出奇不易，靈活致勝
——記2017年上海高考試卷分析
每一年的高考數學試卷，年年分析，年年寫，年年做它，年年反省；2017年的試卷又有哪些值得我們反思教學的地方呢？且聽我娓娓道來（一共四個部分，有點長，諸位慢慢看吧）：
第一部分——整體分析
一、試卷評估
1.難度系數比：4 : 4 : 2，符合高考要求；
2.預估今年上海市數學均分：95左右（上下浮動3分）；
3.最后2個填空考察：三角、直線；最后一個填空：圓錐曲線；
4.解答題布局：1、立幾；2、三角；3、數列；4、解幾；5、函數；
二、試卷透視
整張試卷，知識點布局合理，難易度梯度合理，重能力、重應用、重基礎！再過往3+1的高考強調“雙基”的基礎上，今年改革第一年高考更是強調“四基”，即：基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗。學生除了掌握基本知識技能以外，還應當包括學生多方面的能力、學生對數學思想的把握、學生活動經驗的積累以及學生的情感態度等。因而，只有知識技能是不夠的，必須同時發展學生數學素養的其他方面，基本思想和基本活動經驗正是學生數學素養的重要組成部分。數學基本思想應貫穿于數學學習過程。
（1）何為基本思想？
數學基本思想主要是指數學抽象的思想、數學推理的思想和數學模型的思想。之所以把這些稱之為數學基本思想，是因為它們貫穿于數學的學習過程，是對數學本質理解的集中體現。數學學習內容的四個方面：數與代數、圖形與幾何、統計與概率以及綜合與實踐，都應當以數學基本思想為統領，在具體內容的理解和掌握過程中體現數學的基本思想。
數學基本思想應當成為學習掌握各部分數學內容的魂，成為形成數學概念、建立數學知識體系、思考和解決數學問題的主線。
比如：2017年高考的第10題，充分實現函數與數列的有機結合，我們在掌握數列基本知識的同時，還要與學過的函數聯系起來，本身數列就是一種特殊的函數。
（2）何為數學基本活動經驗？
基本活動經驗是在學生參與數學學習的活動中積累起來的。如果把數學基礎知識和叢本技能的學習看作是顯性的話，那么基本活動經驗的積累就具有隱性的特征。
數學學的太“死”，數學學的“枯燥”，數學學的失去了“錄取”，這不僅是一個學生的悲哀，更是一個教學體制的悲哀，我們在倡導數學重要的前提，是不是更應該倡導數學的樂趣和興趣來，而不是畏懼數學、害怕數學；
比如：2017年高考的第19題，數學平時的做題、講題、考試，早已形成了習慣性思維，突如起來的接地氣的一些實際例子中出現的實際詞語反而變得“陌生”，不認識了。你都變得只是做題的“機器”，哪來適應和革新呢？
第二部分——局部分析
試卷倒回到2017年4月，那時我做過一份2017年徐匯區二模試卷分析，用了6個關鍵字：“巧、靈、好、新、煩、難”來作分析，如今再來看這張高考試卷，何其像也，這6個字，展現的一覽無遺；
第三部分——考后教學反思總結
（1）備考方向及其重要
我們行走在一線的老師，對帶教畢業真的是心有體會，經驗、能力、考綱的研讀，對決定了你所帶學生的成績和命運，為什么七寶中學一如既往的優秀，為什么奉賢中學能夠成為“郊區之王”，這2所學校的老師，用他們專業、認真的態度，在向我們闡釋：空談誤國、實干興邦的道理；
