本文轉載自公眾號“外灘教育”（ID：TBEducation）：中國K12國際教育領先媒體，并系列化提供面向中小學生的核心素養優質在線課程。
做作業是深入學習研究的路徑之一，然而由于大量課外題和練習冊，導致學生抗拒寫作業。浙江省特級教師劉善娜認為，作業最重要的不是“量”，而是關注學生的學習狀態。在她看來，只有機械重復的填寫作業被替代掉，思考才能真正開始。課后，她鼓勵學生做探究式的作業，簡短的題目學生可以在一張A4紙上，用任何形式去解答分析，由此發現學生各個方面的可能性，在數學里找到成就感。
前不久，一則小學數學老師布置學生“數一億粒米”的作業引發熱議。據報道，當事老師回應此事時表示，這一作業的初衷是讓學生“估算和想象出一億粒米，感受一億是多大的數字，而不是真的去數一億粒米。”
事件引發網友熱議，是老師們積極求新和家長們不堪其擾的長期矛盾下的一次爆發。然而，這種矛盾當真是不可避免的嗎？
浙江省數學特級教師劉善娜不這么認為。
在劉善娜目前任教的奉化市實驗小學，她布置了各種各樣“千奇百怪”的作業。平日里，作業大多寫在A4紙上，內容包括老師寫算式學生來編題，學生自己創造除法豎式等。而學生最抗拒的假期作業，可以用說的、畫的、寫的、算的……成績的正向反饋之余，學生們樂在其中，家長們也直呼驚喜。
兩年前，這些“奇怪”的作業設計被收納成書出版，取名為《這樣的數學作業很有意思》。全國著名數學特級教師吳正憲為該書作序時，對劉善娜的“大膽嘗試”這樣評價，“通過探究性作業對過程性目標進行深度落實，培養了學生的應用意識和創新意識”。
回顧起探索作業改革的這些年，從最初的不被看好，到后來的大獲好評，劉善娜感觸頗多。作業是老生常談的問題，卻也是最切乎實際的問題?！耙痪€老師都明白，最能改善教學的，除了課堂，就是作業。”
沒有教不好的學生
扎著丸子頭，梳著齊劉海，一張甜美可愛的娃娃臉，很難想象這位美女老師已經來到了她執教生涯中的第二十個年頭。這一年，她剛剛被評選為浙江省特級教師。
劉善娜
時間回到1999年，剛從師范學校畢業的劉善娜被分配到一所總共只有7名教師的村辦小學?！皼]有人管，沒有人帶，的確很自由，但同時也意味著沒有人告訴我教學中要注意的細節和規則?！?/span>
不僅如此，由于師資匱乏，當時她幾乎包攬了所有學科的教學工作。“什么都教，就會什么都教不好。”年輕教師初上講臺時需要面對的困境，就這樣被成倍的放大后擺在了劉善娜面前。
回想這段往事，劉善娜無奈地笑著，“我常聽前輩們說，一個老師如果三年內專業沒有進步，那就不會有什么發展了。而我，幾乎停滯了整整四年?！?/span>
意識到這一點，是由于自己在某節公開課上不盡人意的表現?；貞浤菚r的情景，“完全是一個小姑娘在自說自話?！?/span>
劉善娜開始寫起了教學反思。每堂課都寫，每個教學環節都寫，她把這些想法細碎地記錄在自己的QQ空間里，對家長和學生完全公開。“我讓自己的每一節課都成為公開課，家長和學生的監督，能讓我及時知道哪里出了問題。”
如果說，在課堂教學上的努力讓劉善娜開始趨近于優秀教師們，那么在布置作業上花的心思，則成為劉善娜和其他數學老師最大的不同。
劉善娜
傳統的機械式作業，學生越做越抵觸，老師也無法得到準確的反饋。而且，“你看我們數學學科，從‘雙基’（基本知識、基本技能）談到‘四基’（基本知識、基本技能、基本經驗、基本思想），又到現在強調的核心素養，可是作業的狀態幾乎是沒有什么變化的。”
這顯然是有問題的。于是劉善娜開始想，坐在教室里的學生是各式各樣的，那為什么他們都要被同一套作業標準要求？或許是得益于早年間那段“什么都教”的經歷，劉善娜更愿意關注學生的學習狀態，然后，去發現他們在各個方面的可能性?！?/span>
