勾股定理內(nèi)容簡(jiǎn)單，考的題目卻比較靈活。在解題時(shí)一定要學(xué)會(huì)找出直角三角形，有時(shí)候必要的輔助線和轉(zhuǎn)化思想必不可少。下面我們來看一道常考題：
例：如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，D為斜邊BC中點(diǎn)，DE⊥DF，求證：
題目
分析：這道題目就是一道典型的用到轉(zhuǎn)化思想的題目。其中還有一種重要的輔助線模型：“蝶形”。從題目的結(jié)論我們可以發(fā)現(xiàn)，要解題就應(yīng)該把EF，BE，CF放在同一個(gè)直角三角形中，這就需要轉(zhuǎn)化了，那么如何轉(zhuǎn)化呢？題目的已知條件“D為斜邊BC中點(diǎn)”就是突破口。我們可以類似“倍長(zhǎng)中線”對(duì)它進(jìn)行處理。當(dāng)然隨著后面的學(xué)習(xí)，我們還會(huì)知道“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”，這就又是另一種典型輔助線了，這里不做討論。
解法一
當(dāng)然此題還有另一種同類的輔助線做法：
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