拱玉書：楔形文字的起源
《偉大的世界文明》藝術(shù)展，是中國第一個以世界文明為主題的大型綜合展覽。該展內(nèi)容涵蓋古埃及、美索不達米亞、古希臘、古羅馬、印度和美洲等六大古代文明。該展對于世界文明多樣性的呈現(xiàn)，促進不同文明之間的相互對話、交流、理解和借鑒，是一項有益的探索和實踐。為配合此次展覽，中華世紀(jì)壇世界藝術(shù)館教育部特邀知名專家舉辦6場講座活動，由CCTV.com人文·探索頻道進行圖文直播。
時 間：11月18日13：00-15：00
主 題：楔形文字的起源
主講人：北京大學(xué)東語系 拱玉書教授
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主講人：拱玉書 北京大學(xué)東語系教授
講座主題：楔形文字的起源
主講人拱玉書：謝謝大家。我是北京大學(xué)外國語學(xué)院東語系拱玉書。我先說一下為什么這個題目由我來講？好像不應(yīng)該由我來講，北京大學(xué)外國語學(xué)院與楔形文字沒有關(guān)系。實際上我認為有很大的關(guān)系，北京大學(xué)外國語學(xué)院是1999年，由四個外語系合并而成的，其中一個外語系叫東語系，合并之前，東語系叫東方學(xué)系，我們搞這個學(xué)科，亞述學(xué)或者古代東方學(xué)，放在東方學(xué)系里是非常名正言順的。現(xiàn)在成立了外語學(xué)院之后，把我們系重新恢復(fù)到原來的名字，叫東語系，東方語言文化系，所以我們現(xiàn)在的專業(yè)是因為種種歷史原因，放到了東方語言文化系里，而且是在整個外語學(xué)院的框架下，實際就是古代東方文明，這個題目應(yīng)該由我們來講，但是不一定能講的好。
我今天講的題目是《原始楔形文字的起源》。先看一下什么是原始楔形文字？我們現(xiàn)在看到的這兩個圖片，左邊的就是原始楔形泥板照片，右邊是原始楔形文字的現(xiàn)代模本，但他們不是一個文獻。現(xiàn)在在圖片上看到的就是原始楔形文字的模版，用英語就是Copy。
原始楔形文字（左）
原始楔形文字（右）
先說一下什么是原始楔形文字，給原始楔形文字先下一個定義。所謂的原始楔形文字，就是于公元前3300年－3500年間，主要用于兩河流域的象形文字，有的人也把它稱為線形文字。象形文字或者是原始楔形文字，講的都是一回事，只不過是出發(fā)點不同，角度不同。我們說它是原始楔形文字，是從它的文字與語言的關(guān)系角度來講的。為什么是原始的？因為文字本身，按照文字的定義，文字是記錄語言的符號，或者是文字是語言的可視符號，語言講什么，用文字把它書寫下來，這是現(xiàn)代文字的定義。但是，古代的文字，我們現(xiàn)在看到的楔形文字不是這樣的，因為它不完全表達語言，它只表達語言當(dāng)中的主要成分，比如說現(xiàn)在的原始楔形文字，主要表達兩種成分，一種是數(shù)字，一種是名詞，也就是物的名稱或者和數(shù)字加在一起，多少多少東西，一個量，一個東西。
原始楔形文字
動詞一開始都沒有出現(xiàn)，動詞是在后來的幾十年當(dāng)中，也就是上百年當(dāng)中，早期階段的定義也不太好定，一個是烏魯克斯時期，一個是烏魯克三時期，三是公元前3200年，大概100年的時間內(nèi)發(fā)展的很快。最開始的文字沒有動詞，整個文獻寫了這么多，現(xiàn)在看到的圖版上就是這樣，看到了這么多信息，實際上連動詞都沒有，只是數(shù)量和名稱，在時間的發(fā)展過程當(dāng)中，動詞在不斷重復(fù)，不斷越來越多，因為動詞里邊表現(xiàn)的不光是漢語這么單一的動詞，有一個動詞鏈，前綴、后綴要表示時態(tài)、人稱、數(shù)等等，都是通過動詞的前綴或者后綴表現(xiàn)出來的，一開始就是光禿禿的動詞，后來不斷加一點前綴，加一點后綴。到文字最發(fā)達的時期，也沒有完全都表達語言，就楔形文字而言，語言當(dāng)中總是有很多成分沒有表達出來。在原始楔形文字階段，只表達語言當(dāng)中的關(guān)鍵詞，從語言和文字這個角度來看，它是原始的，所以稱為原始楔形文字。
為什么把它說成是楔形文字呢？文字的體態(tài)，筆畫是由線組成的。線相對于后期的“楔”相對而言的。后來的文字是楔形文字，楔形文字的特點是一頭粗，一頭細。粗的一端像三角一樣，是楔形，所以管它叫“楔形文字”，表達的是文字的體態(tài)。在原始楔形文字階段，顯然筆畫是線的，這個階段的文字也叫線形文字。為什么又說它是象形文字呢？象形文字是指泥板上人的頭，顯然就是一個頭，誰都能看得出來，意思就是一個頭。從文字與表達的意思，表達的圖，表達的物，文字與物的關(guān)系來看它是象形的，象形文字也好，楔形文字也好，原始楔形文字也好，都是從三個不同的角度講的，講的都是一回事。
原始楔形文字
原始的楔形文字
這是晚期的楔形文字。今天講的內(nèi)容涉及到的地理范圍就是所謂的兩河流域。提到兩河流域，中國人首先想到兩條母親河——長江、黃河，兩河流域。我們今天講的兩河流域是底格里斯河和幼發(fā)拉底河，都流經(jīng)過伊拉克。地理范圍主要就是伊拉克，我們這個學(xué)科叫亞述學(xué)，實際上也是有的書可以稱為古代伊拉克，但是和伊拉克沒有關(guān)系，在地理上有關(guān)系，但是從文化上實際沒有直接的關(guān)系。薩達姆把軍隊叫漢莫拉比軍隊或者漢莫拉比師，和他本身的歷史沒有關(guān)系。漢莫拉比講的語言和他們都不一樣，當(dāng)然也是阿拉伯系的，但不是直接繼承下來的文化。現(xiàn)在我們講的兩河流域地區(qū)，這是小的范圍。大的范圍是整個古代近東地區(qū)，就是我們現(xiàn)在看到的地方，以伊拉克為主，以兩河流域為中心，輻射到其它周邊地區(qū)，是亞洲、非洲、歐洲交界的地方，從古至今這是戰(zhàn)略的要點。
地圖
幼發(fā)拉底河和底格里斯河在蘇美爾語里就有這兩個河的概念。美索布達米亞是希臘語，美索布達米亞就是河流之間。古代的遺址大多數(shù)在河流之間，現(xiàn)在講的不僅僅是河流之間，也是整個河的流域，實際上美索布達米亞文明是指兩河流域之間的文明，包括周邊。最初的使用是指兩河之間，現(xiàn)在的意義有所擴大，這是地理范圍。
原始楔形文字的一些特點，特點有很多，我歸納了幾個主要的特點。其中一個主要的特點，表達的語言是蘇美爾語。當(dāng)然，文字是表達語言的，文字是語言的表現(xiàn)符號，是表達語言的符號，背后總是有語言，但是原始楔形文字后邊的語言是什么呢？就是蘇美爾語，這是絕大多數(shù)認為蘇美爾語，有確切的跡象和證據(jù)表明它就是蘇美爾語，但是有很多人不同意，這在專業(yè)當(dāng)中是爭論非常大的問題。為什么有很多人不同意呢？原始楔形文字表達數(shù)字，尤其是最早的，表達數(shù)字和名稱，所以有些人說可以用蘇美爾語解釋，也可以用阿卡德語來解釋，不一定是蘇美爾語表示。有跡象表明，也可以做專門的一次講座，比較復(fù)雜，怎么論證它是蘇美爾語，今天我們不去論證它，但是我的觀點同意它就是蘇美爾語，原始楔形文字表達的語言就是蘇美爾語。當(dāng)然，它也用來表達其它語言，楔形文字很特別的文字，被很多民族借用來表達他們的語言，和漢字非常相像，漢字也曾經(jīng)被借用來表達比如越南語、朝鮮語、日本語，都可以用漢字來表達他們不同的語言，而漢語和這些語言是風(fēng)馬牛不相及的，用文字可以表達不同語言。