于是，除了基礎的常規作業，劉善娜開始琢磨起了探究作業。一張A4紙上，只有一個簡短的題目，學生可以用任何形式去解答分析。
“有的小女孩其實不擅長解題，她們似乎更喜歡語文。但這兩者其實非但不矛盾，良好的語文能力讓她們在分析一道應用題時，理解和表達都更順暢。”
“有的小男孩調皮搗蛋，課堂上根本坐不住，做作業態度可能也不是特別好。但是能夠解出一道有難度的題目，他們會非常自豪?！?/span>
“還有一些孩子，平時上課從來不舉手，但是拍視頻說題時，落落大方，講得清晰有理?！?/span>
而劉善娜希望，這些有特點的孩子都能夠在數學里找到自己的成就感。她用星星給探究作業打分，三顆星的探究性作業可能是說理清楚的，也可能是形式新穎的，至少都有學生自己的思考。兩顆星的是比較好的，一顆星的有待努力，而一顆星星都沒有得到的可能就需要重新完成。
講到這里，劉善娜補充介紹說，“這些需要重做的學生可以從得到三顆星的作業里選擇一份他喜歡的去模仿，而最多被選擇的那份三顆星作業會有額外的獎勵。這對兩個學生來說，都是一種激勵?！?/span>
在這樣的鼓勵機制下，每個學生對數學的畏懼態度都在慢慢消減，劉善娜欣慰之余，也感慨道，“都說沒有教不好的學生，我想是有道理的。但不是指分數上的好，而是狀態上的好。小學這么美好的幾年里，他們能感受到，數學不是那么枯燥的事情。這讓我很有成就感。”
小學生學數學也要搭建模型
翻開劉善娜的個人公眾號“教書的日子”，可以看到很多得到獎勵被展示出來的學生作業。其中，一道“我出算式，你來編題”的題目吸引了外灘君的注意。
傳統作業中，都是老師出一道應用題，學生來分析，最后用一個算式解答。劉善娜卻反其道而行之，給出一個算式，然后問學生，生活中的哪些問題可以用這個算式來解決？
學生探究作業-根據算式編題目
之所以這樣設計，劉善娜說，是為了讓孩子有模型意識。應用題實際上就是把計算題放進了一個生活案例中，剝離掉外在描述，剩下一個式子，這就是模型的建立。
這道題目中，學生可以編出各種各樣的題目，但都是用這個算式也解決，這就是一個簡單的模型。
這樣的探究作業，還在某種程度上打通了數學知識的內在聯系。比如，在最近布置的分數運算的作業中，已經有學生用到了還未學到的“比”的概念。
“小學數學有很強的直觀性，所以強調作圖。比如說大米是200kg，吃掉了1/4。用線段圖表示，有的學生就會發現，其實完全可以用整數來解決這個問題。如果是求吃掉了多少千克，不一定非得用200×1/4， 200÷4也可以；如果求還剩多少，200÷4×3就可以了。然后學生就會發現，吃掉的部分是全部的1/4，其實就是1：4，他很自然地就從分數中解讀出了比的概念。”
比和分數從本質上概念是相通的，但相比于傳統教學中由老師來告訴學生這個道理，學生自己得出這個規律顯然從理解和記憶上都更深刻。
搭建模型還有另一種好處，可以有效地規避小學數學應用題中的一些陷阱。比如求長方體的表面積問題。
學生探究作業-長方體表面積
“游泳池是長方體，但隱含的信息是只有五個面，通風管也是長方體，但表面積是四個面，只有注意到這些問題，學生才能理解求表面積的內在邏輯是什么，遠比記住一個公式有意義。”
聽完這兩個例子，外灘君想，這不正是數學思維中尤為關鍵的演繹和歸納嗎？在劉善娜的設計中，似乎正是用這兩種例子配合，讓學生逐漸形成這樣的思維能力。
比如最近學到的工程問題，第一天授課后的探究作業題目是“我為工程問題代言”，學生可以用各種形式來演繹工程問題。第二天的練習課后，探究作業即為“為什么這些問題是工程問題”，這些題目的特點就被歸納出來了。
除了思維能力，劉善娜也同樣重視數感的培養，這一部分，如何結合生活情境成為其中的關鍵。網紅題“數一億粒米”其實講的就是數感，“但可惜的是，這位老師可能沒有自己試過，布置得有點草率了。”
