美國長期資本管理公司（Long-Term Capital Management，簡稱LTCM） 成立于1994年2月，是一家主要從事采用高杠桿的絕對收益交易策略(例如固定收益套利、統計套利和配對交易等)的對沖基金，活躍于國際債券和外匯市場。曾與量子基金、老虎基金、歐米伽基金一起被稱為國際四大'對沖基金'。掌門人Meriwehter，被譽為能'點石成金'的華爾街債務套利之父。LTCM聚集了一批出眾的華爾街金融精英，例如1997年因期權定價公式而獲得諾貝爾經濟學獎的Robert Merton和Myron Scholes；前財政部副部長及聯儲副主席David Mullis；前所羅門兄弟債券交易部主管Rosenfeld等。這個精英團隊被稱之為“每平方英寸智商密度高于地球上任何其他地方”。
LTCM自創立以來一直保持驕人的業績。在1994年到1997年間，LTCM以成立初期的12.5億美元資產凈值迅速上升到1997年12月的48億美元，年投資回報分別為28.5%、42.8%、40.8%和17%，1997年更是以1994年投資1美元派2.82美元紅利的高回報率而名噪一時。
然而，LTCM卻在1998年全球金融動蕩中難逃一劫，從5月俄羅斯金融風暴到9月全面潰敗，短短的150多天資產凈值下降90%，出現43億美元的巨額虧損。9月23日，美聯儲出面組織安排，高盛、美林、德銀、瑞銀、瑞信、巴克萊等14家國際銀行組成的財團注資37.25億美元購買了LTCM高達90%的股權，共同接管了LTCM，避免了它倒閉的厄運。2000年初，LTCM破產清算。
LTCM的核心交易策略是“收斂套利交易”（Convergence trades），利用兩種相似金融工具之間價差的變化趨勢來盈利。制定了'通過電腦精密計算，發現不正常市場價格差，資金杠桿放大，入市圖利'的投資策略。
資管管理人的品牌聲譽疊加過往的卓著績效，使得LTCM獲得了多家銀行機構給予的最高等級貸款優惠（LTCM融資利率只有LIBOR+50BP，而普通基金通常為LIBOR+200BP）。同時，LTCM被容許免交保證金，只每日清算盈虧即可。理論上這幾乎相當于LTCM可以無限制的使用杠桿。于是， LTCM以不到50億美元的資產總值，向各銀行、券商機構借貸了將近1250億美元，負債與資產的比例高達20多倍，高峰時LTCM的財務杠桿比率甚至高達26倍。
圖1：LTCM依托高杠桿實現了快速的資產擴張 |
 |
依托龐大的杠桿資金，LTCM將金融市場歷史交易資料，已有的市場理論、學術研究報告和市場信息有機結合在一起，形成了一套較完整的電腦數學自動投資模型。他們利用計算機處理大量歷史數據，通過連續而精密的計算得到兩種不同金融工具間的正常歷史價格差，然后結合市場信息分析它們之間的最新價格差。如果兩者出現偏差，并且該偏差正在放大，電腦立即建立起龐大的債券和衍生工具組合，大舉套利入市投資；經過市場一段時間調節，放大的偏差會自動恢復到正常軌跡上，此時電腦指令平倉離場，獲取偏差的差值。簡言之，就是“通過電腦精密計算，發現不正常市場價格差，資金杠桿放大，入市圖利”的投資策略。LTCM憑借該策略，在市場上一路高歌。
LTCM操作過的產品和策略主要有以下五類：
（1）利差套利：LTCM從事的利率互換套利是利用國債、回購協議和利率互換協議的組合進行的。LTCM認為國債應當維持在某一水平之下。具體案例有買入俄羅斯、日本國債，使用美國國債對沖；買入意大利等歐洲國債，使用德國國債對沖等。
（2）流動性套利：LTCM認為某些資產因為流動性不同造成的窄幅價差會最終彌合。具體案例為買入發行一段時間的國債（Off-the-run securities）,同時向市場提供剛剛發售的高流動性國債（On-the-run securities）。
（3）配對股票交易：LTCM認為在多個交易所上市的股票價格應趨于一致。一個經典的案例為LTCM在Royal Dutch上投入23億美金。但這類交易具有高風險性，最后LTCM在該類交易上虧損8億，超過一半是在Royal Dutch上虧損的。
（4）波動率交易：LTCM認為波動率的均衡位置在19%以下，從而賣出了大量的SP500期權。組合的Vega金額高達4000萬美元，即波動率每上升1%，組合即虧損4000萬。至破產清算時，LTCM在該類交易中虧損13億美金。
（5）并購套利業務：通常并購價格宣告后等待正式完成前，股票價格與收購價格會有小幅度的差距。LTCM大量進入該市場，對賭股票價格最后會彌合到收購價格。該類交易有虧有賺，總收益基本持平，但帶來很大的風險。