原始楔形文字用來表達埃布拉語，后來楔形文字表達的文字，在晚期的時候有表達荷體語、艾蘭語，甚至表達古波斯語，一種文字用來表達很多種語言。另外特別強調(diào)的漢字上所謂的六書，在楔形文字當(dāng)中也有，如果分析楔形文字的結(jié)構(gòu)，可以分析出六種類型，漢字上有六種類型，象形、指事、會意、形聲、轉(zhuǎn)注、假借。漢字上的六書在楔形文字當(dāng)中都有。怎么解釋？我現(xiàn)在也沒有圓滿的解釋，很多人把它解釋成為共同性，文字剛一開始產(chǎn)生的共同性，人類思維的共同性，到了一定的階段，必定要創(chuàng)造這種文字，這種文字的內(nèi)在可能自然的就有這種結(jié)構(gòu)，自然就會發(fā)展到這一步，這也可能是一種解釋法。
另外一種，有可能是相互影響的結(jié)果，如果是相互影響，楔形文字肯定在先，漢字肯定在后，是不是楔形文字影響了漢字？現(xiàn)在不敢下結(jié)論，只是現(xiàn)在給大家一個現(xiàn)象，給大家指出了一種事實，也就是說它的結(jié)構(gòu)有共同性。從表面看來是風(fēng)馬牛不相及，實際上結(jié)構(gòu)非常相像，在結(jié)構(gòu)上有驚人的相似性。比如蘇美爾文字，也就是原始楔形文字這個字，看起來就是象形字，弓和箭，弓在箭上，表達的意思是弓箭的箭，發(fā)音是ti，但是蘇美爾語里也有同音字，叫生活或者生命，這個字表達兩種意思。實際上最初產(chǎn)生的應(yīng)該表達箭，才能產(chǎn)生這種形式。等到要表達活或者生活這個意思的時候，人們就沒有再造一個新的字，而是借用了同音，借用了已有的同音字，來表達蘇美爾的ti。我為什么舉這個例子呢？如果這個例子成立的話，也有人反駁，如果這個例子成立，恰巧說明它的語言就是蘇美爾語，只有在蘇美爾語當(dāng)中才有這樣的字，箭和生活是同音字，只有蘇美爾才可以互借，其它語言不能互借。原始楔形文字表達蘇美爾語的證據(jù)。
ti
講座時的幻燈示例
象形
會意
轉(zhuǎn)注
現(xiàn)在開始講楔形文字的起源，也是今天的主題。關(guān)于文字的起源，不僅是現(xiàn)代學(xué)者關(guān)心的問題，也是古代學(xué)者關(guān)心的問題。現(xiàn)代學(xué)者有很多文章，很多研究，幾百年來有很多關(guān)于文字起源各種各樣的理論。古代學(xué)者也關(guān)心這個問題，古代學(xué)者關(guān)心這個問題，他們的研究成果，或者他們的思想，他們的看法反映到什么里邊呢？就反映到關(guān)于文字起源的傳說里邊。幾乎所有有文字的古代民族，都有關(guān)于自己的文字，都有自己文字如何起源的神話傳說，比如埃及有《圖特贊美詩》，埃及的象形文字圣書是圖特神創(chuàng)造的，中國的歷史上也有各種各樣的說法，結(jié)繩、八卦、刻契、史皇作圖等等。我今天集中要講兩河流域關(guān)于文字起源的傳說。
兩河流域楔形文字，關(guān)于文字傳說，主要反映在蘇美爾語書寫的史詩《恩美卡與阿拉塔之王》里邊。我10月份出了一本書，題目是《升起來吧，像太陽一樣》。書名很俗氣。副標(biāo)題是解析蘇美爾史詩——恩美卡與阿拉塔之王。“升起來吧，像太陽一樣”是這本史詩當(dāng)中的一句話。《恩美卡與阿拉塔之王》講的是什么故事呢？烏魯克是現(xiàn)在伊拉克內(nèi)部的考古遺址，也是吉爾伽美什的故鄉(xiāng)，曾經(jīng)統(tǒng)治的城市就是烏魯克。恩美卡與阿拉塔這首蘇美爾史詩講的是烏魯克國王恩美卡派使者到伊朗山區(qū)一個小國家——阿拉塔，去干嗎呢？去威脅、恫嚇?biāo)膰酰尠⒗膰鯙闉豸斂颂峁毷⒔ú摹⒆龉さ娜肆Α?/p>
美國學(xué)者把這首史詩所反映的歷史稱為人類歷史上第一個或者第一次精神戰(zhàn)，因為這次戰(zhàn)爭不是真槍真炮的戰(zhàn)爭，不是真動干戈的戰(zhàn)爭，就是用言詞，派使者威嚇，告訴你一定得投降，一定得給我運石，一定給我提供勞力，否則我就把這個城市怎么樣，把這個城市全部毀滅，用這種言詞來威脅。使者到了阿拉塔，阿拉塔國王不甘示弱，言詞反駁，讓使者把他的信息傳達回來，使者一共跑了四個來回，不斷地傳達兩個國家國王的信息，用語言表達的信息，到第四次的時候，烏魯克國王向使者口授使命的時候，因為每一次國王先說，告訴使者你怎么怎么說，那邊國王也是一樣，告訴使者怎么說，到第四次國王告訴使者如何說的時候，說的話越來越多，就像我們爭論一樣，言詞越來越激烈，信息也越來越多，后來使者每次都可以背下來，都可以把他的話原原本本地傳達過去，到第四次的時候，史詩的作者，沒有名字，不知道作者是誰，這是一個突出的特點，不光史詩，其它的也一樣，楔形文字書寫的文學(xué)作品很少有記者，有幾部有，但是非常非常少，鳳毛麟角有作者，絕大部分作品都沒有記者，這個作品也沒有記者。
作者這個時候就說了，“他的話很多”，是指恩美卡，“意義卻深奧，使者嘴沉重，不能復(fù)述之”。庫拉巴之王揉了一塊泥，猶如泥板，把言詞寫在上面。此前，把言詞寫在泥板上的事從未見。現(xiàn)在就在那一日，就在那一天，事情發(fā)生如這般。庫拉巴之王把言詞寫在泥上面，猶如泥板，事情發(fā)生如這般。這是最詳細的，也有其它的關(guān)于楔形文字的記載，這是最詳細，而且情節(jié)最生動的寫法。楔形文字是在什么情況下戰(zhàn)斗的？是在人傳達信息的時候，在進行國際交往，政治交易當(dāng)中，由于語言不能完全地幫助記憶的情況，產(chǎn)生了楔形文字，國王就發(fā)明了文字，用文字幫助記憶。這是楔形文字關(guān)于文字起源傳說的一個版本，還有其它版本，我就不說了，這是主要的一個版本，簡單地介紹一下。
蘇美爾人自己如何解釋自己的文字是如何起源的，反映在神話當(dāng)中，現(xiàn)代學(xué)者對這個問題特別關(guān)心。從18世紀(jì)以來，關(guān)于楔形文字起源的說法，有很多種說法，由于楔形文字發(fā)現(xiàn)了之后，大家對它的起源更感興趣，有許多說法，其中主要有圖畫說，楔形文字起源于圖畫。有21個字的組合說，有印章起源說。楔形文字是21個字橫和豎拼湊起來的，這也當(dāng)時的一種解說。一種解說是印章說，也就是楔形文字的起源和印章有關(guān)系。一種是陶器刻畫符號說，一種是數(shù)字說，就是和數(shù)字有關(guān)系。一種是陶籌說，一種是原始印歐說，最近還有后結(jié)構(gòu)主義文字說。我今天主要介紹的是一種，順帶說到另一種，就是陶籌說，順帶說一說原始印歐說。
陶籌 為什么要說陶籌說呢？楔形文字起源于陶籌這種理論，是近幾十年來，在學(xué)術(shù)界當(dāng)中引起最大爭論的一種推測，一種觀點。有很多人都相信，包括我也相信，但是不完全相信，也有批判的說法，當(dāng)然，也有很多人激烈地反對。20多年來以來，應(yīng)該說30多年了，1971年就開始了，30多年以來有很多這方面的文章，批評陶籌論或者贊同陶籌論，主導(dǎo)了這方面的研究，非常重要，我今天主要介紹一下陶籌說，這不是我自己的理論。
陶籌說是一個美國德克薩斯州立大學(xué)考古學(xué)教授Schmandt－Besserat，他從1971年以來連篇累牘地發(fā)表了很多文章，所有的文章都和陶籌有關(guān)系。1992年的時候，經(jīng)過20年的研究，他把成果總結(jié)到一本書里，兩大冊，非常厚，文字就叫《Before Writing》，1996年改頭換面了一下，推出了一篇《How Writing Came About》，沒有實質(zhì)改變，都是鼓吹陶籌說。
