江蘇省教育科學“十二五”規劃課題
《基于積累初中生“數學基本活動經驗”的教學設計研究》
中 期 成 果 報 告
泰州市姜堰區實驗初級中學 課題組
《基于積累初中生“數學基本活動經驗”的教學設計研究》自2011年12月立項、2012年4月開題以來，學校高度重視課題研究工作的開展，成立了專門的課題領導小組來解決課題研究過程中的人力、經費、課題智力資源、課題指導等問題。正因為從學校層面給予課題組大力支持，使得各項研究工作正常而有序地進行，現匯報如下：
一、課題研究提出的背景
本課題的研究基于以下幾個方面的理由：
（一）是數學課程實施的必然要求
《全日制義務教育數學課程標準（2011版）》，把數學教學中的“雙基”改為“四基”，即除了“基礎知識”和“基本技能”之外，加上“基本思想”，以及“基本活動經驗”。數學的學術形態往往是抽象化、形式化、符號化的。數學的教育形態，則是密切聯系學生的活動經驗，鮮活的，具象的。數學基本活動經驗，有助于把數學的學術形態轉化為教育形態。同時課標也將“實踐與綜合應用”作為單獨的學習領域。因此，“基本活動經驗”的獲得應在初中數學課程中得到反映。同時，積累數學活動經驗是加深學生數學理解的有效方法，能潛移默化地提升學生的數學素養。
（二）是數學課堂教學現狀的必然要求
在應試的背景下，數學教學往往偏重于以達到立竿見影的顯性效果為目的的熟練性訓練(如題型的強化訓練)，而忽略促使學生生動活潑地學習與發展的長效性目標。總體看來，學生學習的經驗主要被解題的經驗所替代，學生數學活動經驗單一和不足已是一個不爭的事實。雖然《課程標準》已明確把學生獲得豐富的“數學活動經驗”列入了課程目標，但發現“數學活動經驗”在具體的課堂上教師并未有意識地圍繞這一目標設計教學過程，這種現象確實值得我們關注。
（三）是數學學習實質的必然要求
首先,掌握好一些基本活動經驗,將對學生在整個數學學習過程產生“正遷移”的影響,能夠幫助學生在以后的數學學習、日常生活中養成數學思維習慣,即有一顆“數學的頭腦”,對培養未來公民的創新能力有著基礎性作用,這也是知識經濟時代對公民的迫切要求,同時也是我國經濟能在未來可持續發展的需要；其次,它的研究必將進一步凸現學生在數學教學過程中的主體地位,促使教師關注學生的個體差異及體驗,實行因材施教,促進各個學生的個體發展,使每個學生獲得最大的利益,這也是“教育公平”理念的一項要求。數學基本活動經驗的研究將會強化教師在數學教學過程中的主導作用,使教師更加明確教學的目的,更加主動地參與教學過程的設計,這樣,教師不僅僅是教育者,還應是教育的研究者,有助于數學教師教學科研能力的提高。
（四）是學校發展的必然要求
我校是泰州市三所“江蘇省最具影響力初中”的其中一所，在姜堰初中教育中有著舉足輕重的地位，承載著姜堰教育領軍的重任。作為“實驗學校”改成搞實驗，必須思考、探索一條教育理念新、教學方法活、學生負擔輕、教學質量高的辦學之路，必須以課題促發展、以研究促提升，要通過這一項目研究尋找到一種“發展學生數學基本活動經驗”的課堂教學范式，繼而能夠將這種范式能夠輻射到其他學科，提升學校的辦學品味。
（五）是理論和實踐相結合的必然要求
課程改革背景下,國家義務教育數學課程標準(實驗稿)從課程目標上對數學活動經驗提出了要求。課程目標的變化,尤其是史寧中、張奠宙等數學教育專家對數學活動經驗的重點關注,引起了數學教育工作者對數學活動經驗相關問題的思索和探究。但是,從查閱的文獻來看,目前已有的研究主要是針對數學活動經驗的內涵進行的闡釋,在實踐方面對學生的數學活動經驗相關問題的研究比較薄弱。因此,從理論和實踐層面對學生數學活動經驗內涵及教學策略等問題展開研究,不僅有助于充實“數學活動經驗”的基本理論,而且有助于深化基礎教育數學課程改革。