LTCM的驕人業績：
1996年，LTCM大量持有意大利、丹麥 、希臘政府債券，而沽空德國債券，LTCM模型預測，隨著歐元的啟動上述國家的債券與德國債券的息差將縮減，市場表現與LTMC的預測驚人的一致，LTCM獲得巨大收益。到1997年底，實現了約40%的年回報率，將投資人的資金翻了3倍，資本也達到了70億美元。這一系列記錄以及合伙人的聲望都使得投資人十分看好LTCM。然而此時，Meriwehter認為當時的投資機會并沒有足夠的吸引力，于是返還了股東27億美元的投資，將LTCM的資本縮減到48億美元，同時將資金杠桿從原來的16倍提高至約25倍。至1998年初，LTCM控制下的投資組合價值已超過1000億美元，凈資產價值約40億美元，已對投資銀行的指數波動有著舉足輕重的影響。
LTCM的數學模型建立在歷史數據的基礎上。在數據的統計過程中，一些小概率事件常常被忽略掉，因此，埋下了隱患——一旦這個小概率事件發生，其投資系統將產生難以預料的后果。
1998年初，LTCM管理的衍生商品達到約12000億美元，其中利率交換為6970億美元，其他期貨為4710億美元，利率互換占70%。在這種情況下，利率差距些微的縮小，都會給LTCM帶來巨額的獲利。同樣的，利率差距些微的增加，也會讓LTCM立即破產。當金融危機降臨亞洲金融市場，LTCM模型認為：發展中國家債券和美國政府債券之間利率相差過大，LTCM預測的結果是：發展中國家債券利率將逐漸恢復穩定，二者之間差距會縮小。
同年8月，小概率事件真的發生了，由于國際石油價格下滑，俄羅斯國內經濟不斷惡化，俄政府宣布盧布貶值，停止國債交易，投資者紛紛從發展中市場退出，轉而持有美國、德國等風險小，質量高的債券品種。LTCM所沽空的德國債券價格上漲，做多的意大利債券等證券價格下跌，它所期望的正相關變為負相關，結果兩頭虧損。它的電腦自動投資系統面對這種原本可忽略不計的小概率事件，錯誤地不斷放大金融衍生品的運作規模。
到8月底，LTCM的資本降到了23億美元，失去了年初時超過半數的股權資本。當時，LTCM的資產基數約為1070億美元，杠桿比率已攀升至超過45倍。隨著損失的不斷增加，LTCM已越來越難滿足保證金要求，需要更多抵押品來確保它能夠償還所有債務，但缺少高價值的資產用于抵押。不僅如此，它的大部分資產在市場正常時期尚且缺乏流通性，難以出售，因此LTCM還陷入了難于清算資產的困難境地。它從5月俄羅斯金融風暴到9月全面潰敗，短短的150天資產凈值下降90%，出現43億美元巨額虧損，僅余5億美元，已走到破產邊緣。
LTCM的巨額虧損，嚴重影響了許多金融機構，引發市場對流動性風險的擔憂，之后美股大幅下跌，金融條件指數從-0.6急劇上升至0附近，所以美聯儲必需設法解決此問題。在資產管理的歷史幾乎沒有任何一支基金能像LTCM一樣，幾乎虧損了所有的資本，其欠下的債務，甚至比很多國家的債務還多。該公司積欠的債務，高達800億美元，并與銀行及券商間有訂立復雜合約，所以沒有人能準確計算出其衍生債務之規模，甚至有估計可能累積達1萬億美元的債務。9月23日，高盛聯合AIG、巴菲特出價2.5億美金購買LTCM所有資產，并承諾注資40億美金。巴菲特給了一個小時的響應時間，但遭拒絕。當天下午，為防止金融系統崩潰，以美林、摩根為首的14家銀行在美聯儲的組織下，提出救助協議，注資37.25億接收LTCM90%的權益以及控制權。9月28日，救助交易達成。LTCM合伙人喪失控制權，大部分人血本無歸，某些人更是負債累累。
圖2：俄羅斯債務危機前后道指與金融條件指數 |
 |
圖3：LTCM管理的凈資產規模急劇降低 |
 |
圖4：LTCM凈值曲線與主要指數比較 |
 |
接下來一年里，LTCM已無實質性交易，只是將原有資產和負債逐步變現。2000年初，LTCM倒閉清算。但得益于市場好轉，14家銀行順利取回救助款，外加大約10%的收益。
LTCM的同一幫人在LTCM清算之后，又募集了2.5億美元，成立了一對沖基金JWM Partners。基金采取與LTCM同樣的策略，但財務杠桿只有15倍左右。金融危機中，該對沖基金虧損44%后關門。這顯示該類策略存在的巨大風險。
表1：因LTCM虧損而撇賬的部分銀行及款項
銀行名稱 | 受影響程度 |
瑞士聯合銀行（UBS） | 撇賬6.85億美元 |
德國捷能銀行（Dresder Bank） | 撇賬1.44億美元 |
瑞士信貸銀行（Credit Suisse） | 做出5500美元的減值 |