什么是陶籌呢？特別小的，像指甲那么大，有的稍微大一點，有的稍微小一點，陶制物，“陶籌”是我起的，1997年我在《世界歷史》上發(fā)表了一篇文章介紹陶籌論，英語叫Token，是標(biāo)志，到美國去坐車，坐地鐵，要買Token，一分錢硬幣，投進去之后就打開了，就可以進去了，這叫Token。實際上Token有很多種意思，漢語不好翻譯，我就翻譯成陶籌，因為首先是陶做的，為什么是籌？是幫助記憶、計算的實物，有點像中國歷史上的籌或者冊，幫助記憶、演算的。
陶籌一
陶籌二
陶籌提出之后，也沒人反對，大家現(xiàn)在都這么叫，叫順了也挺順的，挺好。根據(jù)Schmanct－Besserat的說法，分為兩種，第一種是簡單陶籌，有什么特點呢？就是泥，有各種各樣的形狀，有三角形，有圓形，有錐形等等，沒有任何刻畫的痕跡，這是簡單的陶籌。現(xiàn)在看到的是簡單的陶籌。另一種陶籌就是所謂的復(fù)雜陶籌。現(xiàn)在的陶籌和簡單的陶籌有什么區(qū)別呢？形狀上更豐富了，不但形狀更豐富了，每個陶籌上都有一個圖案，就是刻印，或者把陶籌刻一個橫印，或者鉆個孔，或者刻一個什么樣的文，兩道三道的平衡紋，或者做成容器的形狀，形狀更豐富，而且有刻畫。這是復(fù)雜的陶籌。按照他的觀點，第一步先有簡單陶籌，從什么時候有的？公元前8000年，開始有簡單的，116個遺址，他調(diào)查了116個遺址，因為他是考古學(xué)家，這點我們確實比不了他，他參加了實際考古，其余的時間主要在博物館里研究考古實物，他走訪了世界上各個博物館，所有的陶籌都研究過，他就是陶籌專家，沒有問題，但是他的理論有人批評，那是另一回事。
根據(jù)他的研究，公元前8000年的時候，整個兩河流域幾乎每個遺址都有這樣的陶籌，都出土了這樣的陶籌，這是公元前8000年，兩河流域的歷史上，正好是新石器時代，正好是農(nóng)耕時代，否也剛剛開始的時代，人們開始定居，以前是采集狩獵，公元前8000年，所謂的新石器時代，開始了農(nóng)耕時代，開始農(nóng)業(yè)生產(chǎn)，人們住在一起，開始定居，生產(chǎn)不斷地有富余，生活不斷地提高，需要管理，需要計算，這種管理手段和計算的手段，或者幫助管理、幫助記憶的手段就是簡單的陶籌。到公元前4000年的時候開始出現(xiàn)了復(fù)雜陶籌，按照它的解釋，這個時候社會不斷地復(fù)雜了，需要更復(fù)雜的手段來幫助記憶，幫助管理，把陶籌自然地變得復(fù)雜了，最后刻上各種各樣的印痕，就更加豐富了。這是兩個階段。
陶籌三
陶籌四
陶籌五
第三個階段就是我們現(xiàn)在看到的階段，時間也是公元前4000年。公元前4000年開始，不斷出現(xiàn)復(fù)雜的陶籌，而且還出現(xiàn)了把陶籌放在泥球里，就是封陶籌的泥球，現(xiàn)在看到的陶籌就是從泥球里取出來的。考古具體的年代也分不清楚，按照他的研究，下一步就出現(xiàn)了封球上印了印紋，用什么印的呢？用滾印印的印紋。兩河流域的文明展有滾印。滾印就是現(xiàn)在看到的，印出來的圖案是連續(xù)的，印在濕泥上的圖案是連續(xù)的，可以無限地印出連續(xù)的圖案。滾印是兩河流域文明的一個特點，如果什么地方出現(xiàn)滾印，應(yīng)該就是受兩河流域的影響，這是兩河流域的產(chǎn)物。現(xiàn)在封球上的泥就是用滾印印的。先是簡單的陶籌，然后是復(fù)雜的陶籌，之后出現(xiàn)了封球上，封球上原來沒有東西，現(xiàn)在又出現(xiàn)了封球上的滾印。現(xiàn)在看到的圖片也是封球，但是沒有打破，用X光照相，看到里邊是有東西的，是有陶籌的，有很多陶籌發(fā)現(xiàn)還沒有打破。
陶籌六
封陶籌的泥球
封陶籌的泥球二
專心致志聽講的老者
封球上印了印紋，下一步就是把封球取消了。中間還有一步環(huán)節(jié)，按照他的研究，有一個時期把陶籌放在封球之前，先用陶籌在封球上軋上印，這個印就是陶籌軋的，軋完印之后封起來了，這一步是非常關(guān)鍵的。在此之前幫助記憶的東西是實物，也就是陶籌，看到這個陶籌能想起來是代表什么東西，或者代表什么數(shù)量，軋到封球上之后，把陶籌封起來，以后再看到就不用再打開封球，看到陶籌印，就可以知道里邊有多少個陶籌，而且知道里邊的陶籌是什么形狀的。其實知道不知道形狀我們很難判斷，但是推理應(yīng)該是這樣的，看到有多大形狀、什么形狀的陶籌，記憶就產(chǎn)生了飛躍，從實物記憶一下變成了抽象的東西幫助記憶，這個印可以幫助記憶，現(xiàn)在不用陶籌了。既然不用陶籌了，干脆封球都不要了，把封球變成泥板了，下一步確實出現(xiàn)了這樣的泥板，不是圓的，而是扁的，扁的上面有陶籌印，把陶籌或者用蘆葦筆，用其它工具軋上印，相當(dāng)于起了陶籌印的作用，這一步更關(guān)鍵了，下一步就過渡到文字了。這就是從實物過渡到文字的過程。
封印一
封印二
封印三
封印四
講座內(nèi)容豐富，很多聽眾邊聽邊記錄
既然陶籌印可以表達信息，就不要封球了，放在泥板上，泥板上刻的印又清楚了一些，用印表達信息，而不是用實物來表達信息。所以，這就是文字產(chǎn)生的關(guān)鍵一步。下一步，確實出現(xiàn)了很多所謂的數(shù)字泥板，就在泥板上寫上數(shù)字，這個數(shù)字是怎么來的呢？由于陶籌印啟發(fā)來的，既然陶籌印能表達信息、數(shù)字這樣的概念，不用陶籌印，用其它印上數(shù)字也一樣能起到幫助記憶的功能，所以下一步出現(xiàn)了許多數(shù)字泥板。
總結(jié)一下，按照他的理論，先是簡單陶籌，過渡到復(fù)雜陶籌，然后過渡到?jīng)]有印紋的封球，就是陶籌封球，最后是有印紋的陶籌封球。然后是脫離了球的形狀，過渡到泥板的形狀，之后就產(chǎn)生了文字。這就是所謂的陶籌論。我當(dāng)年在《世界歷史》上寫了一篇文章介紹的時候沒有引起太大的反響，因為沒有圖片，講來講去誰也不知道講的什么東西，還是沒有明白到底想說什么。今天用圖片來說一下，可能更清楚。文字產(chǎn)生了之后，我們現(xiàn)在看到的文字泥板，按照他的推測，泥板產(chǎn)生的過程就是剛才講的那樣。
滾印/圓筒印章
滾印/圓筒印章
講座大廳全景
這是象形文字泥板，早期的文字有幾種類型，一種是經(jīng)濟文獻，現(xiàn)在我們看到的是經(jīng)濟文獻，數(shù)字和名詞。還有一大類的文獻就是辭書文獻，也就是在很快的時間當(dāng)中，文字一旦產(chǎn)生了就飛快地發(fā)展，一下就出現(xiàn)了很多文字，楔形文字現(xiàn)在據(jù)不完全統(tǒng)計，有人說有兩千字，我實在沒有找到兩千字，手頭所有的關(guān)于楔形文字的字表，最多一千多一點點，所有的字表上收的最全的字也就是一千多一點點，有人說兩千多字，我不太清楚，至少有一千多字，現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)的。文獻當(dāng)中有經(jīng)濟文獻，有管理文獻，還有辭書文獻，我們現(xiàn)在看到的都是辭書文獻，都是在很短很短的時間內(nèi)出現(xiàn)了辭書，不光經(jīng)濟文獻，還有辭書，我們現(xiàn)在看到的是職業(yè)表，列了一百多種職業(yè)，對研究當(dāng)時的社會是非常重要的文獻，列了一百多種職業(yè)。第一是國王，相當(dāng)于現(xiàn)在的大臣，這是職務(wù)表，這是城市表，歸了很多表。
