1.金屬疲勞理論簡史
現(xiàn)代的金屬疲勞理論起源與第一次工業(yè)革命時(shí)期，在兩百年當(dāng)中逐步發(fā)展，現(xiàn)如今已經(jīng)是一門在工程界廣泛應(yīng)用的學(xué)科，但同時(shí)，金屬疲勞也還有許多尚未解決的問題。
· 1839年，Poncelet 首先使用“疲勞”一詞。
· 1849 年，英國機(jī)械工程學(xué)會（IMechE）辯論結(jié)晶理論。
· 1864 年，F(xiàn)airbairn 用交變載荷對船鏈進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)。
· 1871 年，Wohler首先對鐵路車軸進(jìn)行了系統(tǒng)的疲勞研究。發(fā)展了旋轉(zhuǎn)彎曲疲勞試驗(yàn)，S-N曲線及疲勞極限概念。
· 1886 年，Bauschinger 首先確證了應(yīng)力-應(yīng)變滯回線。
· 1903 年，Ewing 和Humphrey 證明結(jié)晶理論是不正確的，指出疲勞是由于塑性變形所引起。
· 1910 年，Bairstow 調(diào)查了應(yīng)變循環(huán)中的應(yīng)力-應(yīng)變響應(yīng)，提出了循環(huán)硬化和循環(huán)軟化概念。
· 1920 年，Griffith 研究了玻璃中的裂紋，由此誕生了斷裂力學(xué)。
· 1955年，Manson 和Coffin 研究了應(yīng)變條件控制下的疲勞，熱循環(huán)、低周疲勞及塑性應(yīng)變問題。
· 1959 年，Paris 首先提出了一種用斷裂力學(xué)參數(shù)處理裂紋擴(kuò)展的方法。
· 1961 年，Neuber建議了一種方法，估計(jì)應(yīng)力集中處的彈塑性應(yīng)力應(yīng)變。
· 1968 年，Matsuishi 和Endo 提出了雨流循環(huán)計(jì)數(shù)方法。
疲勞耐久是一門非常古老的技術(shù)方法，現(xiàn)在教科書上講到的S-N方法和疲勞極限就是Wohler在1871年通過對火車車軸進(jìn)行研究后發(fā)展出來的疲勞耐久分析方法，時(shí)至今日仍然具有廣泛的應(yīng)用。在工程應(yīng)用中，疲勞耐久的計(jì)算由許多經(jīng)驗(yàn)公式組成。這些經(jīng)驗(yàn)公式根據(jù)一些理論框架，從材料、零件或結(jié)構(gòu)的疲勞試驗(yàn)數(shù)據(jù)中擬合而成，它們往往能夠解決一些相對應(yīng)的疲勞問題。
2.金屬疲勞失效的機(jī)理
疲勞是零件由于循環(huán)載荷引起的局部損傷的過程。材料在反復(fù)加載的作用下，即使把應(yīng)力幅度嚴(yán)格控制在材料的彈性范圍以內(nèi)，也總會發(fā)生斷裂，即會發(fā)生疲勞損壞。這是一個(gè)由包括零件裂紋萌生、擴(kuò)展和最終斷裂等組成的累積過程所導(dǎo)致產(chǎn)生的綜合結(jié)果。產(chǎn)生疲勞失效的外因是零件受到了變化的載荷，而內(nèi)因是金屬中天然存在的位錯、滑移帶或夾雜物、疏松等能夠引起高應(yīng)力集中的缺陷。
在循環(huán)加載期間，在最高應(yīng)力區(qū)域發(fā)生局部塑性變形。這種塑性變形引起零件的永久損傷和裂紋擴(kuò)展。隨著零件所承受的加載循環(huán)次數(shù)不斷增加，裂紋長度（損傷）隨之增加。在達(dá)到一定循環(huán)次數(shù)之后，裂紋將導(dǎo)致零件失效（斷裂）。
通常，疲勞過程可以觀察到以下幾個(gè)階段：1，裂紋成核；2，微觀裂紋擴(kuò)展；3，宏觀裂紋擴(kuò)展；4，最終斷裂。裂紋在接近高應(yīng)力集中的局部剪切面上啟裂，如穩(wěn)定滑移帶、夾雜物、疏松或晶粒不連續(xù)分布等。局部剪切面通常發(fā)生在晶粒表面或邊界之內(nèi)。在這一階段，裂紋成核是疲勞過程的第一步。一旦裂紋成核并且持續(xù)施加循環(huán)載荷，裂紋就會沿著最大切應(yīng)力面和晶粒邊界擴(kuò)展。
從上圖中可以看出，裂紋成核始于穩(wěn)定滑移帶中最高應(yīng)力集中區(qū)域。第二步是裂紋擴(kuò)展階段，分為裂紋第一和第二擴(kuò)展階段。通常認(rèn)為，在第一階段，認(rèn)為裂紋成核和擴(kuò)展是初始微觀裂紋在局部最大剪應(yīng)力面上沿著大約幾個(gè)晶粒的有限長度擴(kuò)展。在此階段，裂紋尖端塑性受到尖端特性、晶粒大小、方位和應(yīng)力水平的極大影響，因?yàn)榱鸭y的大小是與材料的顯微結(jié)構(gòu)等量齊觀的。第二階段裂紋擴(kuò)展是指宏觀裂紋擴(kuò)展，通常主要在主拉應(yīng)力面法向擴(kuò)展，部分沿著最大剪切力方向擴(kuò)展。與第一階段裂紋相比，這一階段的宏觀裂紋特性受顯微結(jié)構(gòu)特性的影響要小。這是因?yàn)榈诙A段裂紋的裂紋尖端塑性區(qū)域要遠(yuǎn)大于材料的顯微結(jié)構(gòu)。