德國Hypo Vereinsbank（德國第二大銀行） | 該基金欠銀行超過1000萬馬克 |
瑞士Bank Bear | 該基金欠銀行不多于300萬瑞士法郎 |
信托商業銀行 | 該基金欠銀行2320萬美元 |
LTCM的數學模型的假設前提和計算結果都是在歷史統計數據基礎上得出的，但歷史統計永不可能完全涵蓋未來現象。LTCM投資策略是建立在投資組合中兩種證券的價格波動的正相關的基礎上，但歷史上存在正相關性在未來不一定一直存在。德國債券和意大利債券的正相關性就是統計了大量歷史數據的結果，引出它預期多個市場將按同一方向發展。但是歷史數據的統計過程往往會忽略一個概率很小的事件，亦即上述兩種債券的負相關性。這些事件隨著時間的積累和環境的變化，發生的機會可能并不像統計數據反映的那樣小。如果一旦發生，將會改變這個系統的風險，造成致命打擊，這在統計學上稱之為“肥尾事件”。而這也成了LTCM瀕臨破產的重要原因。
隱含風險因子和無法建模的相關性變化
LTCM對自已組合的超級自信來源于它是一個足夠分散的組合?；鸱稚⑼顿Y在歐洲、美洲、俄羅斯、南美洲、日本等幾乎世界上所有市場，風險因子包括利率、利差、權益、波動率等。
但實際情況并非如此。組合雖然投資在無數的套利因子上，但這些套利因子有幾個隱含的共同因子，即投資者信心和流動性。無論是信用債券利差、互換利差等，它們都是跟這兩個因子正相關聯。從這個角度上說，LTCM一直在大規模做多投資者信心和流動性，根本沒有進行對沖。
從計量上來看，當市場平穩時，不同市場和產品之間的相關性較弱，風險模型會得到一個很高的分散化效應。使得計算出一個較小的風險值。但是當市場風險真正爆發時，投資者信心和流動性下降，這些套利因子呈現出高度的關聯性，它們會幾乎同時下跌，使得實際損失遠比風險模型計算出來的數據大。
VaR模型本身的缺陷和錯誤的解讀
LTCM主要使用VaR模型和壓力測試計量風險。LTCM所用的壓力測試模型只考慮最大的12筆交易，計算出來最壞情況下的損失為30億美元。其他諸如流動性較差的交易并沒有考慮進去。VaR模型沒有考慮流動性風險、主權債券違約風險等因素，所用的歷史數據時間又比較短，大大低估了風險。
多數定價模型和VaR計量體系都基于兩個重要的假設：一、市場是連續的；二、不同時間段的市場行為是獨立或近似獨立的。連續的市場意味著我們可以動態調整持倉來控制風險，這也是很多定價模型的基本假設。但事實并非如此。主要囿于三方面因素：一是多數VaR計量模型并未正確處理市場的跳變現象；二是VaR風險評估體系并未考慮時間因素；三是VaR計量模型未考慮順周期性。
2）高杠桿比率
LTCM借助電腦模型分析常人難以發現的利潤機會，這些交易的利潤率都非常小，如果只從事數量很小的衍生工具交易，則回報只能勉強達到市場平均水平。所以需要很高的杠桿比率將其放大，進行大規模杠桿交易，才能提高權益資本回報率。但高杠桿是把雙刃劍，當市場向不利方向變動時，高杠桿交易要求LTCM有足夠的現金支持保證金要求。這正是LTCM失敗的主因。
1998年8月市場形勢逆轉導致該基金出現巨額虧損，但是管理層認為對歐元啟動息差收窄的預期是正確的，只要短期內補足衍生合約的保證金，等到風平浪靜，市場價差還會回到原來的軌道上來。LTCM開始拋售非核心資產套現，為其衍生交易補足保證金來支持龐大的意大利債券和德國債券倉位。但這場暴風雨來的太猛烈了，持續時間太長了，超出了LTCM承受的范圍。LTCM的經紀商開始下最后通牒，LTCM已經沒有足夠的現金，他們面臨著被趕出賭場的威脅。
3）流動性風險
市場上的流動性問題可以反映在兩個方面：一個是買賣價差的擴大，另一個是市場的單邊交易。LTCM的大部分交易策略是為市場提供流動性，從而獲得一定程度的流動性溢價，因而其組合中持有大量流動性較低、信用等級較差的債券。LTCM實則是利用其融資優勢賺取流動性的溢價，是一個流動性的出售者。當俄羅斯風暴發生之后，人們傾向于持有流動性高、信用狀況良好的債券，而拋售那些流動性不好、信用等級較差的債券。對LTCM而言，這就意味著他們所持有的組合大幅貶值或虧損。更為糟糕的是，其他交易者為了保護自己，大幅減少市場交易活動，致使整個市場流動性降低。LTCM面臨的是找不到買家或大大增加的減持成本，正是這種市場恐慌下的流動性喪失，最終導致LTCM的崩盤。
主要參考資料：
1.《LMCM破產案例分析|帷幄》——雨非林，原文鏈接：https://www.weivol.cn/2017/11/ltcm/
2.《長期資本管理公司的興衰及啟示》——張陶偉等
3.《LTCM的破產分析及啟示》——劉妍珂