泥板
泥板二
泥板三
泥板四
泥板五
泥板六
石板
職業(yè)表一
職業(yè)表二
職業(yè)表三
Schmanct－Besserat教授還把陶籌和數(shù)字進行比較。左邊是陶籌，右邊是數(shù)字。兩河流域的數(shù)字為什么是這樣的？它和陶籌確實有非常直接的關(guān)系，為什么不是一豎一橫呢？像中國的文字就是橫豎，一就是一，二，一直寫到四，四橫在甲骨文當(dāng)中代表“四”，有六，有叉，有其它的組合，但這都是線文字的組合。楔形文字當(dāng)中的數(shù)字，為什么是這樣的形狀呢？和陶籌確實有關(guān)系。文字也有關(guān)系，這邊是陶籌，另一邊是文字，楔形文字當(dāng)中有這樣的字，陶籌有這樣的字，比了幾十個，他認為這是非常有力的證據(jù)，說明文字和陶籌有關(guān)系，文字就是從陶籌而來的。
原始楔形文字的數(shù)字
陶籌
陶籌與數(shù)字一
陶籌與數(shù)字二
陶籌與原始楔形文字一
陶籌與原始楔形文字二
陶籌與原始楔形文字三
陶籌與原始楔形文字四
陶籌與原始楔形文字五
陶籌與原始楔形文字六
陶籌與原始楔形文字七
現(xiàn)在再說一下最近又有一個學(xué)者，德國大學(xué)教授懷泰克推出一個觀點，楔形文字不是蘇美爾人創(chuàng)造的，而是原始印歐人創(chuàng)造的，為什么？舉一個例子看看他是從哪方面思考的。現(xiàn)在看到的文字確實是文字，楔形文字當(dāng)中的一個象形字，是牛頭或者鹿的頭，不管怎樣，是哺乳動物的頭。在最早的蘇美爾語里能夠解讀的，能夠讀懂的念Giri，3沒有什么意義，有很多同音字，我們排號叫g(shù)iri3，意思是“腳”，蘇美爾人竟然用牛頭”這個字的形狀來表示走路的腳，人的腳、動物的腳都是這樣的，確實是風(fēng)馬牛不相及，搞不懂。這個腳和牛頭有什么關(guān)系？確實一直沒有解釋，其他人也沒有解釋。他說為什么蘇美爾語用giri代表腳，這不是蘇美爾語的圓床，原創(chuàng)應(yīng)該是原始印歐人的原創(chuàng)，為什么？在原始印歐語里有這樣的詞，ker(h2)-wo-，推測的話和giri在語音上有一些相關(guān)，不但舉出一個例子，舉了很多例子，這個文字是原始印歐人始創(chuàng)，來表達原始印歐人的鹿、牛，用牛頭表示牛，順理成章，所有的文字差不多都是這樣的，畫了什么物就表達的什么意，意思和字形極其相關(guān)，不會是用牛頭表達“腳”的。而蘇美爾人是從原始印歐人那樣把這個字借用來了，借用這個字表達蘇美爾語的“腳”，為什么借用呢？因為它是同音字，所以等于漢字上的假借，蘇美爾人假借了原始印歐人的字，現(xiàn)在沒有任何其它證據(jù)可以表明原始印歐人曾經(jīng)創(chuàng)造過文字，因為現(xiàn)在沒有這樣的文獻。他的解釋里有幾個弱點，像我剛才說的第一個缺陷，因為沒有這樣的文獻，只能推測。第二，原始印歐語也沒有這樣的語言，原始印歐語是一種模擬語言，不是真實的語言，模擬的科學(xué)性怎么樣還值得探討。在學(xué)術(shù)界沒有引起很大的反響，所以我們今天也作為一種觀點，讓大家知道有這樣的觀點，但是在學(xué)術(shù)界沒有引起很大的反響，不像陶籌論引起了很大的反響。
現(xiàn)在說一說陶籌論有什么缺陷。陶籌論的反對者認為，因為陶籌分布很廣的，古代各個時期都有陶籌，不可能都是記數(shù)器，有很多有一定的裝飾作用，比如穿起來掛在脖子上或者掛在手腕上，作為一種裝飾，也可能是小孩兒的一種玩具，也可能有記數(shù)的功能，但是不一定都是記數(shù)的功能，不一定都具備這種功能。凡是這樣的小泥球就是記數(shù)器？不見得，這是第一個批評。
第二，有人認為陶籌與文字的比較有一些牽強，比如把陶籌什么形狀、文字什么形狀比在一起，有時是非常牽強的。另外，它的數(shù)量也不多，可比的就是幾十個，充其量幾十個，而最早的楔形文字有上千或者超過一千。
陶印泥板，滾印，就是印章的印文，還有數(shù)字泥板、文字泥板等等，準(zhǔn)確斷代也有問題，它們到底誰在先，誰在后？準(zhǔn)確斷代也有爭議，有的考古學(xué)家可能認為后的應(yīng)該在前，前的應(yīng)該在后，有這樣的爭論。另外，提出的序列，從簡單陶籌一直演變到文字這個序列不能成立，有人認為不能成立，因為沒有任何遺址可以提供連續(xù)序列，是什么意思呢？比如拿一個具體的遺址而言，烏魯克是出現(xiàn)文字泥板最多的地方，沒有那么多的陶籌，也沒有那么多的封球，不能在一個遺址里邊找到所有的環(huán)節(jié)，找到所有的證據(jù)，環(huán)節(jié)是根據(jù)不同遺址綜合來的，比如在某一個遺址發(fā)現(xiàn)了泥球，這個遺址發(fā)現(xiàn)了帶有滾印印紋的泥球，年代可以相接，但不是一個遺址出土的，沒有任何一個遺址有連貫的從陶籌發(fā)展到文字的環(huán)節(jié)，另外在技術(shù)上也無法解釋絕大多數(shù)符號的產(chǎn)生過程，有幾十個可比，其它不可比的是怎么來的？有疑問。
當(dāng)年我在《世界歷史》上發(fā)表文章的時候特意解釋了，陶籌變文字這個理論，關(guān)鍵的一點就是陶籌，尤其是陶籌印的階段，往陶籌上印印這個階段，是文字產(chǎn)生關(guān)鍵的一步，為什么說是關(guān)鍵的一步？因為它啟發(fā)了人們造字的思想，創(chuàng)造文字的思想，給人一個啟發(fā)，突然人們覺得實物可以代表信息，抽象的印也可以代表信息，不但實物可以代表，抽象的印也可以代表信息，這是關(guān)鍵的一步，只是啟發(fā)了人們創(chuàng)造文字的思想。一旦這個思想產(chǎn)生了，就可以無限地造文字，所以很快造出很多文字，不以陶籌來造字，陶籌也是實物及以其它的實物造字，人就畫人，桌子就畫桌子，太陽就畫太陽，一旦思想產(chǎn)生了，文字很快就會發(fā)展的。這是我當(dāng)年的解釋。現(xiàn)在也不敢說這個解釋對還是不對，如果考慮到陶器符號的話，中國歷史上有很多陶器符號，很多中國的文字學(xué)家認為陶器符號就是漢字的前身，兩河流域也有陶器符號，從功能、形狀，從技術(shù)的角度還是思想的角度，陶器符號和文字是最接近的，首先陶器符號不是審美的，畫一個圖像讓你看一看，覺得很好看，它是刻在陶器上表示信息的，不論表達張三還是李四，還是表達陶工的名字還是陶器的數(shù)量，還是表達陶器的質(zhì)量，總是表達信息的，就畫一道一個叉，這就是抽象的，這種抽象的東西早就有了，不一定就是陶籌，一定是陶籌印給的啟發(fā)，陶器符號難道就沒給啟發(fā)嗎？陶器符號的作用到底在哪里？現(xiàn)在應(yīng)該更強調(diào)陶器符號的作用。
陶籌論認同的觀點還是非常多的，認同的人還是非常多的，在我們專業(yè)里認同的人，其中有一個叫哈羅，是耶魯大學(xué)的教授，現(xiàn)在已經(jīng)退學(xué)了，Schmanct－Besserat寫文字之前的時候請他寫的前言，給陶籌論以極高的評價，他說“惟一能夠連續(xù)的推論，自圓其說的關(guān)于文字起源的推論，是到目前為止最能自圓其說的。很多人確實是這樣，建立一個理論不容易，破壞一個理論容易，說它怎么不行很容易，有很多人批判。真正建立一個完整的體系很不容易。從這個意義上講，建立陶籌的理論，經(jīng)過20多年的研究，也是非常不容易的。
