我接觸過的90%學(xué)習(xí)奧數(shù)的同學(xué)家長都反映一個(gè)問題：“這道題他應(yīng)該是會(huì)做的，就是粗心做錯(cuò)了”。我的回復(fù)基本也是千遍一律的：“這就是一個(gè)普通學(xué)生和一個(gè)優(yōu)秀學(xué)生之間的差距”。
學(xué)習(xí)就像編織毛衣，編織的過程中哪怕有一針一線錯(cuò)了位置，如不及時(shí)彌補(bǔ)，編織的越多，漏洞就越來越多。每一道錯(cuò)題都代表學(xué)生了學(xué)習(xí)上的一個(gè)漏洞。
上上周我給一位四年級(jí)的同學(xué)布置了兩套杯賽真題卷作業(yè)，下節(jié)課講解。學(xué)生的錯(cuò)題大約有總題量的3/4，隨后的兩個(gè)小時(shí)課程幾乎都是在圍繞這些錯(cuò)題以及相應(yīng)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行講解。課后，我告知學(xué)生重新訂正這些錯(cuò)題。
當(dāng)學(xué)生交給我錯(cuò)題訂正時(shí)，我發(fā)現(xiàn)其中1/2的錯(cuò)題訂正還是錯(cuò)誤的，于是，我再花了大約一個(gè)小時(shí)進(jìn)行講解。
當(dāng)學(xué)生第二次交給我錯(cuò)題訂正時(shí)，我發(fā)現(xiàn)依然還有大約1/4的錯(cuò)題訂正是錯(cuò)誤的，于是，我又花了大約半個(gè)小時(shí)進(jìn)行講解。
我很吃驚，于是我拿出學(xué)生書包里的一本他近三個(gè)月學(xué)習(xí)奧數(shù)的講義，按照難度采取分層抽樣的方式，挑選出了其中的10道題，讓他重新做一遍。結(jié)果是其中4道題依然不會(huì)做。
課后，我仔細(xì)反思一下，為什么學(xué)生訂正錯(cuò)題會(huì)如此困難？
我認(rèn)為主要原因是：把錯(cuò)題給學(xué)生臨時(shí)一次性講懂并不難，難的是你需要把錯(cuò)題背后的知識(shí)點(diǎn)或思維漏洞給補(bǔ)上，而這顯然不是一道題目可以解決的，久而久之，當(dāng)學(xué)生對(duì)錯(cuò)題的記憶慢慢遺忘的時(shí)候，他依然會(huì)做錯(cuò)。
1，每一道錯(cuò)題對(duì)應(yīng)的都是一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的漏洞，而數(shù)學(xué)學(xué)科決不能允許模擬兩可的情況的出現(xiàn)。
2，每一道錯(cuò)題對(duì)應(yīng)的都是一個(gè)數(shù)學(xué)思維的不健全，這種不健全如不能及時(shí)彌補(bǔ)上，錯(cuò)題永遠(yuǎn)是錯(cuò)題，除非你的記憶永不消退。
這也就很好的解釋了學(xué)生在考試中常出現(xiàn)的一個(gè)看似違背正常邏輯的問題：若考試中出現(xiàn)了我們?cè)?jīng)做過的錯(cuò)題，相較于那些新題，我們反倒更容易做錯(cuò)。因?yàn)樽鰧?duì)一道題目的本質(zhì)不是這道題目你有沒有做過，而是背后的知識(shí)點(diǎn)或思維你有沒有掌握，這道出現(xiàn)過的錯(cuò)題又恰恰是你沒有掌握的地方。
綜上所述，如果按照錯(cuò)題只講解一遍且很少再循環(huán)講解的教學(xué)模式去教授小學(xué)奧數(shù)，那么大量學(xué)生一定存在如下事實(shí)：很多做過也講過的錯(cuò)題至今依然不會(huì)做。
這說明什么？說明花了很多時(shí)間做了很多無用功，這也很好的解釋了為什么很多學(xué)生看上去花了很多時(shí)間學(xué)習(xí)奧數(shù)，但結(jié)果卻總是差強(qiáng)人意的原因。
所以說錯(cuò)題相當(dāng)重要，重要的程度遠(yuǎn)超出我們的想象，它比任何一張模擬卷都能更快速的找出你的知識(shí)點(diǎn)或思維漏洞。
于是，我就在想，難道錯(cuò)題很重要這個(gè)道理大家不知道嗎？如果知道，為何沒有按照更科學(xué)的的授課方式去授課呢？我覺得可能有如下幾個(gè)原因：
1，很多教師或者家長以為錯(cuò)題講一遍就夠了，就是學(xué)生自己的東西了，不愿意再花時(shí)間來鞏固，覺得浪費(fèi)，應(yīng)該把時(shí)間放在更多的新題上，似乎這樣，學(xué)會(huì)的東西才會(huì)越來越多。
2，相較于錯(cuò)題的訂正和講解，做新題和講新題更有新鮮感和成就感。而往往是我們過于追求這種即時(shí)成就感，讓我們淪為了平庸，我相信那些在各行各業(yè)能夠出類拔萃的人，一定是較于我們普通人更善于覺察到事物運(yùn)行的本質(zhì)規(guī)律，也更善于克服人性中某些劣根性，從而才取得了我們普通人不能企及的成就。
3，錯(cuò)題的整理是一個(gè)比較辛苦的過程，整理一次倒是很輕松，難的是長期整理。這個(gè)道理生活中無處不在。
4，抱有僥幸心理，認(rèn)為考試不會(huì)考重樣的題目。不考重樣的題是沒錯(cuò)，但題目背后的知識(shí)點(diǎn)或數(shù)學(xué)邏輯是不會(huì)變的，錯(cuò)題本身無所謂，有所謂的是錯(cuò)題背后的知識(shí)點(diǎn)或數(shù)學(xué)邏輯沒搞懂。
總而言之，我覺得本質(zhì)的原因還是在于我們沒有看到“錯(cuò)題反復(fù)訂正”的巨大作用。如果有人告訴你，你只要把這學(xué)期的錯(cuò)題都訂正了，你杯賽一定獲獎(jiǎng)，我相信事實(shí)就不是這樣了。
為了讓參與本私塾的學(xué)生學(xué)習(xí)更高效，我們決定研究和推出一套行之有效的錯(cuò)題收集和整理方法，便于教師定期講解。
聯(lián)系客服
