物理 Physics
我們不相信時間旅行，我們并不熱愛神秘主義。但如果我們能給愛因斯坦寫一封信，并用幾段文字來和他說說引力和黑洞呢？我們或許會這樣寫。
—— Steven Gubser & Frans Pretorius
普林斯頓大學物理系
2017年7月
STEVEN GUBSER & FRANS PRETORIUS | Nautilus
Dear Albert，
首先，您是最偉大的。物理學公式中最廣為人知的就是您的E = mc2了。您還被《時代》雜志選為20世紀的“世紀人物”。與愛因斯坦有關的笑話不再像從前那樣被說得那么勤了，因為幾乎所有人都能很快了解笑點。我們現在有許多核武器了，但我們還沒有被炸飛。事實上，第二次世界大戰結束時落下的原子彈是唯一用于殺戮的。
現在我們對廣義相對論和黑洞都很感興趣，一個叫做 LIGO 的大型儀器探測到了十億年前黑洞合并輻射出的引力波。我們寫了一本關于黑洞的書，因為我們知道您對史瓦西的解（Schwarzschild’s solution）十分感興趣，并且有時或許不很明確它的物理意義，所以我們想或許能告訴您，在您離開后的這六十年間都發生了什么。
廣義相對論論再次驚艷了所有人。
○ 方程一：史瓦西度規是真空愛因斯坦場方程的一個解。史瓦西度規是一個靜態度規。關于度規的更多討論可閱讀《什么是時空？》。
首先，在史瓦西的解中，有個叫作事件視界（Event Horizon）的東西。這是一個有去無回的邊界，一旦越過就再也無法以低于光的速度回來。如果你還記得史瓦西的解的形式（見方程一），就會發現當 r = 2M（r 為半徑，M 為質量）時出現的奇異性。尤其是度規的時間部分會消失，我們現在稱之為延時函數（Lapse function）。那就是事件視界所在。當半徑變為零時（r = 0)，史瓦西的解中也具有奇異性，我們對其最好的理解是，這些奇異性標記著時空中真正的物理奇點（r = 2M的奇異性可以通過坐標變換予以消除），幾何自身在奇點處失效。如果你進入一個史瓦西黑洞，你就會遇到這個奇點，但我們不知道接下來會發生什么，甚至說不確定“接下來”是否是個恰當的詞。
○ 圖一：事件視界被認為是有去無回的點，它所包圍的球體半徑被稱為史瓦西半徑（Schwarzchild radius）。公式中G是萬有引力常數，c是光速，M是質量。如果把太陽的質量代入公式就會得到史瓦西半徑為3公里。| 圖片來源：Sunshine Lighthouse
我們多希望您可以看到在您離開20年后廣義相對論的進展。其中約翰·惠勒（John Wheeler）曾是這些成就的核心。（而且我們真的認識他！他的生命延續到2008年，我們曾在普林斯頓一起度過許多時光。）他普及了“黑洞”這個用來描述史瓦西的解和相關度規的概念。一位叫羅伊·克爾（Roy Kerr）的新西蘭人找到了一個能用來描述旋轉黑洞的更廣義的史瓦西度規。這是一個比較復雜的度規（見方程二）！而且它很重要，因為它描述了坍縮恒星的最終態——它們總是具有非零的角動量。
○ 方程二：克爾解描述了一個旋轉的黑洞。
我們現在比較確定的是宇宙中遍布著許多的黑洞。正如同錢德拉塞卡（Chandrasekhar），托樂曼（Tolman），奧本海默（Oppenheimer） 和沃克爾夫（ Volkoff）在上個世紀30年代說的那樣，如果太多的質量聚集在一起，則沒有任何力能維持住它們。確切的數字還比較難弄清楚，但大約是如果一顆已經耗盡所有核燃料的恒星質量達到3個太陽質量，那么它將會坍縮成黑洞。遠不止這些，還有更令人驚奇的，在星系中間存有更大的黑洞。在銀河系的中心就居住著一個黑洞，其質量大約為400萬個太陽質量。我們沒在逗你！現在的共識是，許多星系在他們的中心有質量高達數十億太陽質量的超大質量黑洞。我們不知道這些黑洞是如何形成的，但對銀河系來說，我們可以通過追蹤個別恒星的軌道并觀察黑洞引力的影響來確定它的存在。
○ 圖二：星系中央的超大質量黑洞正在吞噬周圍的物質（藝術渲染圖）。|
○ 圖二：星系中央的超大質量黑洞正在吞噬周圍的物質（藝術渲染圖）。| 圖片來源：NASA