普林斯頓大學(xué)的漢學(xué)家說“最近幾十年來，關(guān)于美索不達米亞文字起源的研究，改變了我們關(guān)于文字直接先驅(qū)的看法。用美索不達米亞文字起源的知識武裝起來的中國考古學(xué)家，很可能能夠找到到目前為止一直沒有被發(fā)現(xiàn)的線索”。在中國文字起源也是非常有爭議的問題，到底中國文字是怎么起源的？有各種各樣的說法。他認為美索不達米亞的信息可以對中國的考古學(xué)家產(chǎn)生啟發(fā)。但是能不能啟發(fā)？很難說，我們在之前就做了，也是這么講的，希望能有所啟發(fā)。北京大學(xué)組織了一個課題組，美索不達米亞，就是古代文字比較研究，我負責(zé)楔形文字，考古學(xué)會的負責(zé)中國的文字，還有一位埃及學(xué)家，北大教授，負責(zé)埃及象形文字部分的撰寫，我們一起在比較各個體系文字起源的過程，文字的傳說、結(jié)構(gòu)等等的比較，現(xiàn)在書還沒有出來，啟發(fā)的程度也有限，根據(jù)這種啟發(fā)，到目前為止還沒有找到比較好的關(guān)于中國文字起源的說法，所以啟發(fā)還是有限的。
我們的觀點：陶籌論是到目前為止惟一可以自圓其說的關(guān)于原始楔形文字起源的推論。雖然如此，陶籌論本身還存在很多缺陷，上面提到的只是其中的一部分，還可以舉出一些缺陷。陶籌論的最大缺陷是它把文字起源這個復(fù)雜過程過于簡單化，忽視了繪畫、刻畫，如印紋，特別是陶器繪畫和刻畫符號的作用。有跡象表明，文字的產(chǎn)生過程可分為兩個階段或者兩個時期，一個是長期積累期，一個是短期的形成期。長期積累包括技術(shù)積累和社會進步。各種繪畫和刻畫都屬于技術(shù)積累。社會組織的復(fù)雜化就是社會進步，這兩個過程是長期的和復(fù)雜的。待技術(shù)積累和社會進步達到一定水平時，文字產(chǎn)生過程便進入短暫的形成期。就楔形文字的起源過程而言，公元前8000－3300年是積累期，公元前3300－3100年是形成期。在積累過程中，陶器繪畫、陶器刻畫、印章刻紋、印章印紋、陶籌封球印紋都為文字的最終誕生創(chuàng)造了條件。
今天的講座就到這里。謝謝大家!現(xiàn)場主持人：各位觀眾如果有什么不明白的地方，可以和拱老師交流一下。
現(xiàn)場提問：通過您的介紹，我們對楔形文字有了更清晰的了解。我的問題是一個小問題，在您的寫作當(dāng)中，有沒有一個計劃是把楔形文字和漢語類似于詞匯表或者辭典的冊子，有沒有這個計劃？有沒有楔形文字漢語類似辭典書的寫作計劃，或者書店里、圖書館里有沒有楔形文字的漢字辭典的書籍？
沒有。我們也沒有這樣的計劃，現(xiàn)在也沒有這樣的字典。蘇美爾語的字典現(xiàn)在還沒有編成，我們給學(xué)生講課非常困難，都是用自己收集的卡片，外國其他教授收集的給我們復(fù)印的，現(xiàn)在沒有正式的字典。正式的字典一個A，一個B，賓夕法尼亞大學(xué)通過好幾年的集體協(xié)作，搞的一個項目，現(xiàn)在沒有錢了，這個項目也不搞了。現(xiàn)在蘇美爾字典只有兩個字母，一個是A，一個是B，剩下的就得靠自己，漢語的就更沒有了。
現(xiàn)場提問：現(xiàn)在的楔形文字和現(xiàn)在兩河流域的阿拉伯地區(qū)的文字是不是沒有直接的聯(lián)系？完全是斷代的死去的東西？
對。首先，文字和語言不是一回事。文字是語言的書寫符號，一種文字可以書寫多種語言，比如楔形文字可以書寫蘇美爾語，可以書寫阿卡德語，還可以書寫赫提語，這是主要的古代三種語言。其中阿卡德語是塞姆語，而阿拉伯語是現(xiàn)在還在活著的塞姆語，最早的塞姆語是阿卡德語。現(xiàn)在還在使用的就是塞姆語和阿拉伯語。從語系的角度來講，阿拉伯語和阿卡德語是一個語系，但是從文化上沒有關(guān)系，現(xiàn)在的阿拉伯人不是兩河流域文明的創(chuàng)造者，他們是后來才到這個地區(qū)來的，兩河流域的創(chuàng)造者是蘇美爾人和阿卡德人，還有其它人，埃蘭人、愛布拉等等，古代的民族和現(xiàn)代的阿拉伯沒有關(guān)系，阿拉伯人后來也出現(xiàn)在文獻當(dāng)中，但是他們是作為很不重要的民族，在亞述民族當(dāng)中，騎駱駝的民族，舉了一些國王的名字，騎駱駝的民族出現(xiàn)在公元前800年左右的亞述民族當(dāng)中，是800年才出現(xiàn)在文獻當(dāng)中，而且很不重要。阿拉伯世界是公元后七世紀(jì)，600多年的時候，阿拉伯人大批來到現(xiàn)在的阿拉伯世界，形成了現(xiàn)在的國際語。
現(xiàn)場提問：關(guān)于閃族應(yīng)該怎么理解？有的書上寫的不清楚。它好像和阿拉伯有一定的關(guān)系。
閃族或者閃米特族，是圣經(jīng)當(dāng)中來的概念，挪亞有三個兒子，一個兒子叫含，一個兒子叫閃，一個兒子叫雅弗，三個兒子后來分成了三個民族，其中一個叫閃族，一個是含族。后來用閃族概念來指稱許多語言，也就是現(xiàn)在所謂的陜語。但是在阿卡德時期陜族還沒有，是往前推的概念。我們說的閃語或者塞姆德語，那是公元2500年就有阿卡德語出現(xiàn)，把阿卡德語叫成閃語，根據(jù)后來的比較發(fā)現(xiàn)，它和阿拉伯語屬于一個語系，所以就把阿卡德語也叫閃語，實際是年代錯置，就是用后來的概念定義以前還沒有的概念。閃語就是一個語系。
現(xiàn)場觀眾踴躍提問
現(xiàn)場提問：我看到一些材料上說楔形文字一開始表形表意，后來發(fā)展中表音，大概是什么時間的事情？既然已經(jīng)發(fā)展成表音，就應(yīng)該是應(yīng)用的范圍更加廣一些，當(dāng)時其它民族也用它來表自己的音，還是某一種人用它來發(fā)展成表音的文字？
楔形文字表音不是一個歷史階段，有很多人把文字分成兩個階段，一開始是表意階段，后來是表音階段。我認為表音階段的文字是更發(fā)達的文字。我們現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)的楔形文字，就楔形文字而言，這兩個階段分不清楚，為什么分不清楚呢？因為最早的楔形文字當(dāng)中就有表音字，比如“箭”發(fā)ti，借用過來表示生活，從音的平面假借這個字，實際上已經(jīng)表音了。另外，從文字結(jié)構(gòu)上來分析，它有形聲字，一部分是表形，一部分是表音，表音就是純表音了，已經(jīng)是表音文字了，用的一部分就是表音，表示什么音呢？表示文字發(fā)音的一部分，這也是表音字了，這樣的字早就有了。所以，楔形文字從一開始就可以表音，也可以表意，表意當(dāng)然是主要的，也可以表音，有一些字可以專門用來表音，不可以分成兩個階段，表意是最先的，表音在后，從楔形文字上至少沒有這樣的證據(jù)。