二、課題研究的開展情況
（一）工作情況
長期以來，以“雙基”教學為主要特征的我國傳統數學課堂教學更多的注重了對學習結果的關注，圍繞著“雙基”，形成了“習題演練”“變式訓練”“精講多練”等行之有效的教學模式與方式，這也成為我國數學教學值得肯定的成功經驗。但另一方面，相對忽視了對學生數學學習過程本身的重視, 忽略了學生基本數學活動經驗的積累。學生數學活動經驗是學生個人經驗中的重要組成部分，是學生學習數學、提高數學素養的重要基礎之一。它的產生和形成過程實質上是學生經歷數學活動的過程。針對當前學生數學活動經驗單一和不足的現狀，課題組經過探討與思考，覺得新課程下的學生數學活動應該基于學生生活的豐富多彩，應該基于學生精神成長的多渠道，應該基于課程發展的新趨勢，提出了實施“基于積累初中生數學基本活動經驗的教學設計研究”的研究課題，從數學活動經驗概念內涵及具體內容的教學設計框架研究、教學行為有效性設計研究、“直接的數學活動經驗”有效教學行為研究、“專門設計的數學活動經驗”有效教學行為研究、“間接的數學活動經驗”有效教學行為研究等方面展開研究，主要工作進展如下：
1．管理保障
為確保課題研究的正常有序進行，由校長室、教科室領導、監督，數學教研組全體成員具體開展實施，做到分層管理，責任落實，合力作為。課題組核心成員定期集中學習，圍繞各子課題研究過程中出現的問題進行交流、探討，確保課題研究工作的有序開展。
為留下課題研究的軌跡，學校專門建立了“十二五”課題管理專題網站，為各子課題建立專門欄目，所有子課題研究過程性資料及時上傳，確保了課題軌跡的真實，同時也使課題管理動態化。
2．活動安排
開題一年來，圍繞課題實施方案，課題組進行了扎實有效的課題研究活動。
（1）自主學習
自立項以來，課題組每位成員加強學習，經常性性學習新的理論知識并做讀書筆記，為自己的研究提供有力的、新穎的理論依據，課題組要求成員學習以下文章和書籍：《數學課程標準》的若干思考（史寧中）、《論數學活動的過程性知識》（涂榮豹、寧連華）、《哲學的改選》（杜威）、《經驗與自然》（杜威）、《發生認識論原理》（皮亞杰）、《獲得數學活動經驗應成為數學課堂教學關注的目標》（黃翔）、《數學活動經驗及其對教學的影響》（單肖天）、《“基本數學經驗”的界定與分類》（張奠宙等），學校為課題組的每位成員訂了《中學數學教學參考》，通過學習不僅提高了成員們的科研素質，也使他們逐步具備了一個學者的氣質。
（2）專家導行
自開題以來，學校為課題組提供了許多工作形式多樣的課題培訓和研討活動，使得研究人員開闊了視野，吸引了經驗，為課題研究工作的順利開展提供了非常有利的條件。
2013年1月，省特級教師、泰州市九龍實驗學校顧廣林副校長受邀來我校對課題的開展進行了專門的指導，顧校長目前也正在對初中生積累數學基礎活動經驗這一方面進行研究，顧校長將他們學校在研究過程中的一些成功經驗逐一介紹，讓課題組的成員們受益匪淺。
2013年3月，泰州市教科所胡唐明副所長受邀來我校就課題研究過程出現的問題進行指導。胡所長指出，課題研究要規范，犯“規”主要表現在思想上、行動上和文本上，起跑犯“規”：非不能，而不為；過程犯“規”：非不為，而不像；結果犯“規”：非不像，而不響。
2013年10月，省特級教師、泰州市教研室主任石志群應邀來我校進行專題指導，他結合自身所寫的大量論文，指出寫作之源來自聽課、熱點問題、教學反思以及理論學習與經驗借鑒。在談到課題研究時，石主任特別指出，課題研究的主題是源于教學實際，最終目的也是服務于教學實際，任何脫離了教學的課題研究必然是偽研究。
（3）內外交流
