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《用字母表示數》教學案例與反思 >>數學反思>>教學中心>>教師俱樂部

《用字母表示數》教學案例與反思

作者:佚名  來源:不詳  發表時間:2008-12-05  【字體:
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一 背景
  新課程理念的春風已刮遍教壇這方熱土,而沐浴在春風里的教師如何面對新教材呢?教材不應成為我們的圣經,教材雖然是重要的教學資源,但它不是唯一的教學資源,我們應結合“情境”(生活環境資源)和“人才”(學生自身的人才資源)來重組包裝教材。“用教材教,不是教教材”,教師對教材要進行創造性的的設計,讓學生學具有生命力的,豐富多彩的教材。讓新課程理念下的教學,最終回歸人才,回歸生活。
二  情景描述
一)創設情境,激發情感
(出示課件:CCTV1播放奧運會劉翔奪冠一刻的賽景)同學們,2004年雅典奧運會是中華民族值得記憶的時刻,中國運動員劉翔首次在奧運會男子田徑跑道上獲得金牌,它體現了中國人民不屈不撓的拼搏精神,中國的明天屬于你們,你們準備好迎接明天的挑戰了嗎?
[評析]國情是最鮮活的教學材料,利用奧運會的巨大成功,激發學生的民族自豪感和極大的學習積極性。
二)  兒歌體驗
問題1:那么同學們知道“CCTV1”表示什么嗎?經常看電視的同學馬上給出答案(學生興高采烈),“ZTV3”“WTO”呢?還有其他的嗎?(生舉例)
師:你們真不錯,知識面這么廣,那誰能告訴我,這些名稱為什么要用字母表示呢?
生輕松的回答:簡單唄!
師:的確是,語文可以這么做,我們數學也可以,而且更簡單!信不信!聽!
    [評析] 教師不是平白給出知識,再現課本,而是以課本為載體,為素材,設置背景,利用字母縮寫能簡明的表示一個名稱,啟發學生思維的遷移:用字母也能表示數,也能讓復雜的數學簡化。
    (放錄音)一首學生非常熟悉稚氣的兒歌:
    1只青蛙,1張嘴,2只眼睛,4條腿,1聲撲通跳下水。
    2只青蛙,2張嘴,4只眼睛,8條腿,2聲撲通跳下水。
3只青蛙,3張嘴,6只眼睛,12條腿,3聲撲通跳下水。 
……
錄音放到三只時,有些生就煩了,沒了先前的新鮮感,到五只時,大部分學生都煩了,有些學生叫起來了:老師,這是永遠唱不完的!
師適可而止停放錄音:是啊!它用語文是永遠唱不完的,用數學只要一句話,就可以把它非常清楚的表達出來!用什么呢!這么大能耐!
由于有了剛才的鋪墊,有些生發現新大陸似的:用字母!
哪位同學能用字母表示這首兒歌呢?
生:n只青蛙,n張嘴,2n只眼睛,4n條腿,n聲撲通跳下水。(齊讀,感受)  
生感嘆:真的好簡單!太妙了!
[評析] 以風趣的兒歌作為學生的素材,學生在素材中自己發現問題,自己解決問題,從中切身體驗數學中的奧妙。看學生學得多么興奮,這樣的素材使靜態的數學以鮮活的面容呈現在學生的面前,使知識充滿了生命力,更使學生愛學,會學,善學。
  三  回憶體驗
師:其實,用字母表示數,并不是我們剛剛才接觸,在小學就學了很多,請同學們回憶一下,以前我們學過用字母表示數的例子!(學生馬上回應):
生1:三角形的面積公式S= ah,,矩形的面積公式s=ab…      
  生2:運算律:ab=ba,  a(b+c)=ab+ac…
師:太棒了,老師還想問一句,這些公式和運算律是怎樣得出的呢?
生:通過大量的事實驗證而得。發現規律,找尋關系。
師:可它們為什么要用字母表示?有什么好處呢?
進一步體驗用字母表示數和數量關系的簡明和一般化。
    [評析]  用舊知去驗證新知,新知使舊知得到升華,升華了的舊知又進一步鞏固了新知。這就是舊知與新知最完美的結合,也就是我們平常所說的,找到了學生的最近發展區。
四  簡單應用中體驗(合作學習)
1 ) 師:這個知識大家在數學中成功的找到了它的足跡,那么下面同學們能舉出生活中字母表示數的例子嗎?(要求每人至少說出兩例,并在組內交流)
生1:山上有n棵樹,地下有n顆草
生2:一斤橘子1.5元,n斤橘子1.5n元。
生3:我比弟弟多兩歲,我a歲時,我弟弟是(a-2)歲。
………… 
2 ) 師:有意義的實際問題可以用字母或字母的式子表示出來,那么字母和字母式子能否賦予一定的意義呢?
請同學們結合生活中的經驗,給下列式子賦予生活的意義(至少兩個以上)
           (1)   3x              (2)3a+2b
[評析]讓學生體驗數學與生活的密切關系,使數學學習發生在真實的世界中。讓每個學生都有話可說,提高每個學生學習數學的興趣和參與程度。給式子賦予生活意義,使學生懂得數學的價值,增長“用數學”的意識,體驗模型化思想,培養創新精神。這一過程,,更好的體會字母表示數帶來的方便,感悟特殊到一般,在從一般到特殊的數學思想。
五 探究中發展體驗(試一試)
請同學們取出課前準備的火柴棒,動手拼一拼以下圖形,并同時思考以下三個問題。(可獨立完成,也可合作完成)      
        