公元2400年的時候，兩河流域突然開始講阿卡德語，因為阿卡德人占了上風(fēng)，建立了阿卡德帝國，把阿卡德語作為主要的語言。阿卡德語使用的也是楔形文字，但是這個時候文字發(fā)生了根本性的變化，不用楔形文字表意了，這個時候用楔形文字主要表音，但是也表意，主要表音，阿卡德語單詞都是多音節(jié)的，比如說“小偷”這個詞，是“卡拉庫”，“偷”就是一個音節(jié)，阿卡德語是“卡拉庫”三個音節(jié)，蘇美爾語都是單音節(jié)，怎么表達？沒有“卡拉庫”這樣的文字，也沒有這樣的音節(jié)，就把蘇美爾語的“卡”表第一個音節(jié)，“拉”表示第二個音節(jié)，“庫”表示第三個音節(jié)，用三個符號表示“卡拉庫”，使用文字的時候不是從表意的層面，就用它表音了，把楔形文字原來的表意文字都變成表音文字，都變成音節(jié)，用音節(jié)表示阿卡德語，這是本質(zhì)性的變化，因為其它民族借用了，功能發(fā)生了變化。
到波斯語的時候，波斯人，居魯士統(tǒng)治兩河流域，建立波斯帝國，在整個流域建立非常大的跨地域的帝國，當(dāng)時沒有文字，大流士創(chuàng)造的文字，要表達他的豐功偉績，因為他要把他的豐功偉績流傳下去，怎么樣呢？得發(fā)明文字，在懸崖上刻寫了銘文，當(dāng)時有兩河流域的楔形文字和阿卡德語，他寫了一個版本，埃蘭又寫了一個版本，他本身講的語言沒有版本，本身講的是波斯語，波斯沒有文字，怎么能寫上去呢？就讓一個祭祀集團，現(xiàn)發(fā)明了一套文字，用楔形文字，把楔形文字變化了20幾個字母，用了20幾個符號，代表20幾個字母，但是楔形文字的，一看都是楔形文字，實際上是字母，36個楔形符號發(fā)明了之后，把阿卡德文本和埃蘭文本翻譯成波斯語，刻錄在銘文上，用三種文字刻成的，其中有一個是字母文字的楔形文字。
現(xiàn)場提問：甲骨文的形成和楔形文字的形成主要的區(qū)別、不同點？
我今天講的是楔形文字的形成，形成就是產(chǎn)生，楔形文字的起源。我只是介紹了兩種說法，這兩種說法也是兩種推論，陶籌論是現(xiàn)在被大家普遍接受的理論，印歐論是沒人理的理論，提出來大家不太理睬，也就是說不太認同。實際上真正怎么起源的說不清楚。漢字怎么起源更講不清楚，我們也參加過很多文字起源會議，有的是說八卦起源的，有一次在河南開會，有人專門說它是起源于八卦，八卦怎么起源的我也搞不清楚。現(xiàn)在葛英慧老師提出和數(shù)字有關(guān)系，先有數(shù)字，從數(shù)字過渡到文字，數(shù)字是怎么產(chǎn)生的？從籌和冊，首先得計算，先有計算的需要，就得用籌冊幫助計算，用樹枝擺開一道一道，一就代表一。后來漢字確實一橫代表一，二橫代表二，三橫代表三，橫是怎么來的？是籌冊，象形。這只是一種說法，關(guān)于文字起源不同說法之一，沒有定論，誰也不敢說漢字是怎么起源的，現(xiàn)在還說不清楚。楔形文字也說不清楚，我現(xiàn)在講的是可能性。像這樣的問題都是特別有爭議的，不好有定論的問題。
[草露未晞]：拱老師您好！楔形文字最初是象形文字，這讓我想起甲骨文，同是古老的文字，我們至今還能用甲骨文演變而來的漢字書寫、溝通，但楔形文字在輝煌之后卻神秘地失傳了，失傳的主要原因是什么？甲骨文又靠什么能夠演變成漢字，至今仍能使用？
確實是一個歷史事實，中國的文化是古代文化當(dāng)中惟一的沒有間斷的，一直延續(xù)下來的文化，其它的古代文化都間斷了。楔形文字也是一樣的，它興盛了幾千年，從公元前3000年有最早的文字，到公元后大概74年，是最后一塊楔形文字泥板書寫的年代，也就是使用了大概3000多年。到公元后74年就沒有了。
但是，它不是神秘的失蹤，有一個明顯的歷史過程。最早使用楔形文字的人是蘇美爾人，因為這個地區(qū)的人種非常復(fù)雜，兩河流域當(dāng)中不但有蘇美爾人，還有阿卡德人，公元前2400年的時候阿卡德人在政治上占了上風(fēng)，把阿卡德語變成了主要的語言，兩河流域從那個時候起開始講阿卡德語了，蘇美爾語不是官方語言。公元前2100年的時候，蘇美爾人又奪回了政權(quán)，蘇美爾人復(fù)興了，這時兩河流域又開始講蘇美爾語。但是大概一百年的時候，塞姆人又回來了，又在政治上取得了政權(quán)，是哈姆拉比人，本身沒有文字，使用阿卡德語，接受了楔形文字，本身是阿默力特人，但是他接受了別人的語言，接受了別人的文字統(tǒng)治兩河流域，之后一千多年，都是使用楔形文字，阿卡德語。
公元前600年的時候波斯開始興盛，波斯統(tǒng)治了整個兩河流域，而且波斯攻占了巴比倫，這時語言就更復(fù)雜了，阿卡德語成了其中一部分人講的語言，主要講波斯語、埃蘭語，甚至地中海那邊有阿拉美亞語，書寫圣經(jīng)的語言。語言開始多元化了，巴比倫人講的巴比倫語，只限于兩河流域南部的一些祭祀，在祭祀里邊還有巴比倫文獻，有很多天文文獻是那個時候?qū)懗傻模钦Z言非常復(fù)雜。等到波斯帝國被亞歷山大征服了之后，整個兩河流域開始希臘化了，整個開始講阿拉美亞語，開始講其它語言了，小的語言，包括阿卡德語、楔形文字都受到了排擠，慢慢退出了歷史舞臺。
[草露未晞]：在古美索不達米亞，楔形文字是掌握在誰的手中的？是貴族？工匠？平民？或是奴隸？
當(dāng)然所有的文字在古代都是掌握在貴族當(dāng)中。美索不達米亞所謂的貴族，就是掌握在祭祀手中。神廟在兩河流域當(dāng)中的生活起了重要的作用，都有祖神廟，都有祭祀，甚至還占有很多土地，有很多神廟的依附者。宗教起了非常重要的作用，祭祀的作用非常大，而且祭祀就是掌管書寫的。[萬里一歸人]：中國古代，對文字和語言是有崇敬心理的，認為文字和語言有著神奇的力量。那么蘇美爾人對他們創(chuàng)造的楔形文字，是否也有這種心理？產(chǎn)生這種心理的原因是什么？
我現(xiàn)在在思考到底文獻當(dāng)中是怎么講的，是不是也有崇敬的心理。《恩美卡和阿拉塔之王》，第四次派使者到阿拉塔的時候，是恩美卡發(fā)明了楔形文字，使者已經(jīng)不夠記憶的時候發(fā)明了文字，把文字寫在泥板上了，寫在泥板之后，讓記者帶著泥板到了阿拉塔，到了阿拉塔之后，首先跟阿拉塔國王說，說“我的國王，我的主人給你帶來了一塊泥板，給你看一看”，主人看著這塊泥板的時候皺著眉頭，感到非常驚奇，驚惶失措的感覺。有的學(xué)者認為發(fā)明文字不是主要的，而是用文字這種力量，用文字這種人類高度智慧的結(jié)晶打敗阿拉塔國王，他倆在斗智，出了好幾個難題都解除了。現(xiàn)在阿拉塔國王發(fā)明了文字，說阿拉塔沒有，文字發(fā)明了之后，顯示文化發(fā)達的程度，這里反映了文字的作用，人們對文字的敬畏，或者文字會對人們產(chǎn)生的威懾力量，也可能是一種威懾。別的我就想不到了。
現(xiàn)場主持人：非常感謝，讓我們再次以熱烈的掌聲感謝拱老師。今天的講座到這里結(jié)束了。本次講座直播到此結(jié)束，謝謝關(guān)注！
競賽中的不等式證明方法和技巧
蔡玉書
一 比較法
1.證明Schur不等式：設(shè)x, y, z≥0, r是實數(shù),則
xr(x－y)(x－z)＋yr(y－x)(y－z)＋zr(z－y)(z－x)≥0.2.已知a,b,c≥0,求證:(a2＋b2)2≥(a＋b＋c)(a＋b－c)(a＋c－b)(b＋c－a).(2007年英國數(shù)學(xué)奧林匹克試題)
3.已知a, b, c是非負實數(shù), 證明：(a＋b)3＋4c3≥ab＋cca).(2008年波蘭數(shù)學(xué)奧林匹克試題)
4.設(shè)x, y, z是正實數(shù), a＝x(y－z)2, b＝y(tǒng)(z－x)2, c＝z(x－y)2,求證：a2＋b2＋c2≥2(ab＋bc＋ca).(2009年中國東南地區(qū)數(shù)學(xué)奧林匹克試題)
