一、基礎等價
1、逆否命題：A→B 等價于 -B→-A
2、摩根定理：
-（A或B） 等價于 -A且-B
-（A且B） 等價于 -A或-B
二、有真有假型
1、矛盾關系：矛盾之間必有一真一假
原命題 矛盾命題
A -A
A且B -A或-B
A或B -A且-B
A→B A且-B
所有 有的不
必然 可能不
注：有的之間必有一真，所有之間必有一假
2、包容關系：
若A→B，則A真B真；B假A假
① 只有一真：假設A真，那么A、B兩真，矛盾了，所以A必然為假
② 只有一假：假設B假，那么A、B兩假，矛盾，所以B必然為真
注：①②可簡記為一真前假，一假后真。
三、直言命題的真假關系
1、具有從屬關系的兩個命題之間：
全稱真則特稱真，特稱假則全稱假（全稱即所有，特稱即有些、有的等）
2、具有矛盾關系的兩個命題之間：
必有一真一假
3、具有反對關系的兩個命題之間：
不能同真，必有一假（可以同假）
4、具有下反對關系的兩個命題之間：
不能同假，必有一真（可以同真）
四、復言命題
1、聯言命題：P且Q（一假即假，全真才真）
常用連詞：雖然…但是…，不是…而是…，不但…而且…
2、選言命題：
①相容選言命題：P或Q（一真即真，全假才假）
常用連詞：或…或…，可能…也可能…
① 不相容選言命題：要么…要么…（有且只有一真才為真）
3、假言命題：
①充分條件假言命題（P真Q假才為假）
如果P,那么Q或P→Q
注：肯前就肯后，否后就否前
②必要條件假言命題（P假Q真才為假）
只有P，才Q或Q→P
注：否前就否后，肯后就肯前
五、常用的轉換：
1、除非…否則…
除非P，否則Q = 如果非P那么Q = 只有P，才非Q
2、如果P，那么Q = 非P或者Q
只有P，才Q = P或者非Q
解釋一下，有版友對這個等價不是很理解，
“P→Q”的負命題是“P且非Q”，“P且非Q”的負命題為“非P或Q”，負命題的負命題等價于原命題，故“P→Q”=“非P或Q”
六、模態命題
1、從屬，矛盾，反對，下反對四種關系之間的真假同直言命題的，這里就不重復說了，自己理解哈
2、必然與可能之間的等價
不可能 = 必然不 ； 不必然 = 可能不；
必然 = 不可能不 ； 可能 = 不必然不
注：可簡單記憶為 把必然與可能互換，肯定與否定互換
七、三段論
1、標準格式
凡是真理都是正確的；
達爾文的進化論是真理；
所以達爾文的進化論是正確的。
2、規則：
規則1：從兩個否定的前提推不出結論。
規則2：兩個前提中有一個是否定的，那么結論是否定的；
如果結論是否定的，那么必有一個前提是否定的。
規則3：兩個特稱的前提推不出結論。
規則4：如果前提中有一個是特稱的，那么結論也一定是特稱的。
注：可簡單記憶為 一特得特，一否得否。
