現實中, 絕大部分一線數學教師論文寫作的狀況如何?他們的論文寫作目的與意義何在?優勢何在?困難何在?如何將自己的數學教學工作與論文寫作活動有效地對接起來?如何將一篇優質課的教案改造成高水平的教學論文, 或作為某個課題論文的組成部分?數學教學活動、數學教學研究、數學教學論文寫作三者之間有著怎樣的關系?當筆者接受安徽省農村初中骨干教師“國培計劃”的培訓任務中的課題之一———數學教學論文寫作的教學任務時, 便不得不思考如何講好這個課題.此時, 這一系列問題便油然而生了, 它促使自己認真思考與閱讀, 找到幫助與靈感, 為回答這些問題作準備.本篇研究就是針對這些問題在現實的培訓課程實施中所形成的實踐與探索活動的實錄。
數學教學論文的寫作與發表的主要目的是傳播作者的思想、經驗、技藝與課堂管理等的具體內容, 那就必然要產生社會意義, 例如, 數學教學設計論文的發表, 必然會促進人們 (特別是教育理論家) 的思考, 必然會對數學改革 (如課程實施的改革) 實踐積累經驗, 論文中解決了的問題及研究解決問題的提出、選擇的研究方法等必然會對同行們產生啟示, 借著發表論文雜志的平臺, 作者、編輯與讀者必然會形成某種松散的教學研究的“共同體”, 這樣非常有利于集眾智, 把一個難以解決的課題接力深入地研究下去等.這里限于篇幅, 只研究數學教學設計論文寫作對促進數學教師自己的專業發展的實踐意義, 關于它的社會意義與理論意義, 筆者將有專門的文字加以討論.
謀求高質量、高水平的數學教學設計論文, 可以提升數學教師的綜合素養.這是因為數學教學設計論文寫作是寫作主體以自己的數學教育思想、數學課程理念、數學教學觀念、數學教學技藝等為基礎, 分析數學知識、估計或推測學生發生具體數學知識認識時的心理活動, 然后, 經過數學教學法的加工處理:基于將“分析數學知識”所獲得的要素及其組成的環節, 比對學生發生這個具體的數學知識 (的要素及其組成環節) 認識時所繞不過去的心理活動環節, 進行專門設計, 簡化、典型化, 如尋求啟發因素、縮短過程、把握難度、精簡多余環節[1]等的加工改造, 形成優質數學課的教學方案, 這種方案幾乎立即就會在教學實施中得到檢驗, 又可以形成教師的反思, 對原方案加以揚長避短地改進等形成新教學活動的循環.同時, 在數學課堂教學活動中, 教師的情趣或憂慮等心理傾向性的體驗, 工作態度甚至進取心等意志品質的取向;這些都可以構成數學教學設計論文寫作的素材.
然而, 僅僅憑借這些素材還很難寫成高質量、高水平的數學教學設計論文, 數學教師必須具備選擇駕馭具體素材的論文形式框架, 講究書面語言表達, 如錘煉文辭、遣詞造句、形成文采等的能力.這一切都是教師綜合素養的集中體現, 數學教學設計論文寫作對數學教師教學行為與寫作安排這一整套環節都提出了非常高的要求.
一個立志于在自己的數學教學中施展抱負的教師, 不會僅僅只滿足于保質保量地完成日常的教學工作任務, 與此同時, 絕對不會放過思考與反思自己的教學設計活動的創造性與效率的機會, 不放過在每一節課上實踐與檢驗基于自己的教育教學思想結合數學知識的具體化而設計出的教學預案的機會, 對課堂師生活動反饋的信息及時加以反思, 不放過機會并且作好準備 (假如自己講這個知識點該如何處理) , 去聽同行甚至知名教師的公開課, 通過傾聽專家的評課等一整套環節, 最大限度地吸收這些同行或名師教學時的理念、技藝、靈感、課堂管理活動等的經驗, 達到他山之石可以攻玉的目的;不放過在課堂上留心學生的最富創意的想法的機會, 學生的思想該是多么清新活潑, 對知識是多么的好奇不厭, 思維活力是多么精力充沛, 接受新生事物時鮮有定式的干擾, 往往會有教師預想不到的獨立見解, 這些可以反哺于教師, 正所謂“教學相長”;不會放過擠時間去博覽群書的機會, 除了閱讀數學與數學教育學等的專業雜志、書籍, 還會閱讀教育學、教育心理學、哲學、美學、神學、科學等著作, 通過廣泛閱讀, 海納百川般地兼收并蓄各家思想、吸收各方觀念、優化教學理念、形成多方面的教學能力、羽化成各項教學技術, 經由集思廣益、整理思考, 達到“去粗取精、去偽存真、由此及彼、由表及里的改造制作功夫, 造成概念或理論系統”[2]的態勢, 從而加深對數學教育教學要旨的理解, 以此提升數學教師的教育教學綜合素養.