自課題研究起，舉辦討論、指定書目、讀書沙龍等多種形式引導課題組成員不斷學習新理論，以課堂研究為載體，以課堂教學為切入點，以實驗課、研討課、組內推磨課、名特優教師示范課、校際間走課、專題講座為主要活動形式。通過這些課堂教學的展示，研討如何積累學生的基本數學活動經驗，并就每節課要求課題組成員都必須有自己的意見，這樣一來，不僅使大家在言語交鋒中、思維碰撞中進行課題研究的探索，更在不懈追求中，使自己逐步成為高品位、科研型教師，讓每位參與的教師都得到了鍛煉和提升。事實證明，凡參與了研究的老師都有了很大的收獲，不僅個人得到了發展，同時還能以點帶面，帶動了數學教研組全體老師的進，2012年數學教研組被評為姜堰先進教研組。
（4）自我反思
課題組的反思活動可謂形式多樣。首先要求課題組成員堅持撰寫每課的“教后反思”，逐步養成勤于思考，注重積累，厚積薄發的良好研究習慣。其次是定期征集“案例反思”。每學期，每位老師都要向學校網站至少上傳一篇教學反思，課題組成員是每個月至少上傳一篇。校刊《鹿鳴文苑》上設立課題研究專欄，就是從老師們上傳的案例中挑選出優秀案例來發表。另外鼓勵課題組成員積極撰寫教學論文。通過這一系列的反思活動，增強課題組成員對新理念的內化水平和對教育教學現象的洞察能力，從而為科研型教師的成長開辟了一條新途徑。
（二）研究過程
1．問卷調查，了解現狀。
本課題立項以后，我們第一次組織了全校400名學生參加了數學基本活動經驗的問卷調查。調查對象是從七年級、八年級、九年級學生中隨機抽樣，根據不同年級、不同層次的學生看學生積累數學活動經驗的狀況是否一樣。問卷的設計主要是根據學生數學基本活動經驗的分類，依據不同的數學活動經驗設計不同的問題，整體反映學生積累數學基本活動經驗的情況，問卷包含12道選擇題和1道解答題，其中第1題是考察學生對于數學課中進行觀察、操作、討論及課后的引申對掌握數學基礎知識的重要性，只有學生感受到重要性，才能更積極地投入到學習中去，這樣更有利于他們基本數學活動經驗的積累，第2、3題是考察學生積累觀察活動經驗的現狀，第4題是考察學生平時與學生或老師的交流狀況，從而了解學生積累數學交流活動經驗的狀況，第5題是考察學生參與課堂的積極性，只有充分體驗了整個數學活動的過程才能更好地積累基本數學活動經驗，第6題是考察學生對于作業中猜想題、探究題的積極性，進而了解他們積累數學猜想、探究活動經驗的情況，第7題考察學生積累數學歸納活動經驗的狀況，第8題考察學生積累數學推廣活動經驗的狀況，第9題考察學生積累數學建模活動經驗的狀況，第10、11、12題是考察學生積累操作活動經驗的情況，第13題是考察學生積累日常生活中數學經驗的情況。
調查實驗中共發出問卷400份，有效收回400份，與50名學生和25名老師進行了交流。通過問卷調查及與學生、老師的交流，了解了學生對數學活動經驗的認識，以及在平時的學習過程中是否有意識或者無意識的積累數學基本活動經驗，了解初中生積累數學基本活動經驗的基本狀況，總的來說，調查的結果不是很理想，學生積累基本數學活動經驗的現狀不容樂觀，由于數學活動課較少，學生積累數學觀察、操作活動經驗的情況不是很好，但是學生擅于交流，喜歡把他們的思想與學生或老師交流，在交流過程中有形或者無形中就積累了基本數學活動經驗，大多數學生不是很積極參與整個課堂，這反映出學生積累數學體驗活動經驗的狀況不是很好，對于積累數學猜想、探究活動經驗、數學推廣、歸納活動經驗、數學建模活動更是問題嚴重，這說明重視學生數學基本活動經驗的積累已經是迫在眉睫。
2．設計子課題，分解研究任務。
基本活動經驗，本質上是“方法與過程”的具體化、顯性化。它包含三方面的內容：
（1）直接的數學活動經驗（直接聯系日常生活經驗的數學活動所獲得的經驗——來自觀察、體驗）；
