“除”和“除以”的區(qū)別：
“除”，是除數(shù)在前，被除數(shù)在后；“除以”，是被除數(shù)在前，除數(shù)在后。
這個大家都知道，題主想問的應(yīng)該是，為什么要這么區(qū)分。
那么，這個問題，數(shù)學(xué)老師并不能回答。他們只知道，教材上就是這么寫的，像公式和定理一樣，規(guī)定好了的，不需要質(zhì)疑。
其實不是這樣。
我們先弄明白“除”和“除以”這兩個詞的意思。
“除”，本意是指土石工程的非正體部分、附加部分，引申義是改變，變換。
舉例：一塊1000斤重的石頭，要將它平均切分為10塊。必須對它進行切割，也就是對它進行改變。可以寫作：1000÷10；可以讀作：10除1000，意為，用10來改變1000。
“除以”這個詞中，“除”的意思同上，只需理解“以”何意。
此處，“以”可釋為“用”。
仍然用上面那個例子：1000÷10；可以讀作：1000除以10。為便于理解，調(diào)整一下詞序，即“以10除1000”，意為，用10來改變1000。
用語文的敘事方式來表達就是：“1000除以10”屬于狀語后置，應(yīng)調(diào)整語序為“以10除1000”。
這樣，“除，是除數(shù)在前，被除數(shù)在后；除以，是被除數(shù)在前，除數(shù)在后。”就比較好理解了。