總之, 謀求寫出高質量、高水平的數學教學設計論文, 可以擴展數學教師的理論視野 (接受或萌生先進的數學教育教學理念) , 構建或認同新的、有價值的數學課程理念, 優化數學教師的教學觀念, 創獲數學教師的教學技藝, 完善數學教師的教學行為, 整合方方面面的數學教學經驗、形成經驗系統.最終可以實現四個方面的目標:其一, 提高數學教師的理論水平;其二, 提高教師的數學教學實踐水平;其三, 將理論與實踐整合起來;其四, 練就選擇表達素材的論文框架與生成文采的能力.據此形成自己的教學風格、論文寫作風格;以此全方位地提高教師自己的綜合教育素質, 最終落腳于達到提高教學水平, 實現有效數學教學的目的。
從前述分析中, 我們認識到, 數學論文寫作對數學教師提出了全方位的高要求, 是教師綜合知識、綜合能力、綜合素養等的綜合體現, 理論上說, 要想寫出高質量、高水平的教學論文, 這些要求的每一個側面都應該不分伯仲、并駕齊驅達到同等的高水平, 才能在論文寫作中實現理想的境界.但是, 在實踐中, 個性化的數學教師的教學、研究與寫作水平這三個側面的發展是不平衡的, 不可能整齊劃一, 總是處于一種參差不齊的狀態.那么, 論文寫作第一個要解決的問題是什么?數學教學設計論文寫作的第一要務就是解決素材來源的問題, 論文寫作要求的是創新的素材, 而不是人云亦云的素材, 后者俯拾即是, 根本用不著去研究就能隨手拈來.于是, 我們的討論就從創新素材來源這個問題開始.
文貴于新, 新穎是文章的創造性的標識, 于是, 求新就成為寫作活動基本的、必然的要求[3].寫作求新的原因在于:首先, 反映了寫作主體對某種事物 (或活動方式) 產生了新認識的客觀要求, 寫文章大多數是由于寫作主體對某項事物產生了不同于一般的認識, 從而觸動了自己的思想感情而發的, 而不是他從自己的意識中突然創造出來的思想或事實;其次, 社會的進步、時代的變化、科技的發展、認識的深入, 要求寫作主體的觀念也必須隨之而改變, 這決定了論文的主旨立意的變化, 這一過程從不間斷, 是日見其新的, 如新一輪課程改革的教育理念的變化就是如此, 這些給寫作主體的文章寫作創新增添了極大活力;再次, 從文章的讀者的角度來看, 他們要求自己所閱讀的文章必須有可資借鑒的新內容、新方法、新經驗、新理念, 讀者閱讀文章時如果不能對某個課題產生新認識、形成新體驗、獲得新見解, 那么他的閱讀就是在浪費時間;最后, 寫文章只有不斷求新, 才能使寫作不斷發展 (包括內容與形式) , 不斷繁榮.因此, 寫作求新是一條亙古不變的金科玉律, 論文寫作更是如此.