（2）間接的數學活動經驗（創設實際情景構建數學模型所獲得的數學經驗——更多的是因傳授而內化的）；
（3）專門設計的數學活動經驗（由純粹的數學活動所獲得的經驗——更多的是與數學方法相關的經驗，由眾多正例、反例悟出）。
依據數學基本活動經驗的內涵，實際研究中，將課題分解為以下五個子課題來進行研究：
（1）數學活動經驗概念內涵及具體內容的教學設計框架研究；
從學生經歷的具體數學活動；學生在數學活動過程中的體驗、感受和逐步形成的對數學活動的觀點和看法以及對數學活動過程的一些傾向性價值判斷；在數學活動中獲得的事實性知識、程序性知識；如何進行合理的數學觀察、數學發現、數學猜想以及如何驗證、歸納、交流與討論的一些方法和技巧等方面構建數學活動經驗具體內容的教學設計基本框架，并進一步探究其內涵。
在充分了解學生數學基本活動經驗的現狀基礎上，課題組成員提出在初中數學課堂中積累數學活動經驗的基本教學流程：
教學流程首先是從活動引領開始，這是因為數學活動經驗是在數學學習活動中產生的，因此使學生獲得數學活動經驗的核心是要提供一個精心設計的數學活動。著名教育家陶行知曾作了這樣一個比喻：我們要有自己的經驗做“根”，以這經驗所發生的知識做“枝”，然后別人的知識才能接得上去，別人的知識方才成為我們知識有機體的一部分。只有讓經驗的“根”扎得更深，知識的“樹”才能長得更壯。因此，在數學教學中，我們應以學生經驗為起點，調動學生已有的生活經驗和數學經驗，將靜態的知識結論轉化為動態的探索對象，讓學生在自主探索的過程中，獨立思考，合作交流，評價反思，親身經歷知識的形成過程，為學生積累更豐富的活動經驗提供廣闊的探索空間。學生數學活動經驗的積累是一個循序漸進、層層遞進的進程。通過對簡單的直觀活動經驗進行提升，以形成新的活動經驗，促進學生的經驗從一個水平上升到更高的水平，實現經驗改造思想重新改組。因此，數學課堂中學生經歷了導學導思后，要組織學生討論并予以評價強化，幫助學生經驗顯性化，在經驗交流時要對數學活動經驗給予提煉總結，并加以推廣。
從2013年1月起，我校的數學課堂強勢推進以上教學流程，子課題成員深入課堂研究，發現問題及時加以修改和調整，將其中的一些優秀課堂拍攝下來，組織全體數學教師研討、學習。6月，再次組織了400名學生參加問卷調查，并走訪50名學生和25名老師，發現已初顯成效，師生對數學基本活動經驗的重視程度已明顯提高，學生的基本活動經驗的積累已有明顯增加。
（2）教學行為有效性設計研究；
所謂有效性，指的是通過教師在一段時間的教學后，學生所獲得的具體進步或發展。教學有沒有效，并不是指教師有沒有教完內容或教得認不認真，而是指學生有沒有學到什么或學生學得好不好。
教學行為有效性設計研究的子課題組主要是分析學生既往的學習經歷，注重對已積累的數學活動經驗進行必要的梳理，避免基本數學活動經驗積累出現斷層。通過大量的教學案例提升對數學活動經驗的認識。對相關理論進行實踐層面上的理論梳理，以豐富“基本數學活動經驗”的教學理論。
從辯證唯物主義的觀點來看，任何事物都具有兩面性，數學基本活動經驗的積累也不例外，學生已有的數學活動經驗在新的數學活動經驗積累的過程中起著積極作用的同時，也起著一定的副作用。課堂教學中，關注已有的數學活動經驗在新的數學活動經驗積累時的不利因素，避免已有數學活動經驗積累的負效應。子課題組的成員以課堂為抓手，在課堂教學中不斷地實踐、總結、反思，通過問卷調查、方案設計、集中學習、交流等多種方式，努力實現數學活動經驗的增值效應，力求讓教學行為更加有效。
（3）“直接的數學活動經驗”有效教學行為研究；
