1．
2．標準方程：
3．
4．點P處的切線PT平分△PF1F2在點P處的外角.
5．PT平分△PF1F2在點P處的外角，則焦點在直線PT上的射影H點的軌跡是以長軸為直徑的圓，除去長軸的兩個端點.
6．以焦點弦PQ為直徑的圓必與對應(yīng)準線相離.
7．以焦點半徑PF1為直徑的圓必與以長軸為直徑的圓內(nèi)切.
8．設(shè)A1、A2為橢圓的左、右頂點，則△PF1F2在邊PF2（或PF1）上的旁切圓，必與A1A2所在的直線切于A2（或A1）.
9．橢圓（a＞b＞o）的兩個頂點為,
，與y軸平行的直線交橢圓于P1、P2時A1P1與A2P2交點的軌跡方程是
.
10．若在橢圓上，則過的橢圓的切線方程是.
11．若在橢圓外 ，則過Po作橢圓的兩條切線切點為P1、P2，則切點弦P1P2的直線方程是.
12．AB是橢圓的不平行于對稱軸且過原點的弦，M為AB的中點，則.
13．若在橢圓內(nèi)，則被Po所平分的中點弦的方程是.
14．若在橢圓內(nèi)，則過Po的弦中點的軌跡方程是.
15．若PQ是橢圓（a＞b＞0）上對中心張直角的弦，則.
16．若橢圓（a＞b＞0）上中心張直角的弦L所在直線方程為,則(1) ;(2) .
17．給定橢圓：（a＞b＞0）, ：,則(i)對上任意給定的點,它的任一直角弦必須經(jīng)過上一定點M(.
(ii)對上任一點在上存在唯一的點,使得的任一直角弦都經(jīng)過點.
18．設(shè)為橢圓（或圓）C: (a＞0,. b＞0)上一點，P1P2為曲線C的動弦,且弦P0P1, P0P2斜率存在，記為k1, k 2, 則直線P1P2通過定點的充要條件是.
19．過橢圓 (a＞0, b＞0)上任一點任意作兩條傾斜角互補的直線交橢圓于B,C兩點，則直線BC有定向且（常數(shù)）.
20．橢圓 (a＞b＞0)的左右焦點分別為F1，F 2，點P為橢圓上任意一點，則橢圓的焦點角形的面積為
， .