那如何去把握方向成為至關重要的一環，從我的角度看，至少作為老師，你的親自跳進題海，你的有思考專業的精神，若一個畢業班老師，把2017屆高三所有區的一模、二模、各類聯考（五、六、七、八、十、十四校第一次、第二次聯考）、三模試卷、以及外省市百強名校的經典新題，都好好的做一遍，怎么會沒有方向？可是，能做到的又有幾人呢？我們既不肯努力拼搏又不肯用心專研，學生若考不好，早已找好借口，是他（她）自己沒有發揮好，卻從不反思自己的問題；
而作為老師，解題能力應該是作為“傳道、授業、解惑”的數學教師的基本功之一。
首先，數學教師只有親身經歷發現和提出問題、分析和解決問題的過程，才能有效地引導、啟發、幫助，甚至鑒別學生的數學學習活動。
其次，只有親身經歷解決問題的過程，才能更好地了解學生在解決問題過程中遇到的困難和障礙。
第三，只有具備一定的解題能力，才會有興趣并有能力去駕馭數學、去預測一定的方向；
最后，只有具備一定的解題能力，才能贏得學生的尊敬與愛戴。
（2）考試心態很重要
一個人的考試能力，包括：考試心態、做題時間、做題速度、做題準確率、時間支配、考試心情、解題技巧等，而考試心態首當其沖的重要！
我其實很喜歡在以考代練的，我經常組織學生來一起參加PK考試，并由我自己親自監控，今年有個顧同學，男孩子，在4月2日和5.30的2次，都完全考砸，一次86分，一次76分，每次考砸都是同一個問題，選擇填空錯太多，好在他明白老師的用意和心思，并沒有拒絕我這樣的方法和安排，而且錯了，認真誠懇的對待，并徹底反思自己的問題和癥結。高考成績出來后，我迫切的想采訪他如何考取126分的，孩子非常從容自信的告訴我，他考試中心態很好，把握住了，自己該做的題做對，并且對一些、巧、靈、煩的題，動了動那個聰明的小腦瓜子，甚至最后一個填空題，他硬是利用直尺比比畫畫的，給做出來。這樣的事例，讓我們教學者不得不重要和總結，這就是再成功不過的案例，他不是爆發了，他是在考試的時候，考出了平時自己本該就有的水平。
（3）心靈教學很重要！
把學生看作魔鬼，你會生活在地獄里；
把學生看作天使，你就會生活在天堂中！
陽光的老師，會讓學生的世界里多一份樂觀；
耐心的老師，會讓學生的生命里多一份平和；
負責的老師，會讓學生的心中多一份擔當；
幽默的老師，會讓學生的性格中多一份豁達；
激情的老師，會讓學生的世界里充滿進取之光！
工作中要有陽光的味道，用生命影響生命用尊重贏得尊重。當學生精神不振時，你能否使他們振作？當學生過度興奮時，你能否使他們歸于平靜？當學生茫無頭緒時，你能否給以啟迪？當學生沒有信心時，你能否喚起他的力量？教育教學的決策是否以學生的最大利益為考慮是我們教育行為的定位問題，值得總結和反思。
一堂課不在于題，在于人；
一堂課不在于人，在于嘴巴；
一堂課不在于嘴巴，在于思想。
三重境界，三種教學。
第一種境界的老師，他的教學絕不僅僅局限在題本身，而是在于他人，他懂得如何運用題，如何駕馭題，如何通過題來達到教學目的。
第二種境界的老師，他的教學豐富多彩，絕不僅僅只局限在本學科，通過他的見識、他的博覽，帶給學生不一般的知識享受，是攻克難題的智慧大腦，亦是調節心理、糾正錯誤、激勵向上的心靈大師，更是博曉古今、上知天文下知地理的全能老師，這樣的老師，這樣的課怎能讓人不愛。
第三種境界的老師，他有著不一般的人格魅力，他有著讓人信服敬佩的氣場，還有著正確的價值觀、思想觀，指引指導著孩子追求正確的夢想和目標，這種教學是一種藝術，這樣的教學是一種耳濡目染、潛移默化的奇妙！
（4）教學方法很重要！
老師的“無為”，造就學生的“有為”