“億的概念是在小學四年級，而對這個年齡段的孩子來說，顯然應該讓他們把更多的時間用在推算和推想中，而不是一粒一粒地去數米?！?/span>
“一張A4紙的厚度約0.09毫米，10張A4紙的厚度約0.9毫米，100A4紙約9毫米。10000張A4紙的厚度就是900毫米，也就是0.9米。那么，1億張A4紙，也就是10000個10000張A4紙的厚度，就是9000米。那么薄的一張紙，如果有了1億張，它就比珠穆朗瑪峰還要高了?！?/span>
劉善娜的一位學生看到“巨貪鯨吞一億元燒壞點鈔機”的新聞，便用這樣的描述來表達對“億”的感知，還在原文中對該事件進行了有趣的解讀，令她頗感驚喜。
做作業的主權還給學生
哲學家弗洛姆說，教育的對立面是操縱，它出于對孩子之潛能的生長缺乏信心，認為只有成年人去指導孩子該做哪些事，不該做哪些事，孩子才會獲得正常的發展。然而這樣的操縱是錯誤的。
劉善娜深信這一點，從不強制家長簽字開始，她把做作業的選擇權一點一點地還給學生。在她的班上，學生可以選擇“做哪些作業”，甚至可以選擇“不做作業”?！扒罢?，是為了尊重學生的差異和特點，后者，則是為了讓學生更有參與感。”
聽上去的確很自由，可是這樣是否太過放任了？尤其小學階段正是孩子愛玩的年紀。
劉善娜笑著告訴外灘君，當然不是完全放手。在她為學生設計的作業中，有一部分仍然需要強制完成，比如“每日一算”，劉善娜講，小學階段的基本功一定要扎實，所以即使當時正在學的內容是幾何相關的知識，每天一道基礎計算題的練習也是必須要做的。
還有“每日一題”，這部分會適當拔高難度，學生可以自由選擇做或者不做?！拔也唤o學生設上限，他們總會給我驚喜。敢于挑戰有難度的題目，他們會慢慢養成思考的習慣。”
學校統一使用的練習冊，劉善娜也選擇性地舍棄，“我會跟他們玩一個游戲，如果能找出幾道題目模型相同，只是數據不同，那這幾道題就可以只做其中一道。在他們找的過程中，其實也已經在某種程度上把這些題分析過一遍了?！?/span>
這種選擇作業的自由，還被劉善娜做成了“作業超市”。今年暑假，她布置了十項作業，包括拍攝一個說題視頻、常規解題練習、一篇數學日記和不同題目的專題探究等，學生可以自由選擇其中三項來完成，并和家長共同確認。
至于學校發放的那一本假期作業，則被劉善娜一減再減。根據學生在其他作業中得到的獎勵來置換，減掉10頁，20頁，甚至有的可以完全不做。
“機械重復的填寫作業被替代掉，思考才真正開始了。”劉善娜笑著說。
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同時，我們將對報名的學員進行英語寫作和聽說能力評估。學員須在以下三個題目中任選一個，完成一篇不少于200字的作文。
Writing prompt: choose one of the topics below and write a short essay (200words).
1. Should we fear failure? Explain.
2. Do you make friends slowly or quickly? Describe how one of your important friendships evolved.
3. Describe your ideal life 15 years from now. What is something you can do every day to reach that goal?
學員在通過作文測評后，將獲得一份英語評估報告。感興趣的同學，可以聯系小助手咨詢。