由此可知, 創新的素材是論文寫作的先決條件, 否則, 寫出來的文字必然是拾人牙慧, 是令人倒胃與反感的, 那一定沒有多大意義與價值.因此, 論文寫作第一個要解決的問題就是寫作主體的創新素材來源問題.在選擇素材時, 作為一線數學教師, 一定要發揮自己的實踐優勢, 從自己的教學活動與日常工作中收集積累素材, 在這些素材的刺激下, 形成問題意識, 構建教學設想, 展開教學研究, 萌生寫作沖動 (當然, 稍有寫作經驗的教師會發現, 問題意識反過來也在主導著寫作素材的發現、選擇與積累) .作為教學實踐的主體, 特別是初學寫作或寫作經驗尚少的教師, 切記不應該從理論與論文形式框架出發, 即先確定寫作時立論 (論點) 的主題, 然后尋找論據 (證明論點) 的素材, 如此, 就有可能把自己還沒有得到真知灼見、深刻見底的認識的東西塞進論文, 甚至可能不加辨別, 將毫無創新價值的東西作為組成論文的材料, 真是所謂的“放進藍中便是菜”, 這不過是絞盡腦汁地拼湊字數罷了.
如此產生的結論是:一方面, 寫出來的論文價值很低, 或者根本就沒有任何價值, 因為寫作素材沒有創新可言, 所得到的往往是拼湊文字言不達意的結果, 寫出的東西很難挖掘出數學知識內含的教育價值, 如此, 很難啟發其他教師對那個具體的數學知識有新認識, 獲得新啟示, 從而優化讀者自己的教學行為, 不能對現行的教學改革作出自己的貢獻;另一方面, 一線數學教師論文寫作的目的, 并不是為寫作而寫作 (數學教學設計論文寫作的主要目標是通過追求論文的發表來提高自己的研究能力, 進而提高自己的教學設計水平, 提高教學的有效性, 最終落腳于最大限度地發揮數學知識資源的教育價值) , 如此, 很難積累自己的教學經驗, 整理教學活動成果, 反思已經實施的教學過程中存在的問題, 從而不能對教師自己的專業成長作出應有的貢獻.
因此, 一線數學教師的論文寫作與教育理論家的論文寫作的立足點、課題的選擇取向、達成的目的、寫作時收集素材的手段、論證方式甚至行文語言表達等諸方面都大相徑庭, 具有參商之別.總體上來看, 一線數學教師在提煉論文寫作的主題時, 教學設計活動方面是一個具有絕對優勢的非常好的素材來源之一, 因為, 每位教師在每一個工作日中的每一節數學課中, 都需要就某一個將要教學的知識點, 憑借自己所持有的教育理念、教學觀念、教學經驗、教學心得與教學能力, 加之觀摩 (通過現場或閱讀作品) 其他老師已經發生了的教學活動與管理過程, 結合自己面臨的具體學生的具體數學現實, 經由教學法的加工, 設計出教學活動的程序方案, 并且這種方案很快地就能在自己的教學實踐中獲得檢驗、鑒其得失、辯其真偽, 基于此進行調整與修改.在這一過程中, 每個教師都會逐步加深認識數學知識、加深理解學生發生具體數學知識認識的心理活動過程, 從而會形成直觀的、獨一無二的體驗, 這種體驗理論家是難以獲得的.正是伴隨著教學設計專業成長過程中這種得天獨厚的條件, 形成了數學教師教學設計論文寫作時創新素材的取之不竭、用之不盡的源泉, 構成數學教學設計論文寫作創新素材的重要來源。
雖然在教學設計方面, 一線數學教師具有很強的實踐創新素材來源的天然優勢, 然而, 在數學教師現實的教學論文寫作活動與體驗中, 具有寫作意識的教師少之又少, 除非當某些教師為了某種目的迫切需要 (例如, 評職稱要有相應內容的論文) 時, 他們便“閑時不燒香, 急來抱佛腳”, 仿照有關雜志上的論文, 拼湊自己的文字;然后找有寫作經驗的老師幫助修改, 通過各種途徑 (有時是令人不齒的) 找相關雜志的編輯通融, 甚至花錢找代寫論文的槍手 (要不然發表論文的代理市場為什么如此火爆呢) , 寫成的那些東西, 其素材來源是沒有創新可言的, 理論上也不存在多大創新成分, 讀之, 必然會令人味如嚼蠟.試想, 這些東西投稿到了編輯部, 如何能夠感動編輯, 使編輯心甘情愿地把它推薦給讀者呢?讀者閱讀了這些東西又能得到怎樣的收獲呢?從某種程度上可以這樣說, 這是在浪費編輯的時間, 如果有個別編輯出于一種同情心的行為, 把它推薦于讀者, 那也是浪費讀者的時間 (更多的時候讀者是不會閱讀的, 從而會損傷那個雜志的信譽) .
