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壓強由什么決定?
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2017.10.25 上海

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這個問題對于固體、液體和氣體答案是不同的,因此我們分三種情況來看一下。

固體的壓強

固體的壓強比較容易想象,固體的壓強主要是有重力引起的。由于壓強的定義是單位面積上的壓力,所以單位面積的力越大,該物體造成的壓強就會越高。因此,對于一種均勻的實心物體,它造成的壓強主要是由它的密度大小決定的。比如,兩個同樣形狀同樣大小的實心鋁塊和實心鐵塊,肯定是鐵塊放在地上的壓強高。

液體的壓強

液體會造成壓強也是由于液體受到的重力所導致的。和固體不同的是,液體是流動的。因此液體的壓強處處都會有,而且壓力和該處的截面所垂直。液體的壓強也和液體的密度有關,但同時和深度有關。所處的位置距離液面越深,所受的壓強便會越大。這一點我們在游泳時便會體會得很明顯,對于深海探索的難度之一也在于此。生活在一些深海里的魚,適應了深海的高水壓生活,被打撈上來之后,由于其體內體外氣壓不平衡便會導致其死亡。

氣體的壓強

平衡態氣體的壓強可以由平衡態理想氣體的物態方程PV = nRT得出,其中的P是壓強,V是氣體體積,n是氣體的物質的量,T是溫度,R是一個常數。可以看出,對于一定量的氣體,若溫度不變,則體積越小,壓強越大;若體積不變,則溫度越高,壓強越大。

我們可以更深入地看一下氣體的壓強。對于理想氣體的壓強,歸根結底是由于氣體分子和器壁之間的碰撞產生的。很顯然,壓強的大小和分子的無規則熱運動有關。溫度越高,無規則熱運動越強,氣體的壓強也就會越大。其次,壓強還和分子密度有關,也就是和體積有關。體積越小,分子密度越高,氣體的壓強也會越大。所以我們可以猜測氣體壓強的表達式為:氣體壓強 = 某個系數X氣體密度X氣體平均熱運動動能。實際上,這個關系式我們稍微運用一點熱力學的技巧就可以推導出來。

圖1. 氣體分子和器壁之間的碰撞

更復雜的關系

以上我們僅僅分析了最簡單的一些情況,而實際還會有更多更復雜的情況。比如對于非平衡態氣體或者流動的液體壓強是怎樣的,對于等離子體壓強又會有什么不同。這個時候我們就要具體問題具體分析,看看所研究系統的性質。

比如對于非牛頓流體,我們需要考慮流體的黏性;對于流動的氣體,我們需要考慮氣體流速等等。這里說比較常見的一點。我們在初中時代也學過,氣體流速越大,壓強越小。這正是有名的伯努利原理。飛機之所以能上天和伯努利原理是密切相關的,球類運動中的旋轉球也和氣體流速與壓強的關系密切相關,大家有興趣的可以多了解一下。

圖2. 科學家伯努利

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