3(x－y)23(y－z)23(z－x)25.設(shè)x,y,z是實數(shù),證明x＋y＋z－(xy＋yz＋zx)≥max{年波444222
斯尼亞數(shù)學(xué)奧林匹克試題)
二均值不等式
6.設(shè)a,b,c為正數(shù),證明不等式：ab bc ca≤3·(b c)(c a)(a b).(1992年波蘭―奧地利數(shù)學(xué)奧林匹克試題)
7.證明：對任意正實數(shù)a,b,c,均有(a2＋2)(b2＋2)(c2＋2)≥9(ab＋bc＋ca).①(2004年亞太地區(qū)數(shù)學(xué)奧林匹克試題)
(2a b c)2(a 2b c)2(a b 2c)2
8.設(shè)a,b,c是正實數(shù), 求證：＋＋≤8.(2003年美國數(shù)學(xué)奧林
2a (b c)2b (c a)2c (a b)匹克試題)
x3y3z312
9.設(shè)x, y, z是正實數(shù), 且x＋y＋z＝3, 證明: ≥＋xy＋yz＋zx).(2008年伊
y＋8z＋8x＋8927朗數(shù)學(xué)奧林匹克試題)
x2＋y2＋z2＋xy＋yz＋zxx＋y＋z
10.設(shè)x, y, z是正數(shù),證明： 63學(xué)奧林匹克試題)
11.正數(shù)x, y滿足(1＋x)(1＋y)＝2,證明：xy＋≥6.(2009年Costa Rican數(shù)學(xué)奧林匹克試題)
xy
12.設(shè)a、b、c是正實數(shù)，且滿足abc＝1，證明:(a－1＋)(b－1＋)(c－1＋)≤1.bca
(第41屆IMO試題)
1113
13.已知a,b,c是正數(shù), 則＋.(2006年巴爾干數(shù)學(xué)奧林匹克
a(1＋b)b(1＋c)c(1＋a)1＋abc
試題)
14.設(shè)a,b,c是正實數(shù),且a2＋b2＋c2＝1,求證：a＋b＋c4年哈薩克斯坦數(shù)學(xué)
abc
奧林匹克試題)
＋y＋z.(2009年匈牙利數(shù)
315.設(shè)n是正整數(shù), a1,a2,…,an;b1,b2,…,bn都是正數(shù), 證明:(a1＋b1)(a2＋b2)…(an＋bn)＋2n?1(11＋…＋≥2n?1(n＋2).(2007年保加利亞數(shù)學(xué)奧林匹克試題)a2b2anbn
1a1b1
16.求最小的實數(shù)k, 對于一切正實數(shù)x, y, z, 使得不等式y(tǒng)＋yz＋x≤(x＋y)(y＋z)(z＋x)成立.(2008年伊朗數(shù)學(xué)奧林匹克試題)
三柯西不等式
1113
17.設(shè)a, b, c為正實數(shù),且滿足abc＝1,試證:＋＋(第36屆IMO試題)
a(b c)b(c a)c(a b)
218.設(shè)a、b、c、d都是正數(shù)，求證不等式：
abcd2
＋＋第34屆IMO預(yù)選題)
b 2c 3dc 2d 3ad 2a 3ba 2b 3c3
19.已知a,b,c,x,y,z是正實數(shù),且x＋y＋z＝1,證明: ax＋by＋cz＋(xy yz zx)(ab bc ca)≤a＋b＋c.(2001年烏克蘭數(shù)學(xué)奧林匹克試題)
1113
20.已知a,b,c是正數(shù),＋＝2, 求證: ab＋bc＋ca.(2005年伊朗數(shù)學(xué)奧林
a 1b 1c 12匹克試題)
21.已知a、b為正實數(shù)，且有＝1，試證：對每一個n∈N*，都有(a＋b)n―an―bn≥22n
ab－2n 1.(1988年全國高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽題)
22.求函數(shù)y＝x＋27＋13－x＋x的最大和最小值.(2009年全國高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽試題)
23.設(shè)a,b,c是正實數(shù),且a＋b＋c＝1,證明：(2007年土耳其國家集訓(xùn)隊試題)
1111
＋ab 2c 2cbc 2a 2aca 2b 2bab bc ca
a2b2c24(a?b)2
24.設(shè)a,b,c是正實數(shù)，求證： a＋b＋c＋.(2005年巴爾干數(shù)學(xué)奧林匹克試
bcaa b c
題)
四分析法
25.已知a,b,c是正實數(shù),且abc＝1，證明：1＋.(2005年中國臺灣數(shù)學(xué)
a＋b＋cab＋bc＋ca奧林匹克試題)
26.已知a,b,c≥0,且a＋b＋c＝1,證明林匹克試題)
a－bcb－cac－ab3
27.已知a,b,c是正數(shù),且a＋b＋c＝1,證明：＋年加拿大數(shù)學(xué)奧
a＋bcb＋cac＋ab2林匹克試題)
28.已知a,b,c是正數(shù),且abc≥1,證明：≤1.(1999年韓國數(shù)＋a＋b＋ca＋b＋ca＋b＋c學(xué)奧林匹克試題)
(a－b)2
29.已知a,b是正數(shù),2(a＋b)克試題)
a＋b(a－b)2
－≤年南斯拉夫數(shù)學(xué)奧林匹24ab(b－c)a＋bc≤3.(2007年中國女子數(shù)學(xué)奧
a2－b22ab
30.已知a,b是正數(shù),且a≥1,b≥1, 證明：3()＋≥
8a＋b學(xué)奧林匹克試題)
a＋b1111
31.已知a,b,c,d是正數(shù),且＋＋＝4,證明abcd2
≤2(a＋b＋c＋d)－4.(2007年波蘭數(shù)學(xué)奧林匹克試題)
a＋b年南斯拉夫數(shù)8
b＋c＋
2c＋d2
d＋a2
32.設(shè)a、b、c是實數(shù),2(a＋b)2(b＋c)2(c＋a)3(a＋b)＋3(b＋c)＋3(c＋a).(200?年波蘭數(shù)學(xué)奧林匹克試題)
五變量代換
33.設(shè)x,y,z≥0,且滿足xy yz zx＝1,求證：x(1－y2)(1－z2) y(1－z2)(1－x2) z(1－x2)(1－y2)≤43
.(1994年香港數(shù)學(xué)奧林匹克試題)9
a4 b4b4 c4c4 a4
34.設(shè)a,b,c是正數(shù),滿足ab bc ca＝abc,證明不等式:≥1.ab(a b)bc(b c)ca(c a)(2006年波蘭數(shù)學(xué)奧林匹克試題)
35.已知a,b,c＞0,且a b c＝abc, 證明：克試題)
其他 36.求證：－1＜（k1∑k＋－lnn≤n＝1,2,3,….(2009年全國高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽試題)
k＝1n
1113
年韓國數(shù)學(xué)奧林匹1 a1 b1 c2
x2 yzy2 zxz2 xy
37.設(shè)x,y,z都是正實數(shù),且滿足x＋＋z＝1,證明不等式2x(y z)2y(z x)2z(x y)≥1.(2007年亞太地區(qū)數(shù)學(xué)奧林匹克試題)38.設(shè)an＝
∑k(n 1, 求證:當(dāng)正整數(shù)n≥2時,a
－k)
k＝1n
n＋1＜an.(2007年全國高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽試題)