直接的數學活動經驗顧名思義就是直接聯系日常生活經驗的數學活動所獲得的經驗——來自觀察、體驗，從哲學視角來看，數學的直接經驗既是數學的起源，也是數學學習的基礎。弗賴登塔爾曾經說過：“學一個活動的最好方法是做。”心理學家皮亞杰也認為：“活動是認識的基礎，智慧從動作開始。”現代教學論主張：“要讓學生動手做科學，而不是用耳朵聽科學。”初中數學知識有相當一部分直接來源于日常生活現實，因此，應設計源于實際生活的數學活動，體驗其中的“數學味”獲得相應的數學活動經驗。比如說：購物活動、測量活動、制作長方體紙盒等。
子課題組設計了研究的目標、內容以及計劃，專門設計了學生活動教材，重視學生的實踐活動和直接經驗，充分讓學生動手、動口、動腦，在活動中自己理解和掌握數學知識、思想方法，在活動中充分體驗成功的喜悅，也就是讓數學走進生活，在活動中學生通過外顯的行為操作，豐富了對學習材料的第一手直觀感受、體驗和經驗，它的直接價值并不是問題的解決，而是對學習材料的感性認識。例如，研究“三角形內角和”定理時，讓學生把任意三角形的三個內角撕下來，將角的頂點重合并依次拼在一起，發現正好形成一個平角，從而得出直觀視覺印象：三角形的內角和是180度。這個過程，學生費時不多，但是親自動手試一試的操作活動讓學生獲得了對三角形內角和的直接經驗。
“直接活動經驗的積累”較為適合初一年級的學生，教學中做到“五要”：一要給學生提供充分的數學實踐活動的機會；二要引導學生通過操作、實踐和獨立思考學習數學；三要注重導“學”與導“思”要有機結合，在處理導“學”與導“思”關系中，啟迪學生思維；四要盡可能讓學生獲得更好的活動性直接經驗；五要給學生數學活動的自由度，充分展示個性。
（4）“專門設計的數學活動經驗”有效教學行為研究；
專門設計的數學活動經驗是由純粹的數學活動獲得的經驗——更多的是與數學方法相關的經驗，由眾多正例、反例悟出。這類活動是專門為數學學習而設計的，是具體的形象的數學操作。
子課題組根據教學的流程設計了專門的評價表，根據評價結果及時了解學生活動經驗的積累，掌握教師如何促進學生活動經驗積累的情況，對于出現的問題及時調整改進，同時還從代數、幾何、概率三大模塊入手，從積累“專門設計的數學活動經驗”的視角，分別就概念課、定理探究課、習題課以及試卷評講課五個方面的優秀教學設計方面進行了認真的評點。
（5）“間接的數學活動經驗”有效教學行為研究。
親身經歷知識的發生、發展以及形成過程，是新課改倡導的學習方式。很多數學知識是對生活問題的抽象，而書本抽象的知識，對學生來說，如果沒有具體的感受，就成了枯燥乏味的知識，甚至于有些還很不容易理解。間接的數學活動經驗就是指教師創設一系列數學活動，構建數學模型，使學生在自主探究、合作交流中學會觀察、猜想、驗證、歸納等一系列數學經驗。這類活動的特征是模擬，在假想的模型中進行操作和探索。這些活動在現實生活中是沒有的，而大量存在于數學活動之中，是數學學習的有機組成部分。
初中生已經有了一定的邏輯思維能力，特別是初二、初三的學生不能只停留在簡單操作層面上，因而積累“間接的數學活動經驗”有效教學行為是研究的重點。
子課題成員結合子課題研究的目標，制訂了詳實有效的學期研究計劃，進行開拓性研究，研究的形式靈活多樣，不拘泥于某種形式，既有專題研討，又有學術沙龍，還開展了扎實有效的課堂研討，用豐富的案例來詮釋如何積累學生間接的數學活動經驗，用學生的小論文來證明學生經驗的提升。
（三）研究成果
1．豐富了核心概念的內涵
在開題報告中界定核心概念時主要是對基本活動經驗、數學經驗、數學基本活動經驗以及積累數學基本活動經驗的教學設計這四個核心概念進行了闡述，而對于活動與經驗之間的關系以及初中生應具備哪些數學基本活動經驗未加以說明，研究過程中發現需要對這些問題加以澄清。
