直觀洞察是對思維對象從整體上考察，通過豐富的想象作出的敏銳而迅速的假設、猜想或判斷，從復雜的問題中分化出最簡單的實質性意義，從混沌中找出秩序。
1．探索賦值模式，優化運算方法本題考查了絕對值不等式的性質與應用，關鍵是找出使結論成立并且滿足條件的解。數學家李尚志——北京航空航天大學教授有一句名言“用簡單的想法指揮簡單的知識攻克難題。”不等式難以駕馭，通過賦值簡化為方程。賦值并非簡單地用特殊值代入運算，怎樣賦值，為什么要這樣賦值，其目的在于探究運算方向、設計運算程序。本題是將不等式簡化為方程，進而簡化為一次方程。
2．探尋幾何模型，把握問題本質
本題的背景是三角不等式
本試題涵蓋了數學核心素養中的數學抽象、邏輯推理、數學運算、直觀想象，對于考生的理性思維和抽象概括能力有很高的要求。通過本試題的分析，運用特殊值賦值、建立幾何模型等方法，經歷了不等式與方程、一元二元與三元、一維與二維之間靈活變換，體驗有限與無限的辯證統一。事實上，任何空間圖形所成的角與距離都遵循最小性原理。
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以數學教學為主題，力求從數學知識、數學直觀、數學思維三個維度感悟數學本質，找尋數學內在的邏輯力量。