在工程應(yīng)用中，通常將零件在裂紋成核和微觀裂紋擴(kuò)展期間的壽命長度成為裂紋萌生階段，而將零件在宏觀裂紋擴(kuò)展期間的壽命長度稱為裂紋擴(kuò)展階段。通常，對從萌生到擴(kuò)展的過渡階段無法做出精確的定義。但對于鋼材而言，在萌生階段結(jié)束時(shí)的裂紋尺寸大約為鋼材的幾個(gè)晶粒大小。此裂紋尺寸的范圍一般為0.1mm~1.0mm。鋼制零件的裂紋萌生階段一般占其疲勞壽命的大部分，特別是在高周疲勞狀態(tài)下（大約>10000次循環(huán)）。在低周疲勞狀態(tài)下（大約<>
在許多汽車零件中，有用壽命的大部分都消耗在形成1～2mm長的宏觀裂紋上。比如具有輕度應(yīng)力集中（理論應(yīng)力集中系數(shù)Kt <>
3.名義應(yīng)力法（S-N）
從19世紀(jì)中葉以來，疲勞分析和設(shè)計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)方法都是以應(yīng)力為基礎(chǔ)的。在1852年-1870年間，德國鐵路工程師奧格斯特·維勒（August Wohler）首次進(jìn)行了系統(tǒng)性的疲勞研究。
現(xiàn)在這種恒幅應(yīng)力循環(huán)疲勞試驗(yàn)被稱為經(jīng)典維勒試驗(yàn)。這種方法也被稱為名義應(yīng)力法或S-N法。S-N法有以下幾個(gè)特點(diǎn)：
· 循環(huán)應(yīng)力是疲勞失效的控制參數(shù)；
· 高周疲勞條件表現(xiàn)為：疲勞失效循環(huán)次數(shù)高；
· 循環(huán)加載塑性變形小。
疲勞試驗(yàn)期間，試樣承受交變載荷的作用，直至發(fā)生疲勞失效。在試樣上所施加的載荷，由恒定應(yīng)力范圍或恒定應(yīng)力幅確定。應(yīng)力范圍被定義為一個(gè)循環(huán)中的最大應(yīng)力和最小應(yīng)力之間的代數(shù)差，應(yīng)力幅等于應(yīng)力范圍的一半。通常，疲勞分析的法則是拉應(yīng)力為正，壓應(yīng)力為負(fù)。應(yīng)力范圍或振幅的量值為可控變量，而至疲勞失效的循環(huán)次數(shù)為響應(yīng)變量。至疲勞失效的循環(huán)次數(shù)為疲勞壽命，且每個(gè)循環(huán)有兩次反向。通常，采用對稱循環(huán)的交變加載方式進(jìn)行S-N疲勞試驗(yàn)。
在特定的疲勞壽命區(qū)間，采用不同的對稱循環(huán)應(yīng)力幅分別對幾個(gè)相同試樣進(jìn)行應(yīng)力-壽命試驗(yàn)。將疲勞試驗(yàn)的數(shù)據(jù)繪制在對數(shù)坐標(biāo)上，如下圖所示。這條曲線被稱為S-N曲線或者維勒（Wohler）曲線。負(fù)斜率的曲線或者直線部分被稱為有限壽命區(qū)域，水平線被稱作無限壽命區(qū)域。在S-N曲線上，負(fù)斜率線與水平線的交點(diǎn)稱作S-N曲線的拐點(diǎn)，表示疲勞極限或者耐久極限。
下面這個(gè)方程表示典型的S-N曲線：
在采用應(yīng)力方法開展疲勞分析和設(shè)計(jì)時(shí)，這個(gè)由雙對數(shù)S-N曲線圖得到的表達(dá)式是應(yīng)用最廣泛的方程，被稱為巴斯坎方程。式中b為疲勞強(qiáng)度指數(shù)；S‘f為疲勞強(qiáng)度系數(shù)。要注意到，這里的應(yīng)力Sa指的是循環(huán)名義應(yīng)力，名義應(yīng)力的確定取決于加載方式和試樣結(jié)構(gòu)。S-N法基于這樣一個(gè)假設(shè)，具有同樣名義應(yīng)力的試件具有相同的壽命，它的主要局限性是沒有考慮缺口根部的塑性，而這種塑性正是疲勞的原因。不能預(yù)測局部塑性和平均應(yīng)力的影響。
下一篇：《汽車結(jié)構(gòu)件疲勞耐久分析（三）：金屬疲勞理論之二》
作者介紹
Brandon Lu：某主機(jī)廠性能集成工程師。
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