筆者有機會作為幾輪農村初中骨干數學教師 (不少于三年教齡是對受訓學員的一項基本要求) 的“國培計劃”的培訓教師, 并且每次都講數學論文寫作這個課題.通過對受訓教師培訓前的問卷調查, 培訓中的針對性詢問, 培訓后布置作為作業的課程論文的主題 (如下文的例子“三線十二角”教學設計就是其中之一, 目的是限制他們去抄襲) 的寫作實踐活動等一系列手段, 收集了這些一線 (限于接受培訓的) 數學教師對論文寫作的實踐與認識情況的第一手材料, 發現對教學論文寫作具有體驗的教師不到百分之五, 在CN刊號發表過論文的教師一個都沒有 (幾位老教師直言不諱地對筆者說, 來接受培訓的目的之一, 就是希望得到大學教師幫助, 可否在省級刊物發表一篇論文, 從而為評上職稱創造條件) .從課程論文作業情況看, 盡管接受了一輪培訓, 筆者也提供了寫作的素材, 但是, 他們寫成的東西, 基本上都是“大白話”的流水賬, 超過一半的基本上沒有成篇;在成篇的部分論文中, 要么沒有內在邏輯, 要么所使用的理論與筆者所提供的這種創新的素材相隔甚遠.
筆者對所出現的這些現象感到有些奇怪, 一線數學教師整天都需要探討與研究自己面對要完成教學任務的數學知識, 面對自己嗷嗷待哺的、思想清新活潑的學生 (因為對具體的數學知識與具體發生數學知識認識的學生必須要深入思考才能設計出具有針對性的、好的教學方案) , 整天不遺余力地忙于教學設計方案、方案的實施活動與課堂管理行為, 并可以立即對這個方案的得失加以檢驗, 那是一定會打磨出理論與實踐相結合的火花的, 應該是很好地具備了在寫作時的創新素材的來源的條件的, 也不缺乏教學與思考的經驗.那么, 在如此良好的環境氛圍中, 為什么寫不出像樣的教學設計論文呢?
當筆者問及他們是否有過公開課的經歷時, 所有的教師都說自己上過公開課, 有的教師甚至上過縣級、市級示范公開課;當筆者問他們, 你的公開課的教學活動序列方案是如何出臺的?是抄襲他人現成的課例呢?還是自己設計的呢?教師們眾口一詞地說, 結合閱讀他人的相關成果, 自己 (或與其他老師合作研討, 或請教其他老師) 設計教學方案;當筆者問他們, 你的公開課的主題是如何確定的呢?大多數教師說是自己選擇的, 也有少部分教師說是教研組確定的;當筆者問他們, 通過設計公開課的教學活動, 你有什么收獲?教師們一致認為收獲頗豐, 因為, 公開課是展示自己教學能力與水平的窗口, 因此, 非常重視這件事, 一般都要經過閱讀, 吸收當代數學教學理念, 消化其他教師 (通過閱讀論文) 教學設計的具體途徑, 引進他們課堂教學中的管理經驗, 少數教師還提及了雜志上關于某個知識點的論文所寫出的教學設計活動存有缺陷, 及其自己的公開課上對這些缺陷的處理等;當筆者問他們, 你們想到了這些教學研究活動的成果就是構成寫作教學設計論文的絕佳素材嗎?極少數教師表示肯定與理解, 大多數教師對此感到茫然無知, 后者認為這是教學, 不是研究, 他們反過來向筆者發問, 論文就是基于這些東西寫出來的嗎?筆者的回答是肯定的, 對他們解釋說:
首先, 不少教師甚至部分數學教研員都將教學研究與論文寫作看成同一件事.其實, 這種認識是不完整的、有問題的.這種認識的背后反映了其對數學教學研究的誤解, 也可以說是對數學教學研究的簡單化、片面性的認識.實際上, 數學教學研究是設定了問題 (一般是從教學實踐中提出來的) , 尋找解決問題途徑的一整套過程, 包括查閱文獻、調查實驗、熟悉理論等, 它們都是這一過程不可缺少的幾個重要環節.而論文寫作只不過是研究的尾聲, 是將研究成果用文字的形式加以表達而已.正如解一道數學題, 研究的過程就是尋求思路的過程, 而論文寫作就類似于將已經發現了的思路字斟句酌地表達出來, 這里特別強調的是邏輯性, 而發現思路的過程就有許多思維形式 (比如直覺思維等) 的介入.由此可知, 數學教學論文寫作不是數學教學研究本身, 但是它又離不開已經通過研究而占有的材料內容、研究問題的提出與研究方法的選擇等, 它是研究活動過程的整理與記錄, 向別人介紹自己的研究成果的一種符號與文字組織形式.其實, 是一種內容與形式的關系;研究活動產生內容, 寫作活動形成表達這個具體內容的形式.
