并且還全部進行了細致的分類整理，運用自如了。看完后不得不說明白的太晚了，令人相見恨晚吶，倘若孩子能早些看到，中考成績想必能夠提高許多分數。
注意看，學霸筆記中，對各種幾何模型進行了全面且細致的梳理，其中分別涵蓋了數軸與坐標的相關模型、角度相關模型、平行線相關模型、與中點有關的模型、全等三角形模型以及相似模型等考試中經常出現的重要模型。每一頁工整清晰、干凈清爽的字跡，都像是在無聲地宣告：這是通往數學高分的秘籍，原來數學掌握好學習方法，不愁拿不到高分！
一、數軸與坐標模型，是理解空間位置關系的基礎。想象一下，一條直線上的點，通過數軸上的數字就能精準定位，而二維平面上的點，則依靠坐標系的橫縱坐標來確定。這不僅幫助我們直觀感受數學中的位置概念，更為后續的函數學習打下堅實基礎。例如，在解決“點關于原點對稱”的問題時，只需將點的坐標變為相反數，即可迅速找到對稱點的位置。
二、角度相關模型，則是解決幾何問題的利器。在直角三角形中，正弦、余弦、正切等三角函數的引入，讓角度與邊長之間的關系變得清晰明了。特別是利用“勾股定理”輔助解決直角三角形問題時，通過設立未知數，構建方程，往往能化繁為簡，柳暗花明。比如，已知直角三角形的兩條直角邊長度，求斜邊長度，直接應用勾股定理a2 b2=c2，問題迎刃而解。
三、平行線相關模型，強調“同位角、內錯角、同旁內角”的概念，它們是判斷兩直線平行的關鍵。通過添加輔助線，如過一點作平行線的垂線，可以巧妙地轉化角度關系，證明平行。例如，證明兩條直線平行且被第三條直線所截，若同位角相等，則兩直線平行，這一邏輯鏈條清晰而嚴謹。
比如平行線相關模型中的 “豬蹄模型”。在兩條平行線間，有一條折線像豬蹄的形狀。學霸在筆記上標注，如果AB∥CD，折線是EF，那么∠BFE ∠DFE = ∠BEF ∠DEF 。過點E作EG∥AB，因為AB∥CD，所以EG∥CD 。
根據平行線的性質，兩直線平行內錯角相等，可得∠BEG = ∠ABE ，∠DEG = ∠CDE ，從而得出上述結論。遇到這類圖形，通過作平行線這條輔助線，就能快速找到角度之間的關系。
四、與中點有關的模型，常涉及中位線的應用。在三角形中，連接兩邊中點的線段稱為中位線，它平行于第三邊且等于第三邊的一半。這一性質在解決線段長度、面積比例等問題時極為有用。比如，利用中位線定理，可以快速求出三角形面積的一半，或是證明四邊形是平行四邊形。在與中點有關的模型里，倍長中線法是重要的解題技巧。
學霸在筆記上畫了一個普通三角形ABC，AD是BC邊上的中線。為了構造全等三角形，延長AD至點E，使DE = AD，連接BE 。因為BD = CD，∠ADC = ∠EDB（對頂角相等），AD = DE ，根據 “邊角邊” 定理，可證明△ADC≌△EDB 。這樣就把AC邊轉移到了BE位置，原本分散的條件通過輔助線巧妙地集中起來，很多難題便迎刃而解。
五、全等三角形模型，是幾何證明中的重頭戲。通過“SSS、SAS、ASA、AAS”等判定定理，結合添加合適的輔助線（如中線、高線、角平分線），可以證明兩個三角形全等，從而得出對應邊、對應角相等。相似模型則側重于比例關系，通過“AA、SAS、SSS”相似判定，解決線段成比例、面積比等問題，尤其在解決復雜圖形中的線段長度時，相似三角形的性質往往能發揮奇效。
以全等三角形模型中的 “手拉手模型” 為例，學霸在筆記上不僅畫出了標準的圖形，還做了詳細標注。兩個等腰三角形，它們的頂角相等且有公共頂點，就像兩個人手拉手。在證明三角形全等時，通過 “邊角邊”（SAS）定理來推導。
比如，已知有等腰△ABC 和等腰△ADE，AB = AC，AD = AE，且∠BAC = ∠DAE 。連接 BD 和 CE，由于∠BAC ∠CAD = ∠DAE ∠CAD，即∠BAD = ∠CAE ，再加上 AB = AC，AD = AE ，就可以輕松證明△ABD≌△ACE 。掌握了這個模型，遇到類似圖形，輔助線的添加就有了方向，解題思路也就呼之欲出。
若要讓初中數學成績突破 120 分，就要高度重視幾何學習，透徹理解這 18 張模型乃是攻克壓軸題的關鍵重點。數理化知識點就這么多，舉一反三說的意思就是每個知識點都是一個模型，只要你能把模型完全吃透，舉一反三，四，都是沒問題的。
毫不夸張，以前這種數學題基本是滿分。偶爾會因為粗心大意少幾分。看孩子總結的公式和兒何模形，想起曾經的自己，做過的題海，數理化常滿分！數理化，多總結，一定要多總結，只要學生付出足夠的努力，必定能夠在考試中斬獲高分！
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