教師“無為”，即教學中教師“不主動教學”，常常處于“無為”的境地，最大限度的讓學生處于積極求學的“有為”之中。通過老師高超的教學藝術，看似“無為”的導學方式，使學生達到學習“無所不為”的目的。
教師“無為”學生“有為”的教學方式的一個重要目的就是要使學生學習完成三個轉變——變被動為主動、變學會為會學、變系統的接受知識為解決生活中的某一問題廣泛索求相關知識，而教師在活動過程中只能是一個宏觀上的引路者、旁觀者、指導者，（必要時，親至參與），對任何細節真理均無需也無法做出明確的回答。
那么，在教學過程中怎樣才能做到教師“無為”學生“有為”呢？
1.淡化知識的系統性，讓學生有更寬廣的時空在提出并解決問題的過程中吸取需要的知識。
2.靈活使用教材，結合學生實際，給過于臃腫的中學基礎學科知識減肥，避免老師因為趕進度而又恢復“教師主體、學生仆從”的傳統教學模式。
3.“活化” 教學目標，使教學貼近生活，善于在教學過程中，視學生的學習狀況動態地設置相應的教學目標。
4.教師要具備寬容的風度，不簡單的否定學生主動探索的結果，經常地積極地給學生以充分的肯定。比如，對學生探索的結果應及時表揚、鼓勵。對做得好的表揚：“”你真行！、“你真棒！”；對做得不好的或錯的也要鼓勵：“你還需努力！”，千萬不要說：“你真笨”之類的打擊學生的話，以免傷害學生的自尊心。
5.具體教學過程中，要講求顯拙（隱巧、露怯、呈愚）的藝術。一個貌視愚蠢的問題，一個大智若愚的設問，往往會“讓學生大出風頭，從而激發學生參與意識和學習興趣”，促進 “教育民主”的形成。
第四部分——2018屆備考建議
一、重視高三一、二、三輪復習
（1）第一階段：暑期第一輪復習，從2016年7月1日到2016年8月31日。
這段時間可以跟隨補課機構或自形學習，尤其是女孩子或基礎知識薄弱的同學，可以對集合、不等式、函數、三角、數列這五大塊有個很好的梳理和熟悉；在復習的時候建議一定要做好筆記，筆記記什么？1、基本知識框架要有自己的理解；2、錯題要有自己的整理；3、學會檢測，學習是一個長期的過程，建議每周都要有一次檢測。
（2）第二階段：公校第一輪復習，從2016年9月1日到2016年12月底1月中旬（即一模考試）。
每個公校都有自己的一套復習體系，一定要跟緊、跟上公校的學習步伐，切莫獨立行走，背道而馳，閉門造車，自作聰明。三大忌諱要注意：一、忌諱因個人喜好討厭這個數學老師；注意這是公校，不是補課，老師不是你想換就能換；二、忌諱眼高手低，想的多做的少；有很多題，很多知識點，你只有去做了，去錯了，才會有幡然醒悟的明白，才會有后悔不迭的記憶；三、忌諱弄虛作假；現在手機網絡也發達，隨便度娘一下或搜提一下，什么樣的難題都變得毫無意義，作為老師來講，難題就是用來思考的，而不是為了做出正確答案的；
（3）第三個階段：寒假第二輪復習，從2017年1月16日到2017年2月16日左右（視各學校放寒假和開學時間而變）。
這僅有的40天左右的時間里，可以很好的把各章節知識點綜合能力的進行提升，有函數綜合專題、數列綜合專題、圓錐曲線綜合專題再不去攻克下難題，后面都沒有機會去做難題的突破了，也剩這個僅有的時間里能有舒心、靜心的把自己數學的各方面能力再進行拔一拔。
（4）第四個階段：公校第二輪復習，從2017年2月20開學到2017年4月中旬（即二模結束）。
同公校第一輪復習一樣，公校自由公校的教材，我們再緊跟公校步伐的同時要區別對待第一輪復習的不同，這里提出三個注意點：