其次, 數學教學論文寫作的環節與教學研究的環節是同步的.我們對比分析教學設計研究與教學論文寫作的相關環節.第一步, 主題的確定.教學研究主題的確定來源于教師對某個知識點到目前為止的教學效果感到不理想、不滿意, 或偏離了當代教育理念 (如灌輸式教學、訓練式教學等) , 或找不到體現當代教育理念的課堂教學實踐途徑, 或體現當代教學理念所做成的教學設計效率非常低下等.它對應于論文寫作的這一步可以冠之為“問題的提出” (有時不需要明確地寫出來, 而是隱含于論文的字里行間) 這個標題.第二步, 查閱文獻.當主題確定之后, 教學研究活動的展開一定是先看看其他老師關于這個知識點的教學活動是如何進行的, 已經進展到了哪一步, 得到了怎樣的成果, 怎樣體現當代教育理念的, 課堂教學采用了哪些技術, 課堂上管理還有怎樣的漏洞與缺陷.它對應于論文寫作的這一步可以冠之為“文獻綜述或者文獻述評”這個標題.第三步, 展開研究活動.研究方法的確立, 研究難點的突破, 研究成果的檢驗等, 論文寫作可以冠之為“研究過程”這個標題.第四步, 研究結論的確定.教學研究就是通過研究活動過程而得到相關結果.論文寫作的這一步可以冠之為“結束語”這個標題.
由此, 我們看到, 當一個教師認真地準備一節公開課時, 他就是在真真實實地做研究了, 如果他對所要教授的知識點有了不同尋常的理解、對學生掌握這個具體知識點的心理活動環節與過程的推測獲得了正確的結果, 在教學活動方案的設計上做到了推陳出新, 或在課堂教學管理上獲得了超出一般教師的管理方法, 并且經由課堂教學過程的效果檢驗證實了這種教學設計的構想是可以實現的.這些就為數學教學設計論文寫作提供了與眾不同的創新素材, 有時, 只要將這些如實地記下來, 就內含了感人的力量, 當然, 在寫作論文時, 還需要考慮組織這些創新素材的論文框架的選擇, 加以文辭錘煉與潤飾, 就有可能成為一篇有價值的、高水平的、高質量的教學設計論文.
