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山東高考數學研究
 一、2011年數學高考的分析

(一)高考命題5個原則

1、支持課程改革、支持規范辦學

數學的課程改革使得數學知識增多,難度降低,另一方面,規范辦學使得學生在校學習時間減少,老師講授時間減少,學生的訓練強度減小,勢必造成學生的對知識的掌握不能以前相比,但是,全體學生的高考成績又不能過于低,因此,高考命題趨向于基礎。

2、達標和選拔并重的原則

從去年的山東錄取情況來看,高考錄取率超過了94%,本科錄取率超過了40%,如此高的錄取率使得高考的功能不僅僅具有選拔的功能,而且要有達標的功能,選拔要有區分度,但是達標要基礎,現在的高考試題中的中低檔試題占到130分左右,也可以這樣說,抓住了基礎,就抓住了高考的本質。

3、多課時多分值的原則

命題人根據教學大綱的課時,分值和課時有正比關系,但是,試題的難度和課時沒有這樣的關系,課時少的也可能出難題。

4、源于課本,高于課本的原則

一些高考試題在我們的教材中能找到其原型的,將教材的例題或者習題進行改變成了高考試題,題目外在形式不一樣,但是考察的本質是一樣的。

5、高考試題力爭給學生更多的思考空間的原則

(二)2011年數學試題的評價的分析

1、2003年和2008年考哭了學生,2010年“考哭了”尖子生,出了很多的滿分,因此,2011年的基調是不能再出很多的滿分,命題人加大了22的題的區分度,結果理科一個滿分也沒有,其難度系數到了零點幾。

2、評價一個試卷,往往有一個重要的標準,看其平均分,理科平均分在95分左右,文科在88至92之間,2011年雖然理科學生感覺難,可是平均分是95分,文科平均分是80,文科距離要求分數有一定的差距,總體來看,2011年的數學試題是被認可的。

3、2011年的數學試題比較平穩,沒有大起大落,理科數學雖然22題難一些,但是前21題都很平穩,學生做的很順,區分度的題目還是12、16、21和22.

4、數學雖然出了2個應用試題,但是細看,21題不算是真正的應用題,題意很簡單,其實2011年的兩個應用試題的閱讀量不如2010年概率應用試題的閱讀量。

5、數學閱卷中一個問題,今年的數學試題閱卷施行的是1分誤差制度,而有些學科施行是0誤差制度,“0”誤差制度意味什么呢?

(1)閱卷人嚴格按照標準答案閱卷,步步得分,因此造成今年理綜很多學生感覺落差很大,查分數的特多,僅僅思意一樣不行,和答案一致才可以的。

(2)高考的標準答案是源于課本的,命題人在對一個試題進行解答的時候,如果拿不準,就去參照課本的解答,因此,在日常的復習中注重一下教材的例題解答,防止數學出現“0誤差”閱卷給學生帶了不必要的減分。

6、幾點遺憾:(1)創新試題還限于集合和平面向量的章節,限于選擇題和填空題;

(2)區分度的題目不變,這些年一直是解析幾何壓軸,函數提高區分度。

 

二、2012年的命題趨勢

1、根據今年的數學試題情況,齊魯晚報曾經登過一條消息:“負責教育的一位省長說,如果再出這樣難的試題,要追究命題人的責任。”明年的數學試題應該下降。

2、試題的順序有可能進行調整。

3、兩年后數學高考,文理不分科對數學試題的影響;2012年,30分的體育成績計入高考也會產生影響,滿分是780分還是砍掉某些學科的分數,砍那一課也無定論。

三、復習建議

1、在試題傾向于基礎的情況下,高三的復習中一定做到一下就幾點:概念清、路子正、方法優、運算準四點。

2、高三復習必須重視課本,學案與教材相結合,不能僅僅讓學生填完學案,就以為學生掌握了基本的知識,需要教師幫助學生系統的梳理。

3、提高認識,追求高效課堂,學案使用的幾個環節:先做——后批——再講——反思——練習,通過這個過程找出學生需要講解的知識點。

4、第一輪復習要合理規劃,把握節奏,步步為營,不能求短線突擊,有的老師在一輪復習的時候,就讓學生做成套的模擬題,以為越做越熟,這樣的做法有點欠妥,這樣的復習只能是為了做題而做題,未必弄清學生的基本概念和基本方法。

5、一輪復習的定位是建立知識框架,掌握數學的基本方法和基本的數學思想;不能有復習的盲區,新增內容仍是命題的熱點。

6、思想方法引領學生解題,在這個過程中,教師要抓住兩個問題:第一、學生最想知道老師是任何想的;第二、老師必須明白學生是怎么錯的。如果弄清楚以上兩個問題,我們在課堂才能更有效的進行教學。

7、培養學生的應試能力,可從以下幾個方面入手:

(1)調理大腦思維,提前進入數學情境

(2)一“慢”一“快”,審題要慢,解答要快.審題是整個解題過程的“基礎工程”,題目本身是“怎樣解題”的信息源,必須充分弄清題意,綜合所有條件,提煉全部線索,形成整體認識,為形成解題思路提供全面可靠的依據,而思路一旦形成,則可快速完成.
(3)確保運算準確,立求一次成功, 高考數學題解答要盡量準確運算(關鍵步驟力求準確,寧慢勿快),立足一次成功.解題速度是建立在解題準確度的基礎上的,更何況數學題的中間數據常常不但從“數量”上,而且從“性質”上影響著后續各步的解答,不能為追求速度而丟掉準確度,甚至丟掉重要的得分步驟.假如速度與準確度不可兼得的話,就只好舍快求準了,因為解答不對,再快也無意義.

(4)面對難題,講究策略,爭取得分
        1.缺步解答.對一個疑難問題,確實啃不動時,一個明智的解題策略是,將它劃分為一個子問題或一系列的步驟,先解決問題的一部分,即能解決到什么程度就解決到什么程度,能演算幾步就寫幾步,每進行一步就可得到這一步的分數.如從最初的把文字語言譯成符號語言,把條件和目標譯成數學表達式,設應用題的未知數,設軌跡的動點坐標,依題意正確畫出圖形等,都能得分.

        2.跳步解答.解題過程卡在一中間環節上時,可以承認中間結論,往下推,看能否得到正確結論,如得不出,說明此途徑不對,立即改變方向,尋找它途;如能得到預期結論,就再回頭集中力量攻克這一過渡環節.若因時間限制,中間結論來不及得到證實,就只好跳過這一步,寫出后繼各步,一直做到底;另外,若題目有兩問,第一問做不上,可以第一問為“已知”,完成第二問,這叫跳步解答.也許后來由于解題的正遷移對中間步驟想起來了,或在時間允許的情況下,經努力而攻下了中間難點,可在相應題尾補上.
 (5)、應用性問題思路,面———點———線
        解決應用性問題,首先要全面審查題意,迅速接受概念,此為“面”;透過冗長敘述,抓住重點詞句,提出重點數據,此為“點”;綜合聯系,提煉關系,依靠數學方法,建立數學模型,此為“線”.如此就可將應用性問題轉化為純數學問題.當然,求解過程不能離開實際背景.

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