1、注意歸納總結；在第二輪復習大量的綜合到來時，我們會接觸到大量的知識點綜合題，需要我們做好歸納，歸納解題思路，分析過程；更需要我們總結，總結解題方法，尤其是一些重要的解題方法；
2、注意觸類旁通舉一反三；孔子的《論語·述而》中記載：“舉一隅，不以三隅反，則不復也。”意思是說：我舉出一個墻角，你們應該要能靈活的推想到另外三個墻角，如果不能的話，我也不會再教你們了。在數學中，有很多思想上的東西是相通的，有很多題型是類似的，換湯不換藥而已，那么我們就要在平時多留個心，所謂做不完的題，做不完的卷，如何在有限的時間里通過做少量的題收獲更大的效果，那么我們就要多加儲備典型題和母題，想明白，想通一道好題，勝過做10道題；
3、注意依葫蘆畫瓢，先有雞后下蛋；在面對很多超級難的解答題時，我們往往變的束手無策，無從下手，這個其實沒有關系，一定要安慰好自己，你們只是學生，學生、學生、學習的人生，就是就你們學會學習啊，如何學習，根據老師的講解或答案的詳細過程，自己先依葫蘆畫瓢，照著樣子寫咯，也許第一次不會，下次還不會，但第三次再見到它時，你一定會說，“小樣，這題老子都做過好多次了”。所以當我們多畫幾次瓢，等候你的一定是熟悉，接著便是理解了；正所謂先有雞后下蛋。
（5）第五階段：公校第三輪復習，從2017年4月中旬到2017年高考，這個過程，在初三的時候我們都經歷過，就是大量的試卷練習，大有不做題你麻木、嘔吐誓不罷休的態勢，我們在憎恨它的同時，也不得不承認，這是一個非常高效的熟悉題型、熟悉知識點、熟悉公式、熟悉解題方法的有效途徑。總是看到有很多同學實現屌絲逆襲的奇跡來，也有很多同學被折磨到失敗的遺憾來。那么為什么會出現這2種極端，為什么不可以平平淡淡的度過？我們就來分析一二：
有的同學：天生就是屬豬的，懶字當頭，他不是笨，他不是學習不好，這類人有個共同點，臉皮厚，心態好；當他發力大量練習試卷的時候，他從中獲取到很多很多之前從未理解和參透的地方，越做越有勁，越練越滿足，能不成功嗎？他只恨時間太短，醒悟的太晚，所謂東方睡獅也！
有的同學，習慣了優越，習慣了平穩，禁不起等待，禁不起失敗，她不是成績差，她不是知識點有疏漏，她不是題不會做，當她調整不過來平常心態的時候，練習也好，刷題也罷，成了空洞的任務，獲取不到她想要的，或是她沒有從中領悟到提高她的地方，總是希望憑借一模、二模的優勢，希望高考能快點到來，所謂誰笑到最后才是最美也！
二、放棄春考與參加高考
（1）小三門沒有信心，低于180+的，建議選擇參加春考
春考優勢：1、只考語數外；2、上海將近20多所院校參與招生；3、題目難度相對高考要簡單；
若參加春考的同學，這個時候就應該有計劃，有方向的規劃自己的學習，而不是等到一模考完才匆忙備考，不管怎樣，春考就是春考，不要用高考的考綱來備考春考，很多無良的機構，請一些毫無經驗的老師指導春考，連考試方向和題型都不熟悉，你讓他如何指導學生備考，嗚呼哀哉！
（2）若小三門，等級都在B以上，建議無論如何都改去堅持走完6月份高考
春考的劣勢：1、外語好的同學被限制（滿分100）；2、競爭激烈，報名的多，錄取的少；3、專業少且不好！4、985/211之類的好大學少。
若參加6月高考的同學，要想的明白，要懂得抉擇，沒有什么比較和可能一說，比較是未發生的時，也許錯過了就是錯過了，也許順順利利的美夢成真。但我始終認為人生重要的不是結果，而是過程；說為：畏因不畏果，我們不怕結果，我們怕的是沒有為這個結果付出應有的過程，倘若你的過程充盈和豐沛，你定然體會勝亦欣然敗亦喜的感受；