數學基本活動經驗是根據人們的感覺經驗，它會在具體的數學活動過程中體現出來，和形式化的數學知識的區別在于，數學活動經驗沒有確定的邏輯起點，也沒有很明顯的結構，它是因人而異的，是隱形的。數學活動經驗在米山國藏看來是對人有幫助的精神，數學的推理方法、思維方式甚至是經歷過的挫折等等，其形式或過程是多種多樣的。
義務教育數學課程標準強調觀察、試驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動；從活動途徑來看，我們可以把中學數學基本活動分為以下八個方面：（1）數學觀察活動（2）數學操作活動（3）數學體驗活動（4）數學交流活動（5）數學猜想探究活動（6）數學推廣活動（7）數學歸納活動（8）有益于培養數學建模意識的活動。依據不同的數學活動，得出相應的基本數學活動經驗：（1）積累數學觀察、操作活動經驗；（2）積累數學體驗活動經驗；（3）積累數學交流活動經驗；（4）積累數學猜想探究活動經驗；（5）積累數學推廣、歸納活動經驗；（6）積累數學建模活動經驗。
為此，我們將開題報告中的研究內容豐富為：
開題報告中研究內容包含兩部分（1）數學活動經驗的概念內涵及具體內容的教學設計框架研究（2）促進學生積累各種數學活動經驗的有效教學行為研究，而在實際研究的過程中發現對于學生數學活動經驗積累這方面，學生是如何積累數學活動經驗的也需要加以研究。
目前還沒有學者對于學生是如何積累數學活動經驗進行相關的研究，從教師的角度來考察，張壽彬老師在《學生如何積累數學基本活動經驗》一文中指出：可以通過以下的方式劉學生獲得數學活動經驗：（1）設計一個好的數學活動；（2）關注課堂教學過程中的過程性目標；（3）充分發掘做數學的教育價值；（4）積累數學活動過程中的數學經驗；（5）開發對數學活動經驗的評價手段以及方式。”如何積累數學活動經驗呢？他認為可以通過以下四個方面：（1）把生活經驗上升為數學經驗；（2）把感性經驗上升為理性經驗；（3）把失利經驗上升為有利經驗；（4）把知識經驗上升為策略經驗。
許小燕老師也指出：教師可以通過下列方式幫助學生在數學活動中積累數學活動經驗：（1）適當開展操作活動，可以積累感性經驗；（2）自己進入生活場景中，積累生活經驗；（3）關注實踐應用，提煉生活經驗。
茆桃平老師在《關于初中數學基本活動經驗積累》一文中指出：可以通過以下方法在實際教學中幫助學生有效地積累數學基本活動經驗：（1）在操作活動過程中，注意來自感官、知覺的經驗；（2）在探究活動中，注重于思維操作經驗與行為操作經驗；（3）在思維活動中，注重積累策略性、方法性經驗；（4）在綜合活動中，注重于發展應用的經驗。
對于影響學生數學活動經驗獲得的因素的探究，高榮興老師的論文《影響學生數學活動經驗獲得的因素》中通過調查研究分析得到影響學生獲得數學活動經驗的因素概括為：教師的教學風格以及教學過程中的行為、學生本身、學生參與數學活動中的情境與數學活動的任務的影響三個方面。
2．編寫了校本教材
為了有效地實現積累學生基本的數學活動經驗，數學組的所有老師共同開發和制定了一些基本的教與學的素材，作為校本課程實施的媒介，根據課題的研究內容把校本教材的命名為《體驗數學活動 感悟數學文化》，教材從數學之史、數學之用、數學之美、數學之思、數學之趣、數學之語六個方面來積累學生數學活動經驗，實際教學中受到了良好的效果。
3．發表（獲獎）論文、賽課
（1）發表論文22篇。
發表時間
姓名
論文題目
雜志名稱、出版社或課題來源
2011．11
石建華
《對本色數學課堂的幾點思考》
中學數學教學參考
2011．8
張壽彬
《生日相同的概率究竟有多大》
中小學數學
2013．4
高榮興