那么, 我們在調查一線數學教師論文寫作與發表的狀況時, 為什么會出現如此糟糕的結論呢?這是因為, 教師沒有認識到他自己每天所作的教學工作就是教學研究本身, 總是把教學研究與教學論文寫作看得很神秘, 甚至于對此心存恐懼, 認為研究與論文寫作不是 (像自己這樣的) 一般教師可以完成、勝任的一項工作.由此發現, 絕大多數一線數學教師的論文寫作沒有取得成果的原因雖然很多, 但是最重要原因在于他們沒有養成寫作意識, 或者說寫作意識處于沉睡的狀態.因此, 筆者在“國培計劃”中的論文寫作課程中, 將關于這個課題培訓的主要著力點放在首先喚醒這些受訓教師的論文寫作意識.有了論文寫作意識, 再由這種意識產生寫作沖動, 就可以反作用于教師的教學研究, 開拓閱讀的范圍, 提升閱讀內容的層次, 形成錘煉語言的表達能力, 進而整體提升數學教師的教學素養。
中醫講究“對癥下藥”, 要達到治病的目的就要細心診斷, 通過“望、聞、問、切”的手段探清病因的癥結之所在, 而病因絕不同于它的外表的癥狀.對于普通的數學教師教學設計論文寫作的現狀及其產生的首要原因 (癥結在于教師沒有養成論文寫作意識) 的精準把握, 筆者在對受訓教師進行培訓時, 首先要做的事在于喚醒他們的教學設計論文寫作意識.筆者對此還認識到, 對于一般普通教師來說, 這種喚醒的方法, 必須要從受訓教師自己親身經歷的教學實踐出發, 運用成功的論文寫作的實例, 使他們感覺到似乎是發自自己內心的體會, 從而深入其境, 人同此心、心同此理, 達到感同身受的層次, 這樣的培訓, 才能對他們起到當頭棒喝, 形成振聾發聵的效果.這里我們選擇筆者所采用的五個例子中一個文字量較小的例子:
課例設計“三線十二角”知識的教學:如圖1, ∠1與∠2;∠1與∠3;∠2與∠3分別是怎樣的一對角 (同位角、內錯角與同旁內角) ?
受訓教師中有三十人 (共四十二人) 利用標準圖形及其變式的形式, 希望指導學生使用類比的心理過程, 產生分類方法.然后, 舉大量的 (其中, 有一位教師選擇了19個) 例子進行大運動量的訓練, 不斷變換圖形的非本質特征, 幾乎是在課堂上帶領學生用窮盡一切的各具特殊性的圖形, 企圖幫助學生達到內化的“方法”駕馭新情境所出現的特殊圖形的目的.這節課上下來, 從教學過程與結果中發現, 課堂上學生活動的效率非常低, 這么一個簡單的知識點, 花了整整一節課時間, 還拖堂了, 沒有達到預期的教學結果.采用這種方式教學的原因就在于他們只是從現象性層面上分析“三線十二角”這種知識點, 沒有深入到知識點的本質結構, 在這種教學理念的指導下, 更為優化的教學設計方案是不會產生的.好在還有八人設計出了以下的教學活動過程:
師:如何解決這個問題?
生1:弄清楚組成這兩個角的三條直線中哪一條是“截線”, 哪兩條直線是“被截線”……
師:如何區分出圖1中這三對角各自的“截線”與“被截線”?
圖1
圖2
生2:取最簡單的圖形, 如圖2, 對∠4和∠5而言, 直線c是“截線”, 直線a、b是“被截線”, 顯然, ∠4與∠5是一對內錯角……
生3:a是∠4的邊, 但不是∠5的邊;b是∠5的邊, 但不是∠4的邊;而c既是∠4的邊, 又是∠5的邊.容易知道c是“截線”, a、b是“被截線”.
生4:我們可以獲得如下規律 (分類的一種標準) :在“三線八角”中, 要討論的有不同頂點的兩個角的公共邊是“截線”, 單獨作為兩角中某一個角的邊的兩條直線就是“被截線”.
師:我們也可以如此解釋, 當我們拿掉這三條直線中的一條時, 如果還留下完整的一個角, 那么這條被拿掉的線就是“被截線”;如果兩個角都同時消失了, 那么這條被拿掉的線就是“截線”.
