既然是說價值投資的邏輯，感覺博主還是沒講清楚?，F借貴寶地談談價值投資背后的數學邏輯。以下內容主要來自個人博文，不對之處請指正。
設定我們的本金為B元。將來結束本次投資活動時所得為Q元
1、無安全邊際買入和賣出。
某股票起始價值為A元,將來某個時候賣出時，價值為J,如果我們按照價值A的價格買入，按照價值J的價格賣出，我們可以得出下公式：
Q=B/A×J =B×(J/A)
Q=將來所得（含本金）；B=本金
A= 起始價值（買入價格）； J=將來價值（賣出價格）
這是按正常價值買入，正常價值賣出時所得到的金錢。（含本金）
2、有安全邊際買入和賣出
某股票起始價值為A元,將來某個時候賣出時，價值為J,如果我們按照A’的價格買入，按照J’的價格賣出，我們可以得出下公式：
Q’=B/A’×J’ =B×(J’/A’)。
Q’=將來所得金錢（含本金）； B=本金
A’= 安全邊際買入價格= mA 折價系數為m；
J’= 安全邊際賣出價格= n J 溢價系數為n
上公式我們可以改寫為：
Q’=B×[(nJ)/（mA)）= B×n/m×(J/A)
3、分析
我們現在來分析Q’ = B×n/m×(J/A) 公式，為了讓將來所得Q’最大化，我們該怎么辦？
第一點：提高B的數值
每個投資人在特定的買入時，這個本錢數值總是有限的。數值多少，看各自的財力多少而定。但有一條要注意，集中投資！把有限的本錢放在最好的投資上，回報率最高的投資上。不要過度分散金錢到一些平庸的股票上，這將是一種本金資源的浪費。
第二點：提高n/m比值。
這要求m值小于1，而且越小越好，n值大于1，而且越大越好。這一點說白了就是讓你買價A’相對于當時的價值A來說，越低越好。同時也讓你在將來某天賣出時，價格J’相對于當時的價值J來說，越高越好（巴菲特說要過份高估，就賣掉）。這樣，買入和賣出時安全邊際都足夠大。
本要點實質是安全邊際的放大作用，其放大倍數是n/m，幫助提高收益
第三點：提高J/A數值
J/A數值的含義是將來的價值是現在價值的多少倍。
當然，根據公式不難理解，只有業績優良，長期能保持成長的企業，J/A數值才能足夠的大。
本要點實質是價值增值倍數的放大作用。其放大倍數為J/A。
注意：企業選的不好，J/A比值隨時間可能小于1，甚至破產變為0。這種情況，J/A起到損失本金的作用了。所以如果萬一出現J/A小于1的價值損失情況，安全邊際系數n/m如果大于1的話,會起到沖減損失幅度的作用，從而保護本金。
4、理解不同投資模式
下面我們根據公式
Q’ = B×n/m×(J/A)
來分析投資大師的投資哲學本質
⑴格雷厄姆投資哲學中是強調了m值小于1，而且越小越好，總希望以便宜的要命的價格買入股票。同時在將來價格反映價值時（即：n=1）賣出股票。
他認為企業前途難以把握，價值增值（J/A比值是否真能過段時間遠大于1）難以判斷，所以并不推崇選成長股。
他的方法是只要價格足夠低廉，m值足夠小，不管企業性質（J/A）是好是壞，都買進，因此他買進的是一群股票，是典型的分散投資。為防止價格長時間的不能回到價值點位上的風險，他建議2-3年就賣出股票。當然價格回到價值點上（m=1），他就賣掉股票了。其投資公式可以改寫如下：
Q’= B×1/m×(J/A)
注意：他不太研究J/A比值是否一定大于1的問題，也就是說價值增不增值并不是他關心的。
格雷厄姆的投資哲學本質上忽視了上面公式中的n值、B值、J/A值的對投資效果Q’的作用，而僅僅強調了m值。在m值很小的時候買進，當其等于1時賣出。
⑵費雪的投資哲學中，主要是強調了，J/A比值的重要性，他會精心選擇業績優良，成長前景良好的企業，通過長時間集中投資，最大化B和J/A數值，從而取得優良的投資成果。雖然他也強調過購買時機的問題，但總的說來對n/m比較忽視，他的投資哲學中很少強調安全邊際低價買入，價格過份高估賣出。他總是強調以合理的價格買入優質長期成長企業股票，抱牢直到企業企業變質或者發現更優良更成長的換股操作時候。其投資公式可以改寫如下：
Q’= B×1/1×(J/A)
公式中1/1表示費雪并不太研究安全邊際低價買入和過份高估賣出的問題。他的著重點總是在J/A數值上面。只要預估數值倍數足夠滿意，高低都抱牢。
費雪的哲學本質忽視了安全邊際的放大倍數作用。
⑶而我們最偉大出色的投資家巴菲特老師，則是完全按照Q’ = B×n/m×(J/A)來進行的投資操作的。