三、學習方法
1. “背數學”：
日本學者和田秀書，原本數學成績一塌糊涂，甚至都想放棄數學，去參加不要求數學成績的院校招生。直至一天他想到“背數學”的學習方法，他寫到：
這個技巧是：不懂的問題，直接看解答，先背起來再說。如此一來，一題一般只要5分鐘便背下來，從量來看，可以追趕得上成績好的同學。
其實，我在教學過程中，也一直都鼓勵我的學生學會“被數學”，你們皆凡人，不是學霸，沒有那么多天賦異稟，我們需要多多熟練題型，多多記憶解題過程、解題方法，達到熟能生巧、舉一反三、觸類旁通的目的，這時才會有源源不斷的思想、領悟、總結出來！
2. 學會做筆記：
做筆記分為2類筆記：①知識點筆記；②錯題、好題、難題筆記！
①知識點筆記：記載自己不熟悉、不清楚、無掌握的知識點，以及拓展知識點；
②錯題、好題、難題筆記：錯題整理是分五步的：
第一步：錯題出處；第二步：原題；第三步：錯誤解法；第四步：正確解法；第五步：總結反思；
我們除了作筆記，還有學會消化筆記，如果僅僅只是作筆記，我們只是一個普通的搬運工而已，其實作筆記本身就是最簡易的反思總結，但如何實現更好的效果，就需要我們反復滾動復習，讓筆記化有形為無形，來源于自己，卻內練于自己，讓思想升華在自己的腦海。
3.刷題是充分條件，反思總結是必要條件
①充分性：任何一個程度的學生，刷的題合理布局應該是：70%左右對，30%左右錯，這樣既可以起到復習鞏固作用，又可以及時反饋疏漏的地方和沒弄明白的地方，還可以不失去對數學的信心；當我們刷到一定的題的時候，才有資格去反思、去總結；
②必要性：如果光刷題，不反思總結，與做題機器又有何異，豈不行尸走肉般？我們不是真的死做題，我們是有目的、有針對性的去做題，再來回過頭咀嚼這些題，咀嚼它的味道，比如好的題，一題多解，比如好的題，一題多個知識點考察；它可以這樣正向出題，也可以反向出題、逆向出題；通過這樣去感悟數學思想，這是多么奇妙的一個過程。
4. 暑期學習方法淺談
1.空杯心態，畢竟你是復習，很多都是你知道的多，不知道的少，這個時候切忌驕傲姿態，多一點腳踏實地，多一點謙虛穩固，把知識的大網上的漏洞一個一個的，精雕細琢的修補好。
2. 一周一考，特別建議一周一考，考試時最好的檢測自己的方式，通過考試，反思學習上的不足，以及肯定自己學習上的付出。
3. 有計劃，有目標，有重點
給自己定好相應的計劃，可以以月為單位，可以以9月份開學考、10月份月考，11月份期中考試，12月份聯考，1月份一模考，這些大型考試的成績和排名為明白，畢竟高三這一年時間很漫長，我們在學習枯燥乏味的同時，需要給自己一定的精神刺激，而成績和排名上的進步就是對自己付出努力的最好的肯定。
有重點，是要懂得克服自己的不足和畏懼的章節或知識點，不能因為你心理害怕函數，就始終不去攻克它，我們永遠記得，你越是不懂的地方，它越是出題，你越是沒弄明白的題，它總是緊緊跟隨你背后。
四、做一個好老師！
1.好老師也該是個“珠寶鑒定師”——發現學生閃光點
2.好老師應該是個“營養配餐師”——為學生搭配知識營養餐
3.好老師應該是個好“醫師”——對癥下藥，因材施教
4.好老師應該學習好“律師”——在有限的空間內做到最好
5.好老師應該像個“制琴師”——耐心雕磨每一個學生！
6.好老師應該像個“策劃師”——推銷自己，讓孩子喜歡
7.好老師應該像個“心靈大師”——鼓舞學生，激勵孩子
