年齡問題
【內(nèi)容分析】
年齡問題是小學(xué)數(shù)學(xué)常見的一類問題，年齡問題往往是和倍、差倍、和差問題的綜合，年齡問題的主要特點(diǎn)是：大小年齡差是個不變的量，而年齡的倍數(shù)卻年年不同。我們可以抓住差不變這個特點(diǎn)再根據(jù)大小年齡之間的倍數(shù)關(guān)系與年齡之和等條件解答這類應(yīng)用題。
解答年齡問題的一般方法是：
幾年后年齡=大小年齡差÷倍數(shù)差-小年齡
幾年前年齡=小年齡-大小年齡差÷倍數(shù)差
【例題點(diǎn)撥】
【例1】 爸爸媽媽的年齡和是71歲，五年以后爸爸比媽媽大7歲。今年爸爸媽媽各多少歲？
分析與解答 ：五年后，爸爸比媽媽大7歲，即是爸媽的年齡差是7歲，它是個不變的量，所以爸媽的今年的年齡差也是7歲，這樣的問題就歸結(jié)成和差問題。
爸爸的年齡：（71+7）÷2=39 （歲）
媽媽的年齡：39-7=32 （歲）
答：爸爸的年齡是39歲，媽媽的年齡是32歲。
【例2】哥哥28歲，弟弟20歲，幾年前，哥哥的年齡是弟弟的3倍？
分析與解答：哥哥與弟弟的年齡之差為8歲，這個年齡差是不變的，即當(dāng)哥哥的年齡是弟弟的3倍時，年齡差還是8，問題就轉(zhuǎn)化為“差倍問題”，利用差倍公式。
（28-20）÷（3-1） =4（歲）
20 -4 =16（年）
答：16年前，哥哥是弟弟的3倍。
【例3】 一個家庭成員中有爸爸，媽媽，一個女兒和一個兒子。所有人的年齡加在一起是73歲。爸爸比媽媽大3歲，女兒比兒子大2歲。四年前家里所有人的年齡總和是58歲。現(xiàn)在家里每個成員各是多少歲？
分析與解答：根據(jù)四年前家里所有人的年齡和是58歲，可以求現(xiàn)在每人長4歲以后的實(shí)際年齡和是58+4×4=74（歲），但實(shí)際的總年齡和是73歲，可見家里最小的一個兒子今年只有3歲，女兒是3+2=5（歲）。現(xiàn)在父母的年齡和是73-3-5=65（歲），又知道父母的年齡差是3歲，根據(jù)和差公式求出父母現(xiàn)在的年齡。
（1）四年前到現(xiàn)在全家的年齡和：58+4×4=74（歲）
（2）兒子現(xiàn)在年齡：4-（74-73）=3（歲）
（3）女兒現(xiàn)在的年齡： 3+2=5（歲）
（4）爸爸現(xiàn)在的年齡：（73-3-5+3）÷2=34（歲）
（5）媽媽現(xiàn)在的年齡：34-3=31（歲）
答：爸爸現(xiàn)在34歲，媽媽現(xiàn)在31歲，女兒現(xiàn)在5歲，兒子現(xiàn)在3歲。
【例4】 小剛的年齡比小紅的年齡的4倍少3，小剛在3年后的年齡等于小紅9年后的年齡，問小剛，小紅現(xiàn)在各幾歲？
分析與解答：小剛3年后的年齡等于小紅9年后的年齡，也就是小剛在3年后的年齡比小紅在年后的年齡多6歲，小剛和小紅的年齡差為6歲。6+3=9（歲）正好對應(yīng)倍數(shù)差3-1，問題就轉(zhuǎn)化成“差倍問題”。
小紅的現(xiàn)在年齡：（9-3+3）÷（4-1）=3（歲）
小剛的現(xiàn)在年齡：3×4-3=9（歲）
答：小剛現(xiàn)在9歲，小紅現(xiàn)在3歲。
【習(xí)題精選】
姐妹年齡之和是38歲，姐姐比妹妹大4歲，問現(xiàn)在姐姐妹妹各多少歲？
姐姐比妹妹大7歲，十年后，姐妹年齡之和為53歲，問現(xiàn)在姐妹倆各幾歲？
母女的年齡和是66歲，女兒年齡的3倍比母親大6歲，求母女二人的年齡各是多少？
哥哥今年比小麗大12歲，8年前哥哥的年齡是小麗的4倍。今年二人各幾歲？
5. 有A、B、C、D四人，A比B小3歲，C比B大1歲，B比D小4歲，這四人的年齡之和是82歲。這四人和多少歲?
6. 爺爺今年74歲，孫子今年14歲，幾年后爺爺?shù)哪挲g是孫子的5倍？幾年前爺爺?shù)哪挲g是孫子的13倍？
7. 兄弟倆今年的年齡和是30歲，當(dāng)哥哥像弟弟現(xiàn)在這樣大時，弟弟的年齡恰好是哥哥年齡的一半，哥哥今年幾歲？
【自我測試】
1. 甲對乙說:'當(dāng)我的歲數(shù)是你現(xiàn)在的歲數(shù)時,你才7歲.'乙對甲說:'當(dāng)我的歲數(shù)是你現(xiàn)在歲數(shù)時,你將28歲.'甲乙現(xiàn)在各多少歲?
2. 獅子對老虎說：“我現(xiàn)在的年齡，等于我像你那么大時你的年齡的2倍，而等你長到我這么大時，我們年齡之和為63歲，求獅子，老虎現(xiàn)在的年齡是多少？
【習(xí)題精選】
1． 姐姐：21歲，妹妹：17歲。
2. 姐姐：20歲，妹妹：13歲
3. 女兒：（66+6）÷(3+1)=18(歲)。母親：3×18-6=48（歲）
4． 小麗：12歲，哥哥：24歲
5． A：17歲，B:20歲，C：21歲，D:24歲。
6． 9年前。
7． 說明：“當(dāng)哥哥像弟弟現(xiàn)在這樣大時，弟弟恰好是哥哥年齡一半”說明兄弟二人的年齡和相當(dāng)于5個年齡差，所以，年齡差=30÷5=6 哥哥年齡：（30+6）÷2=18（歲）。
【自我測試】
1. 甲乙年齡差：（28-7）÷3=7（歲），甲：21歲。乙：14歲。
2. 年齡差：63÷7=9 老虎：9×3=27（歲）獅子：9×4=36（歲）