《循序漸進，不斷提高學生能力》
中小學數學
2013．8
楊勇
《旋轉變換在解題中的妙用》
初中數學教與學
2013．8
許小燕
《創設問題情境 提高探究成效》
初中數學教與學
2013．11
茆桃平
《關于初中數學基本活動經驗積累》
成才之路
2012．11
石建華
《多項式乘多項式》教學實錄及評析
初中教學研究
2012．2
石建華
《反思型學生培養途徑初探》
初中教學研究
2011．8
高榮興
《給教材注入自己的思想》
中學數學月刊
2012．2
高榮興
《對“變式教學”的一點思考》
中學數學月刊
2012．9
楊勇
《穩中求勝，決戰中考》
數學學習與研究
2011．7
孫玉根
《淺談數學活動經驗的積累》
泰州教育
2013．5
姚秀明
《在初中數學教學中應多進行變式教學》
江蘇教育
2013．5
楊勇
《實施有效的數學教學需要“參差不齊”》
語數外學習
2013．5
楊勇
《引導學生自主“做數學”》
江蘇教育
2012．1
陳愛梅
《在初中數學教學中滲透數學思想》
產業與科技論壇
2012．3
陳愛梅
《淺談初中數學教學中的“問題情境”》
中國校外教育
2012．7
陳愛梅
《淺談數形結合在初中數學中的應用》
教育教學論壇
2012．11
姚秀明
《提高初中數學課堂效率的幾點策略》
教研參考
2013．1
邱小敏
《試論初中數學教學中學生思維能力的培養》
數學學習與研究
2013．4
姚秀明
《變式教學在初中數學教學中的應用》
理科考試研究
2013．12
茆桃平
《變式教學——連接雙基與創新的紐帶》
數理化解題研究
2013．12
茆桃平
《淺析初中數學課的教學導入法》
數學學習與研究
（2）獲獎論文8篇。
獲獎時間
姓名
論文題目
所獲獎項
2013．1
高榮興
《淺談數學活動的開展與活動經驗的積累》
江蘇省優秀論文評比二等獎
2011．10
陳愛梅
《淺談中學數學教學中情感目標的達成》
江蘇省優秀論文評比三等獎
2012．10
陳愛梅
《淺談初中數學中的反例教學》
泰州市優秀論文評比一等獎
2012．12
陳愛梅
《淺談數學美在教學中的應用》
泰州市優秀論文評比一等獎
2013．9
王海燕
《小議生活教育中的數學教學》
江蘇省優秀論文評比一等獎
2013．9
楊勇
《初中數學教學有效培養學生創新思維能力探微》
江蘇省“行知杯”征文三等獎
2013．9
王海燕
《關注作業訂正》
江蘇省優秀論文評比三等獎
2013．12
王海燕
《別敗給了課堂之外的細節》
江蘇省“藍天杯”論文評比三等獎
4．積累了學生的活動經驗
課題組所提出的教學流程是從活動設計開始的，課堂上大力推進了由教向學的轉變，使學生體驗知識的發生和發展的過程，使學生更真切地感受到數學自身的魅力，學生在課堂上敢想、敢說，學得靈活，學得主動，學生在主動參與、積極思考、合作交流等活動中獲得了學習數學的信心，體會到了數學的探索過程、數學與自然、社會和人類生活的聯系，從而獲得活動經驗，促進知識、能力、情感的全面發展。很多學生在教師的指導下撰寫數學小論文，學校開展了數學小論文比賽。
5．形成了富有特色的課堂
為推進課題的研究，學校在校內推進了數學課堂教學的流程：
6．促進了教師專業發展
積累初中生的數學基本活動經驗在于培養學生正確解決問題的思維途徑，其特點：強調借助數學活動，調動已有認知經驗，激發學生樂于參與，逐步培養學生提出問題和應用知識的能力，“開放”互動取代“僵化”的單向灌輸。這樣靈動的課堂設計，必須要以教師水平和學生特點、所授課的類型和教學硬件條件等作為依據。
