平面向量這章在整個(gè)高中數(shù)學(xué)中有非常重要的地位，向量和解三角形學(xué)透了，立體幾何、圓錐曲線就能水到渠成。立體幾何、解析幾何難根源就在于此，向量和解三角形屬于工具性的內(nèi)容，工具沒(méi)掌握好，學(xué)習(xí)起來(lái)自然是要吃力的，正所謂工欲善其事，必先利其器。
平面向量這章，從目錄來(lái)看只有4小節(jié)，所以往往容易被忽略和輕視，而很多人不知道的是，這一章實(shí)際上是由以前的兩章合并而成的，即由平面向量和正余弦定理解三角形兩章合并成現(xiàn)在的一章：平面向量及其應(yīng)用。正余弦定理icon解三角形只是作為其中的一個(gè)小節(jié)。但是其作為工具，在立體幾何、圓錐曲線中廣泛應(yīng)用，不容小覷。
很多孩子數(shù)學(xué)不好就是從這部分開(kāi)始的，平面向量學(xué)的不到位，后面學(xué)空間向量和立體幾何就會(huì)很吃力。不掌握解三角形的規(guī)律和方法，立體幾何和圓錐曲線往往就沒(méi)有思路，打不開(kāi)局面。特別是很多孩子解直角三角形仍然只會(huì)用勾股定理，已知兩邊求第三邊才會(huì)解，已知一個(gè)銳角和一邊就不會(huì)解。很多孩子想不到立體幾何和圓錐曲線中竟然還會(huì)用到余弦定理，所以往往是束手無(wú)策。因?yàn)榘凑找酝慕?jīng)驗(yàn)，不同章節(jié)不同內(nèi)容還是很少綜合的。向量和解三角形在立體幾何、圓錐曲線中的廣泛應(yīng)用，主要是其工具屬性，既然是工具，那么能用自然就可以用，用工具不用，自然沒(méi)有思路。
好在平面向量本身還是比較簡(jiǎn)單的，就是比較新，所以只要扎扎實(shí)實(shí)的學(xué)，問(wèn)題是不大好。而解三角形則有一定難度，規(guī)律性和技巧性特別強(qiáng)，什么情況用正弦定理，什么時(shí)候用余弦定理都有定法，只要掌握了方法和規(guī)律，實(shí)際上也不難，主要是現(xiàn)在有些孩子不會(huì)歸納總結(jié)，自然沒(méi)辦法從方法和規(guī)律上來(lái)把握，就會(huì)覺(jué)得變化多端，無(wú)從把握。
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