【含義】
【數(shù)量關(guān)系】
【解題思路和方法】
不透明的箱子中有紅、黃、藍(lán)、綠四種顏色的球各20個(gè)，一次至少摸出多少個(gè)球才能保證摸出兩個(gè)相同顏色的球？
解：
解決這個(gè)問題要考慮最不利的情況，因?yàn)橛?種顏色，想要摸出兩個(gè)相同顏色的球。那么最不利的情況就是，每種顏色的各摸出一個(gè)，這時(shí)再摸一個(gè)球，一定與前幾個(gè)球有顏色相同的。因此至少要摸4+1=5(個(gè))球。
袋子中有2個(gè)紅球，3個(gè)黃球，4個(gè)藍(lán)球，5個(gè)綠球，一次至少摸出多少個(gè)球就能保證摸到兩種顏色的球？
解：
解決這個(gè)問題要考慮最不利情況，想要摸出兩種顏色的球，最不利的情況應(yīng)該是將一種顏色的球都拿出來時(shí)，不論接下來摸的球是什么顏色都與之前顏色不同。因?yàn)?種球的個(gè)數(shù)各不相同，所以最不利的情況應(yīng)該是先將個(gè)數(shù)最多的球都拿出來，接下來摸的球都一定與之前顏色不同。因此至少摸出5+1=6(個(gè))球
一次數(shù)學(xué)競賽共5道選擇題，評分標(biāo)準(zhǔn)為：基礎(chǔ)分5分，答對一題得3分，答錯(cuò)扣1分，不答不得分。要保證至少有4人得分相同，最少需要多少人參加競賽？
解：
1、本題考察的是抽屜原理的相關(guān)知識，解決本題的關(guān)鍵是要知道得分一共有多少種不同的情況，進(jìn)而從最壞的情況開始考慮解決問題。
2、一共有5題，且有5分的基礎(chǔ)分，那么每道題就有1分的基礎(chǔ)分。也就相當(dāng)于答對一題得4分，答錯(cuò)不得分，不答得1分。
這次數(shù)學(xué)競賽的得分情況有以下幾種：
5題全對的只有1種情況：得20分；
對4題的有2種情況：1題答錯(cuò)得16分，1題沒答得17分；
對3題的有3種情況：2題全錯(cuò)得12分，只錯(cuò)1題得13分，2題不做得14分；
對2題的有4種情況：3題全錯(cuò)得8分，只錯(cuò)2題得9分，只錯(cuò)1題得10分；3題全不答得11分；
對1題的有5種情況：4題全錯(cuò)得4分，只錯(cuò)3題得5分，只錯(cuò)2題得6分，只錯(cuò)1題得7分，4題全不答得8分；
答對0題有6 種情況：5題全錯(cuò)得0分；錯(cuò)4題得1分，錯(cuò)3題得2分，錯(cuò)2題得3分，錯(cuò)1題得4分，5題全不答得5分。
我們發(fā)現(xiàn)從0分到20分，只有19分、18分、15分這三個(gè)分?jǐn)?shù)沒有，其它都有，所以一共有20+1-3=18（種）不同的得分。
要保證有四人得分相同，最少需要18×3+1 = 55（人）參加競賽。