他在69年以前是秉承恩師格雷厄姆的投資哲學，在經歷了大部分成功和少數幾次失敗后，逐漸受芒格影響，向費雪哲學進行學習，最終將二者的思想精髓有機的融合起來，形成了自己的獨特投資風格。巴菲特曾經說過，我是85%的格雷厄姆和15%的費雪。這話是在早期說的。要是現在，應該是各占50%了。
首先，他找出業績優良，長期保持成長的股票。然后待其價格有足夠的安全邊際的時候才買入，（取得足夠低的m值）
在大部分時間內，他會和企業的長期成長期一起度過，（這樣可以取得足夠的價值增值J/A倍數。）
如果年份比較特殊，遇上價值特別高估的時候，他也會把股票賣掉（取得足夠大的n值，比如1969年及1987年）。
另外，由于遵從費雪的集中投資理念，當發現好的長期成長(J/A)倍數股票，價格m值足夠低的時候，他會成噸的購買！大大提高了本金B值的利用效率。因此巴菲特的投資理念是價值投資中投資效果Q’最好的。
⑷我們許多的散戶，包括許多的基金機構，都是喜歡上漲的價格，而厭惡價格的下跌。他們購買股票的原因是因為漲了，以為將來短期內還能上漲，賣出股票的原因，是因為價格下跌，以為會一直跌到失去一切。他們往往沒有價值的觀念，而只有價格的不斷的波動。在公式Q’ = B×n/m×(J/A)中，他們不管股票所代表的企業(J/A)值是否將會遠大于1還是小于1，不懂得要在m值小于1且足夠小的時候買入，也不懂得在n值大于1且過份大的時候賣出。事實上，往往他們做的是相反的事情，虧損幾乎成為必然。總之，他們是以過去的價格走勢來猜測未來的價格走勢，和市場對賭，有時輸，有時贏，在不斷的繳稅過程中，慢慢的失去了本金。
西蜀紅塵2012-02-24 14:32:13
本文是在Q=B*(n/m)*(J/A)公式的基礎上繼續深入的研究，以便我們找出挑選股票需要注意的核心要素。
由公式可以看出，本金的變化受兩個主要的系數控制；
1、(n/m)為市場貢獻系數，要使該系數最大化，必須要求買入折價系數越低越好，賣出溢價系數越高越好。對該系數的把握與控制在《價值投資公式---從數學原理理解價值投資》中已經有所敘述，其核心要點是安全邊際要留夠。
2、(J/A)為資產貢獻系數，也就是資產增值倍數。要使該系數最大化，我們必須要求公司價值隨時間流逝而產生最大化的增值。根據資產復利公式和折現公式我們將(J/A)進行轉換，N年后，資產實際價值為：
J=[A*（1+a）^N]/[(1+c)^N]=A*[(1+a)/(1+c)]^N
a---資產價值平均年復利增長率
c---資產價值年平均折現率
N---資產持有年限
由上述推導，我們可以看出:(J/A)=[(1+a)/(1+c)] ^N
由上式可以看出：資產價值的增值主要受控于資產復利率、資產折現率、持有年限三個因素。當年均復利率小于年均折現率時，資產價值會隨時間的流逝出現貶值。當年均復利率等于年均折現率時，資產價值會隨時間流逝僅僅出現保值。只有當年均復利率大于年均折現率時，資產的價值才會隨時間實現真正的增值。而作為投資人真正要追求的就是遠超過折現率的高額持續價值復利率。
年均折現率主要受通貨膨脹率、資金合理報酬率、風險報酬率影響，我們可以采用社會或者行業平均水平大致衡量。
那么我們應該怎樣追蹤公司內在價值的年均復利率呢？資產的內在價值雖然模糊，但必然和資產數額、資產盈利率出現正向相關。因此我們可以通過追蹤資產數額的變化率（包括紅利）——凈資產盈利率ROE的變化來大致的追蹤資產的內在價值的復利率。因此分析公司財務報表的核心重點也就落到了ROE的分析上，我們應該仔細分析年報中體現的ROE數據是否真實，是否可持續，有哪些因素能保證持續的高ROE,這些因素本身能否持久？
最終，價值投資公式體現為：Q=B*(n/m)* [(1+a)/(1+c)] ^N，也可大致寫為Q=B*(n/m)* [(1+ROE)/(1+c)] ^N。這個公式可以幫助我們在進行投資分析時，看清楚哪些才是我們真正應該關心的要素。相信對提升我們的投資境界更上一層樓。
西蜀紅塵2012-02-25 12:08:45
內在價值是一個時間變量，雖然遠沒價格變化快。這個公式僅僅揭示單一投資周期背后的數學邏輯關系，而不是教大家如何去評判公司或者如何去估值的，那屬于技術層面問題。投機者往往持有時間很短，公司J值與A值幾乎相等，他們總是希望短期內，每次n＞m，也就是說賣出價格（nA）大于買入價格（mA),實踐證明，其概率大致為50%。折價系數也可稱為買入系數，溢價系數也可稱為賣出系數。如果不察，所謂折價系數，也有可能大于1，所謂溢價系數也可能小于1。