(1)搭一個正方形需要4根火柴,按圖的方式,搭2個正方形需要幾根火柴?搭3個正方形需要幾根火柴?
(2)搭10個,100個這樣的正方形需要多少根火柴?你是怎樣得到的?
(3)如果用x表示用火柴搭正方形的個數,那么搭x個這樣的正方形需要多少根火柴?
通過操作實踐,探究交流,老師也參與其中,學生從多角度去思考,在去發現規律:

1.                    …        3x+1
2.                    …        4+3(x-1)  
          
3.                                                                                                                        …        4x-(x-1)           

4.                    …        x+x+x+1        

5.                    …        2x+x+1        



6.                    …        2(x+1)+(x-1)       
[評析] 教育家蘇霍姆林斯說過:兒童的智慧來源于靈巧的手指尖。這一課就得以充分的證實,以上那么多的好結果,不就是來源于學生的指尖嗎?所以,我們教師應創造更多的機會,讓學生多實踐,多動手操作,不要怕浪費時間,請相信學生,往往教師給學生一次機會,學生帶給你的是一次驚喜。讓智慧在學生的指尖跳動吧 ! 
[遺憾之處,也是驚喜之處,就是由于學生的驚人發現,多角度的思考和探究花費了較多時間,練習題沒有完成.但是,我卻認為這是這一課的黃金時段.]

三)教學反思 
一 . 在學習中體驗,在體驗中學習
    “ 學生要想牢固地掌握數學,就必須用內心創造與體驗的方法來學習數學。”“體驗”就是指學生在實際的生活情境中去感受,去探索,去應用,從而發現知識,理解知識,掌握知識。這節課始終都以這思想為指導。首先,在國情和兒歌的情境中體驗新知,在語文數學哪個更簡潔的比較中體驗用字母表示數的一般性和簡明性。接著就在回憶舊知和生活實踐中體驗。,進一步理解和應用新知 。最后,在學生的動手實踐和合作操作中對新知的探索體驗,使新知得到升華,培養了創新意識。
二 .學”活知識”,學有“活力”的知識
  卡特金說的好:“未經人的積極感情強化和加溫的知識,將使人變得冷漠,由于它不能撥動人的心弦,很快就會被人遺忘”。因此,在新課程理念陣陣強勁的春風下,我們教師要重組,包裝教材,讓學生學有活力的知識。本課的情境就是以這一理論為指導,借助多媒體手段創設問題情境,指導學生研究式學習和體驗式學習(興趣是前提)。例如導入,通過“奧運會”這樣一個人們關注的話題引入,有利于激發學生的積極性。再如,這節課是學生第一次接觸用字母表示數,為了解決這一難點,在課前設計時直接從兒歌開始研究討論,符合學生的認知特點,使他們進行自主探究與合作交流,親自體驗規律的形成與論證過程,變靜態數學為動態數學,”因此,后面的結果水到渠成。 
三 .把學習的權利還給學生,使學生體驗做數學的樂趣
  “送給學生一個信任,學生會還你一個奇跡”。在學習過程中,學生是課堂的主人,老師只不過是課堂的組織者,在適當的時候給予一定的指導就行,給學生充足的觀察時間,想象空間,表達的機會,尊重學生的意見,不搞一錘定音。這節課的教學都是應用學生身邊生活有關的事例,使學生置身于情境之中,充分發揮了學生的主動性,另外,整節課學生之間交流合作的機會較多,特別是最后一環節,學生情緒高昂,自由討論積極,錯的對的都予以驗證,讓學生真正做課堂的主人,體驗到做數學的樂趣。
四) 不足
  如何把握問題的“收”與“放”,學生問題的提出不會一模一樣,如何在課堂中應對學生的問題,控制教學節奏,完成教學進度,需要深入的探究。而如何引導學生提出問題更是探究的關鍵。
五)詮釋
  新課堂是活動的課堂,討論的課堂,合作交流的課堂,德育教育的課堂,應用現代技術的課堂,因此新教育理念,新課改下的新課堂 ,需要教師和學生一起來培育,面對新課改惟有主動適應,才能創造新生。

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