師:大家運用這一規律解決問題.[4]
這樣的教學設計基于教師對這個知識點的本質性分析.當我詢問為什么會想到如此教學設計時, 其中一位受訓教師 (具有17年教齡) 回答說, “是對這個知識點的本質特征加以認真思考與分析的結果, 具體的想法是, 為什么在經典典籍 (如《幾何原本》與過去的老教科書中) 中, 關于它的表述總是迂腐的‘兩條直線被第三條直線所截, 這兩條直線稱為被截線, 第三條直線稱為截線’呢?提示我在這個問題中, ‘被截線’與‘截線’這兩個概念應該是非常重要的, 由此聯想到了‘被截線’與‘截線’的區分可能決定了‘三線十二角’中的角的形式上的分類, 那么, 如何區分‘被截線’與‘截線’呢?通過又一輪的分析活動, 得到了是由所討論的組成這三條直線的一組角的邊所決定的, 如此, 獲得了要討論的不同頂點的兩個角的公共邊是‘截線’, 單獨作為兩角中某一個角的邊的兩條直線就是‘被截線’的訣竅, 從而獲得了如此的教學設計.”
這種從知識點的現象性層面深入到了本質性層面的分析活動結果, 啟發我們所要做的就是如何設計具體教學流程來體現“以神御形”的要旨, 引導學生選擇了一個最簡單的圖2, 通過對圖2進行分析, 得到了“要討論的不同頂點的兩個角的公共邊是‘截線’, 單獨作為兩角中某一個角的邊的兩條直線就是‘被截線’”.同時, 教師使用了一種指導學生操作的更為通俗的說法 (這不是多余的) , 這種說法是個御“形”之“神”, 也可以說是畫龍點睛之“睛”, 形成了解決這類問題的“畢其功于一役”的通用方法, 非常好地實現了教學目標.而不同于前面的那三十位教師采用的教學途徑, 想從紛繁的表象上引導學生構建出具體的解決問題的方法, 這種教學途徑效率低, 價值也低.
有了這樣分析知識點結構的認識, 并且基于此設計出了這樣的教學方案, 就會提高教育教學的效率, 收到很好的教學效果.記下來, 就是一段非常有價值的文字, 如果配之以從前一種方法轉化為后一種方法教師真實活動的動機與力量的來源, 這就掛上教育教學理論了, 也是啟發一般數學教師教學專業發展的一個非常動人的材料, 由此, 作為一個教學活動與管理的例子 (也可以獨立地寫成一篇教學設計論文) , 可以增色不少.結果, 以它為例, 寫成了文4 (被《人大復印報刊資料》《初中數學教與學》2015年第7期全文轉載) .由此可見, 由這種創新的知識點的分析, 就奠基一篇好的教學設計方案, 不僅可以獲得良好的教學效率與效果, 寫成教學設計論文, 也極容易感動編輯、感動讀者.
通過這一系列 (上面的這個例子只是其中之一) 從課例到論文寫作接力活動的成功的例子, 極大調動了受訓學員的熱情, 至少有十一位受訓教師把自己認為在公開課或平時教學活動中做成的比較好的教案展示在筆者的培訓課堂上, 在我們的討論下, 加以修改與完善, 再由供給者執筆成文.其中, 有兩篇文章發表在省級刊物.由這些成功的個性案例, 受訓教師感同身受地認識到他們所精心準備的教學設計活動, 在某個側面肯定是有價值的, 如果確實具有創新的材料, 就可以以此為基礎, 向論文寫作方面努力, 仔細考慮論文框架, 行文表達, 加以推敲與修改, 寫出的論文就有可能感動編輯, 得以發表與傳播.這是切實可行的途徑.
杜甫在《偶題》一詩中云:文章千古事, 得失寸心知.學習數學教學設計論文寫作, 可以提高廣大數學教師的綜合素質, 這些素質的要素具體表現為:其一, 提高教師觀察問題、提出問題、分析問題、解決問題的敏銳性;其二, 提高教師估計、推測學生發生數學知識心理活動的穎悟性, 從而提高與學生進行“心理換位”的能力;其三, 提高教師數學教學設計的有效性與課堂教學管理的能力;其四, 提高論文寫作謀篇布局組織材料的能力;[5]其五, 提高教學反思的能力;等等.喚醒教師的數學教學設計論文寫作意識, 啟發與提示他們掌握寫作素材的選擇、突出主題的手段, 選擇駕馭素材的表達框架, 處理好素材與表達框架之間的關系, 是初學寫作的教師學習寫作的基本性技術要求, 也是通過“國培計劃”培訓數學教師論文寫作課程的立足之基.
