錯中求解? 專題簡析：?
在進行加、減、乘、除運算時，要認真審題，不能抄錯題目，不能漏掉數字。計算時要仔細小心，不能絲毫馬虎，否則就會造成錯誤。解答這類題，往往要采用倒推的方法，從錯誤的結果入手分析錯誤的原因，最后利用和差的變化求出加數或被減數、減數，利用積、商的變化求出因數或被除數、除數。
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解答這樣的題目，我們要熟悉加、減、乘、除各部分間的關系。? ??
一個加數=和一另一個加數???????????
減數=被減數一差???????????
被減數=減數+差???
一個因數=積÷另一個因數???????????
除數=被除數÷商???????????
被除數=商×除數?
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在有余數的除法里還有：? ??
被除數=商×除數+余數?????????????
除數=（被除數一余數）÷商? ??
在熟悉這些關系的基礎上，要根據題目中所給的條件，認真分析隱含的數量關系，從而找到正確的結果。
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典型例題：
【例題1】??小馬虎在做一道加法題時，把一個加數十位的5錯看成2，另一個加數個位上的4錯看成1，結果計算的和為241。正確的和是多少？?
【思路導航】把一個加數十位上的5看成2，少了3個10，這樣和就減少了30；把另一個加數個位上的4看作1，少了3個1，這樣和就少了3。
小馬虎算出的和比原來的和少了30＋3=33，所以正確的和是241＋33=274。
練習一?
1、小明在做一道加法時，把一個加數個位上的2看作了4，另一個加數個位上的7看作9，結果計算的和為215。正確的和為多少？????
2、小粗心在計算一道加法題時，把一個加數個位上的7看作1，十位上的3看作8，結果為342。正確的和是多少？?
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【例題2】小馬虎在做一道減法時，把減數十位上的2看作了5，結果得到的差是342，正確的差是多少？
【思路導航】十位上的2表示2個十，十位上的5表示5個十，把十位上的2看作5，就是把20看作50，減數從20變為50，增加了30，所得的差減少了30，應在342中增加30，才是正確的差。340＋30=372?
練?習?二?
1、小馬虎在做減法題時，把被減數十位上的3錯寫成8，結果得到的差是284。正確的差是多少？???
2、小麗在做一道減法時，錯把被減數十位上的2看作7，減數個位上的5看作8，結果得到的差是592。正確的差是多少？???
【例題3】小馬虎在計算一道題目時，把某數乘3加20，誤看成某數除以3減20，得數是72。
某數是多少？正確的得數是多少？?
【思路導航】小馬虎計算得到72，是先除再減得到的，我們可以根據逆運算的順序把72先加后乘，求出某數為（72＋20）×3=276，然后再按題目要求，按運算順序求出正確的數?276×3＋20=848。?
練?習?三?
1、小麗在計算一道題時，把某數乘4加20，誤看成除以4減20，得數為35。某數是多少？正確的結果是多少？????
2、小華在計算一道題時，把一個數加上4乘2看作了乘2加上4，得數為40。正確的得數是多少？????
【例4】小馬虎在做兩位數乘兩位數的題時，把乘數的個位上的5看作2，乘得的結果是550，實際應為625。這兩個兩位數各是多少？?
【思路導航】我們可以用豎式來幫助分析：乘數個位上的5看作2，結果比原來少了5－2=3個被乘數，實際的結果與錯誤的結果相差625－550=75；75正好是被乘數的3倍，被乘數是?75÷3=25，乘數是625÷25=25。
練?習?四?
1、一位學生在做兩位數乘法時，把乘數個位上的8錯寫成4，乘得的結果是1080，實際應為1260。這兩個兩位數分別為多少？????
2、小芳在計算一道題時，把5×（△＋7）錯寫成5×△＋7，她得到的結果與正確答案相差多少？???
名題講解：?
例1。張小明計算一道除法算式，把被除數532寫成523，結果商是65，余數是3，正確的商是多少？余數是多少？???
例2，小紅做一道減法題時，把減數個位上的8錯寫成5，十位上的6錯寫成9，得到的差是435，請你算一算，正確的差是多少？???
例3，小玲在做兩位數乘兩位數的乘法時，她把一個因數個位上的5錯寫成2，乘得的積是832，實際的積是910，這兩個因數分別是多少？ ? 0 554 26× × 25
例4，甲、乙兩學生同算兩數之和，甲得685，計算正確，乙得460，計算錯誤，乙所以算錯的原因是將其中一個加數末尾的0漏掉了。這兩個加數各是多少？????
例5，張鵬做兩位數乘兩位數的題時，把第二個乘數的個位數4錯當作1，乘得的結果是525，實際應為600，這兩個兩位數各是多少？?????
例6，小馬虎在計算有余數的除法時，把被除數137錯寫成了174，這樣商比原來多了3，余數比原來多了1。請你算出這道題的除數和余數各是多少？?????
例7，陳敏同學在計算一道減法題時，把被減數3085錯寫成了3058，把減數百位上的4錯寫成了l，十位上的3錯寫成8，這樣得到的差是2146。問正確的差應是多少？?????
例8，一個人去商店買了兩件商品，他把一個商品的標價個位上的零忽略了，只付給售貨員162元，售貨員卻讓他付款270元，這兩種商品的標價各是多少？?????
作?????業?
1、小馬虎在做一道加法題時，把一個加數個位上的3看作了5，十位上的4看作7，得到結果為376。正確的和是多少？????
2、在減法算式中，錯把減數個位上的3寫成了5，結果得到的差是254。正確的差是多少？??? 3、小粗心在計算時，把一個數除以2減4，誤看成乘2加上4，得數是36。正確結果是多少？?4、小華在做一道兩位數乘法時，把乘數個位上的3錯寫成5，乘得的結果是875，正確的結果是805。這兩個兩位數分別是多少？
?魔法訓練營? ??
1．陳程做題時，由于粗心大意，把被減數個位上的3寫成8，把十位上的O錯寫成6，這樣算得的差是199，正確的差是多少？????? ???
2．小明和小紅同算兩數之和，小紅算得785，計算正確。小明算得578，計算錯誤，經查找原因，小明發現將其中一個加數末尾的“O”漏掉了，這兩個加數各是多少？????? ???
3．兩數相乘，如果一個因數減少3，積就減少48，如果另一個因數增加4，積就增加108，原來兩個因數各是多少？???? ???
4．小強在做計算題（1800-□）÷25+192時，沒有注意題里的括號，選有□里的數除以25，然后按加減運算的順序計算，得1968。問這道題應該得多少呢？???? ???
5．小剛在計算除法時，把除數65寫成了56，結果得到商是13，還余52，正確的商應是多少？6．小虎做兩位數乘兩位數的題時，把一個乘數的個位數字6錯當作1，乘得的結果是775，實際應為900，這兩個兩位數各是多少？? ?? ?
6．小方在計算有余數的除法時，把被除數171錯寫成117，結果商比原來少3，但余數恰好相同，這道題的除數和余數各是多少？? ?????
8.1000個單位的年收人為8200萬元到98000萬元。由于失誤，把一個最大的收入記為980000萬元輸入計算機。那么輸入的錯誤數據的平均值與準確數據的平均值相差多少萬元？
9? 明明和沉沉都十分喜歡數學。一天明明問沉沉：“你最喜歡幾？”“我最喜歡9。?‘那你說說從1數到100，要說幾次‘9’？”“啊！??這”沉沉被難住了，“這要數一數才能知道，一分鐘時間。”明明說。小朋友，請你在一分鐘內說出從1到100內有多少個9?。
