【問題概述】
最短路徑問題是圖論研究中的一個經典算法問題,旨在尋找圖(由結點和路徑組成的)中兩結點之間的最短路徑。
“將軍飲馬”,“造橋選址”,“費馬點”,“胡不歸”,“阿氏圓”等。
【涉及知識】
“兩點之間線段最短”,“垂線段最短”,“三角形三邊關系”,“軸對稱”,“平移”,“相似三角形”,“三角比”等。
【出題背景】
角、三角形、菱形、矩形、正方形、梯形、圓、坐標軸、拋物線等。
【解題思路】
“折”轉“直”。
注:如果三角形有一個內角大于或等于120°,則這個內角的頂點就是點。
模型十三:胡不歸問題:田園將蕪,胡不歸?
【模型總結】
在求形如“PA+kPB”的式子的最值問題中,關鍵是構造與kPB相等的線段,將“PA+kPB”型問題轉化為“PA+PC”型.而這里的PB必須是一條方向不變的線段,方能構造定角利用三角函數得到kPB的等線段.
模型十四:阿氏圓問題