二、知識概念：
1.基本定義：
⑴
全等形：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形.
⑵全等三角形：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形.
⑶對應(yīng)頂點：全等
三角形中互相重合的頂點叫做對應(yīng)頂點.
⑷對應(yīng)邊：全等三角形中互
相重合的邊叫做對應(yīng)邊.
⑸對應(yīng)角：全等三角形中互相重合的角叫做對應(yīng)角.
2.基本性質(zhì)：
⑴三角形的穩(wěn)定性：三角
形三邊的長度確定了，這個三角形的形狀
、大
小就全確定，這個性質(zhì) 叫
做三角形的穩(wěn)定性.
⑵全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等.
3.全等三角形的判定定理：
4.角平分線：
1性質(zhì)定理：角平分線上
的點到角的兩邊的距離相等.
2性質(zhì)定理的逆定理：角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等
的點在角的平分線上.
5.證明的基本方法：
⑴明確命題中的已知和求證.（包括隱含條件，如公共邊、公共角、對頂
角、角平分線、中線、高、等腰三角形等所隱含的邊角關(guān)系）
⑵根據(jù)題意，畫出圖形，并用數(shù)字符號表示已知和求證.
⑶經(jīng)過分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出證明過程.
第十三章《軸對稱》
（一）軸對稱和軸對稱圖形
1、有一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合,那么就說這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱，這條直線叫做對稱軸，折疊后重合的點是對應(yīng)點，叫做對稱點．兩個圖形關(guān)于直線對稱也叫做軸對稱．
2、軸對稱圖形：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形。這條直線就是它的對稱軸。（對稱軸必須是直線）
3、對稱點：折疊后重合的點是對應(yīng)點，叫做對稱點。
4、軸對稱圖形的性質(zhì)：如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線。類似的，軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線。連接任意一對對應(yīng)點的線段被對稱軸垂直平分．軸對稱圖形上對應(yīng)線段相等、對應(yīng)角相等。
5．畫一圖形關(guān)于某條直線的軸對稱圖形步驟：找到關(guān)鍵點，畫出關(guān)鍵點的對應(yīng)點，按照原圖順序依次連接各點。
（二）軸對稱與軸對稱圖形的區(qū)別和聯(lián)系
區(qū)別：軸對稱是指兩個圖形之間的形狀與位置關(guān)系，成軸對稱的兩個圖形是全等形；軸對稱圖形是一個具有特殊形狀的圖形，把一個軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個圖形，這兩個圖形是全等形，并且成軸對稱．
聯(lián)系： 1：都是折疊重合 2;如果把成軸對稱的兩個圖形看成一個圖形那么他就是軸對稱圖形，反之亦然。
線段的垂直平分線
經(jīng)過線段的中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線（或線段的中垂線）
（2）線段的垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等；反過來，與一條線段兩個端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線上． （證明是必須有兩個點）因此線段的垂直平分線可以看成與線段兩個端點距離相等的所有點的集合．
（四）用坐標(biāo)表示軸對稱
1、點（x，y）關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為（-x，y）
2、點（x，y）關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)為（x，-y）；
(五）關(guān)于坐標(biāo)軸夾角平分線對稱
點P（x，y）關(guān)于第一、三象限坐標(biāo)軸夾角平分線y＝x對稱的點的坐標(biāo)是（y，x）
點P（x，y）關(guān)于第二、四象限坐標(biāo)軸夾角平分線y＝－x對稱的點的坐標(biāo)是（－y，－x）
(六）關(guān)于平行于坐標(biāo)軸的直線對稱
點P（x，y）關(guān)于直線x＝m對稱的點的坐標(biāo)是（2m－x，y）；
點P（x，y）關(guān)于直線y＝n對稱的點的坐標(biāo)是（x，2n－y）；
（七）等腰三角形
等腰三角形性質(zhì)：
性質(zhì)1：等腰三角形的兩個底角相等（簡寫成“等邊對等角”）
性質(zhì)2：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合。（三線合一）2、等腰三角形的判定： 如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（簡寫成“等角對等邊”）.
（八）等邊三角形
1、定義：三條邊都相等的三角形，叫等邊三角形。它是特殊的等腰三角形。
2、性質(zhì)和判定：
（1）等邊三角形的三個內(nèi)角都相等，并且每一個角都等于60o。
（2）三個角都相等的三角形是等邊三角形。
（3）有一個角是60o的等腰三角形是等邊三角形。
（4）在直角三角形中，如果一個銳角等于30o，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。
（九）其他結(jié)論
（1）三角形三個內(nèi)角的平分線交于一點，并且這一點到三邊的距離等。 （2）三角形三個邊的中垂線交于一點，并且這一點到三個頂點的距離相等。
（3）常用輔助線：①三線合一；②過中點做平行線