在沒有參加這個課題研究之前，很多老師對數學基本活動經驗的理解都不到位，更不要談什么在課堂上幫助學生積累活動經驗。自從參加課題研究以來，通過專家導行、同行交流等多種形式學習，已經把握了數學基本活動經驗的內涵，并能運用到課堂教學中，同時還能根據課堂設計出積累學生數學活動經驗的教學案例或撰寫了相應的論文，促進了自身的專業發展。
數學教研組有許興林、馬榮平、吳曙紅、石建華、陳東進、高榮興、許小燕、霍彩霞、丁潔、余丹丹等二十多人獲市學科帶頭人、教學能手、教壇新秀、名教師的光榮稱號，有2位老師被評為省特級教師后備人才培養對象，有近二十位老師在省、市級優質課評比中獲得一等獎，其中省一等獎三名，全國二等獎一名，全國三等獎兩名，許興林、吳曙紅、石建華、馬榮平、高榮興幾位老師赴響水、興化、靖江、泰興等地做有關積累數學基本活動經驗的講座五場。
7．提升了學校品位
該項課題的研究促進學校教科研工作的開展，學校教科研工作得到上級教育主管部門的肯定，被評為教科研先進學校。學校由原來的姜堰二附中更名為姜堰區實驗初中，刁平、許亞平、許興林、唐余富、張玉玲、嚴萍、叢元武、錢小芳八位老師被聘為專業委員會委員或副理事長，學校是全區新教師培訓基地。
三、當前課題研究的困惑
課題研究至今，課題組每位研究成員都付出了艱辛的勞動，研究已經取得了非常明顯的成效，但與此同時，也產生了不少困惑：
1．學生數學活動經驗的獲得是教師在教學過程中的一個重要目標，但是不同的人所獲得的數學活動經驗不一樣，那么在教學中，我們怎么樣制定一個最低底線來衡量學生所獲得的活動經驗？
2．我們應該如何制定一個可以執行的評價機制來判斷數學基本活動經驗在平時的教學中落到了實處？
3．研究過程中發現數學基本活動經驗與數學能力、數學素養關系密切，那么它們之間到底是怎樣的一種關系呢？這需要進一步研究。
4．在子課題“教學行為有效性設計研究”》方面，發現課堂教學中存在教學密度量大質差的現象，也就是用于低層學習任務的時間過多，用于高層創新思維能力培養的時間較少。
5．課題研究過程中雖然努力把實踐與理論相結合，但由于水平有限，總覺得理論提升具有很大的困難，很難總結出高質量的研究成果。
四、今后課題研究的思考
1．子課題《數學活動經驗概念內涵及具體內容的教學設計框架研究》目前已構建了基本教學流程，擬打算下一階段能從宏觀上構建基本的教學框架。
2．繼續加強理論學習，學習《教育科研指南》和《中小學教育科研指導與應用》等書籍，確保課題研究不偏離正確方向，特別還要加強積累數學基本活動經驗方面的學習，提高課題組成員的理論素養。
3．再次對學生積累數學基本活動經驗進行問卷調查，與研究初期的問卷進行縱向比較，整理分析數據。
4．從發展學生“數學基本活動經驗”的角度研究課堂特征，尋找課堂教學的一般的規律，做出相關理論的探索。
5．尋找到一種課堂教學過程中的“發展學生數學基本活動經驗”的范式，豐富關于“數學基本活動經驗”概念的內涵，增加教學的設計經驗。
6．繼續按計劃完成后面的研究工作：
（1）數學活動經驗概念內涵及具體內容的教學設計框架研究，進行4次研討，負責人：邱小敏。
（2）教學行為有效性設計研究，再開設4節研討課，進行3次研討，階段成果形式：論文、教學設計，負責人：孔忠娣。
（3）“直接的數學活動經驗”有效教學行為研究，再開設2節研討課，進行2次研討，階段成果形式：論文、教學設計，負責人：高榮興。
（4）“專門設計的數學活動經驗”有效教學行為研究，再開設3節研討課，進行4次研討，階段成果形式：論文、教學設計，負責人：霍彩霞。
（5）“間接的數學活動經驗”有效教學行為研究，再開設6節研討課，進行6次研討，階段成果形式：論文、教學設計，負責人：許小燕。
（6）做好總結，整合教學流程，開設4節研討課，進行4次專題研討，階段成果形式：論文、教學設計、結題報告，負責人：石建華。
