì)稱，這種對(duì)稱隱含著無數(shù)由偏振標(biāo)識(shí)的與之相關(guān)的荷的守恒律。所謂軟引力子正是攜帶這種荷，不具有能量，但具有不同角動(dòng)量的粒子。對(duì)應(yīng)于電磁場(chǎng)在類光無限也存在類似的軟光子。

　　2015年霍金意識(shí)到在靜止黑洞的視界也存在這樣的超平移對(duì)稱。與此相關(guān)的守恒的荷稱為引力的軟毛，這是和黑洞的質(zhì)量、角動(dòng)量和電荷的硬毛相對(duì)照的。全息版處于視界未來邊緣上。落入的粒子在視界上植上這種軟毛，相當(dāng)于引起視界的超平移，它刺激全息版上的像素，即在那里創(chuàng)生軟引力子。同理，電流在穿越視界時(shí)也在那里創(chuàng)生軟光子。這么豐茂的軟毛只有在量子的框架中才能被看到，而在經(jīng)典的框架中只能顯現(xiàn)前面提到的三根硬毛。

　　霍金、佩里和斯特羅明格斷言，如果落進(jìn)黑洞的粒子的空間局域尺度小于普朗克長(zhǎng)度，則無法激發(fā)視界上的像素，軟粒子自由度的數(shù)目和以普朗克單位量度的黑洞視界面積成比例。但超平移的像素還太稀疏，不足以完全記錄穿越視界物質(zhì)的信息，即不足以完全體現(xiàn)柏肯斯坦-霍金熵。于是他們猜測(cè)，如果窮盡黑洞視界擁有的所有對(duì)稱及其相關(guān)聯(lián)的荷，尤其是超旋轉(zhuǎn)，則柏肯斯坦－霍金熵必然會(huì)被充分體現(xiàn)出來。自然從來不會(huì)讓我們失望，除非還有更神妙的場(chǎng)景在前面等待。

　　在量子引力中，由于軟粒子的存在，真空不象過去以為的那樣，不是唯一的，而是無限簡(jiǎn)并的。在黑洞形成和蒸發(fā)過程中，與超平移等對(duì)稱相關(guān)的荷必須守恒，最終的真空態(tài)和熱的霍金輻射相互關(guān)聯(lián)，以保持純態(tài)。因此，落入黑洞粒子的信息被恢復(fù)，可惜其形式是混沌的，所以信息并沒喪失，但我們無法讀出它的含義。

　　目前，霍金、佩里和斯特羅明格正在沿著這個(gè)思路繼續(xù)進(jìn)展，黑洞信息佯謬可望得到徹底的解決。