39.已知正整數(shù)n＞1, 求證:
蘇省數(shù)學(xué)競賽試題)
2n11125
… 《數(shù)學(xué)通報》問題1522, 2007年江3n 1n 1n 2n n36
40.已知a,b,c都是正數(shù), 且ab＋bc＋ca＝1,a＋ab＋bc＋c≥a＋b＋c.(2008年伊朗國家集訓(xùn)隊試題)
姜玉書同志追悼會主持詞
各位領(lǐng)導(dǎo)，各位來賓，同志們，朋友們：
云蒙低沉，草木含悲，蒼天流淚，大地悲鳴。今天，我們懷著無比沉痛的心情，在這里悼念姜玉書同志逝世。
首先，請允許我介紹一下今天參加追悼會的來賓。他們是：
及姜玉書同志的家人、親屬和生前好友等。
等
在此，我代表肇東市文化廣電新聞出版局向姜玉書同志的逝世表示沉痛的哀悼；向前來悼念的領(lǐng)導(dǎo)和各單位表示誠摯的謝意；向親朋好友表示由衷的感謝；向姜玉書同志的家屬表示親切的慰問，請親屬們節(jié)哀順變。
現(xiàn)在，我宣布追悼會正式開始。
下面，進行第一項：奏哀樂。請全體肅靜，向姜玉書同志遺體默哀。
……默哀畢。
下面，進行第二項：請肇東市文化館館長霍峰同志致悼詞。下面，進行第三項：全體肅立，向姜玉書同志遺體行三鞠躬禮
下面，進行第四項：瞻仰遺容，想遺體告別，慰問家屬（奏敬獻花圈的單位及個人有：肇東市文化館、肇東國畫院
哀樂）；
追悼會到此結(jié)束，謝謝大家。
有一種愛叫放手
有一種愛叫等待
——直面高中生早戀問題
湖北省監(jiān)利縣新溝高中李書玉郵政編碼 433300
有位作家說過，早戀是一朵帶刺的玫瑰，我們常常被它的芬芳所吸引，然而，一旦情不自禁地觸摸，又常常被無情地刺傷。
每當(dāng)談起這個話題，我就想起了小時候，我家在農(nóng)村，門前有一棵桃樹，俗稱“六月桃”，就是每當(dāng)桃子長到六月份，桃子就成熟了，個大汁甜，好吃極了。但是有些小孩，往往等不到六月份就摘下桃子吃，味道很青澀，吃了后往往肚子痛，頭上還容易長包。我也想起一個寓言。有一個人捉到一只小鳥，很漂亮，他很愛這只小鳥。把它用手緊緊悟著，怕陽光灼傷它美麗的羽毛；把它緊緊地遮擋著，怕風(fēng)吹咪了它的雙眼；也不讓它自由飛翔，說是猛禽太多，會把它抓走。他還每天都對這只目光日漸黯淡的小鳥說:我愛你。面到底如何對青春期少男少女懵懂的情愫呢？就問題本身和同學(xué)們一起去尋找愛情，直面真實的內(nèi)心，會發(fā)現(xiàn)另有一番天地。青春期之前的少男少女所產(chǎn)生的過早戀愛的現(xiàn)象，一般 發(fā)生于20歲之前。這個時期，由于年令局限、涉世不深，缺乏必要的思考能 力，而更多的是跟著感覺走。感覺到異性的突出表現(xiàn)及特長，如學(xué)習(xí)好、長相好、有特長等，往往都會使他（她）們產(chǎn)生傾慕之情。這時如果把握不住 自已，便會走進情感誤區(qū)，產(chǎn)生早戀。
早戀的原因有生理、心理、家庭、學(xué)校、社會等諸多方面,許多出現(xiàn)早戀現(xiàn)象的孩子來自結(jié)構(gòu)缺失或教育失當(dāng)?shù)募彝ァＨ鄙俸图议L正常情感體驗的孩子,很容易轉(zhuǎn)而尋求外界的情感補償。這種情感缺失的補償現(xiàn)象在女生中更為明顯。家長和學(xué)校也需要積極配合為孩子提供正確的相關(guān)指導(dǎo)
1、認知引導(dǎo)：旨在糾正孩子早戀的思想根源，幫助青少年回答“應(yīng)不應(yīng)該戀愛”的問題。
2、青春期性教育：旨在幫助青少年正確認知青春期的性生理和性心理問題，正確對待青春期各種生理、心理變化，消除性焦慮和因錯誤的性觀念導(dǎo)致的早戀行為，合理處理異性交往問題。
3、人際情感教育：旨在讓孩子們體驗和認識親情、友情、愛情等各種人際間的情感，防止陷入到對某種情感的偏執(zhí)性追求。
4、勵志教育：早戀的危害之一就是加重青少年的身心負擔(dān)，分散他們追求理想的注意力和動力，沉湎于當(dāng)下的快樂。勵志教育旨在幫助青少年樹立正確的人生觀、價值觀，積極進取，而不在戀情中沉陷無力自拔。
北方人常把困難稱作坎，人一生中有許多的'困難，會跨過無數(shù)的坎，即便在短暫的高中階段也會有大量的坎等你來跨：小到一道難題，一次同學(xué)間的摩擦，大到影響一生命運的高考等等。這其中還有一道坎，說大也不大，說小也不小，如果處理不當(dāng)，很可能陰溝里翻船。這便是早戀問題。
高中生的學(xué)習(xí)是相當(dāng)緊張的，難以抽出多余的時間來談情說愛，可以說戀愛必然會耽誤自身的學(xué)習(xí)。有句話說：戀愛中的人IQ為O，EQ為100，那時候人們都是跟著感覺走，基本上沒腦子什么事了。其次，戀愛需要花費大量時間，包括在一起時的卿卿我我，不在一起時的朝思暮想，甚至有時候會費盡心思，幾乎是嘔心瀝血來完成一首情詩。可想而知，學(xué)習(xí)時間所剩無幾。同時也會讓人心不在焉，時常走神，這些都會影響學(xué)習(xí)。
既然如此，首先，我覺得心態(tài)要擺正。如果你發(fā)覺你已經(jīng)不知不覺地喜歡上某人了，不必慌亂和自責(zé)，要認識到這是正常的生理、心理反應(yīng)，沒有才不正常呢。其次，我比較贊同這樣兩種方式：一是把感情埋在心里深處，靜靜地等待，好好地窖藏，等待桃子成熟的季節(jié)，等待發(fā)酵成醇香的美酒。這種愛叫等待。二是在旁邊靜靜地看著，讓自己所愛的人自由地飛翔。這種愛叫放手。這些才是真正的愛。
總之，我們要尊重愛，想想我們的未來；審視愛，培養(yǎng)我們愛的能力；積蓄愛，讓我們擁有愛的資本。
《種群的特征》教學(xué)設(shè)計
高三生物組 任書玉
教學(xué)目標(biāo)：
1、識記種群的概念
2、列舉種群的特征
3、嘗試用數(shù)學(xué)方法對種群密度進行統(tǒng)計 教學(xué)重難點
1、種群的特征
2、數(shù)學(xué)方法統(tǒng)計種群密度 教學(xué)方法
模擬探究法 小組合作學(xué)習(xí)教學(xué)過程 導(dǎo)入：
多媒體播放《江豚》生活在長江中的江豚是一個種群，江豚的概念高二已經(jīng)研究過，請同學(xué)們判斷以下說法：
例題：下列敘述中，屬于種群的是（）
A、長江里的所有魚 B、西藏的藏羚羊和新疆的藏羚羊 C、一個蜂巢中所有的雄蜂 D、平陰一中校園所有的狗尾草
你判斷的依據(jù)是？ 所以種群概念的要點是？（同一區(qū)域、同種生物、所有成員）
過度：種群作為個體的集合體，具有個體所不具有的一些特征。接下來我們共同研究 第一節(jié) 種群的特征（板書）
長江流域面積約為180萬平方公里，目前僅存1200-1500只江豚，請同學(xué)算一下，一平方公里有多少只呢？（0.00083）師：單位面積中種群的數(shù)目為
一、種群密度：單位面積或者容積內(nèi)某種群個體數(shù)目的多少就叫種群密度。
師：我們要利用有益生物，保護瀕危生物或防治有害生物，首先要知道所涉及生物種群的密度大小，然后采取相應(yīng)的措施。所以：種群密度為種群的首要特征。公式為：種群密度=生物個體數(shù)/面積（容積）
師：要知道一個種群的種群密度，最重要的是要知道種群的數(shù)量 討論統(tǒng)計這三種生物種群數(shù)量的方法？為什么？ 學(xué)生：討論，回答問題
師：這種方法一般叫“直接計數(shù)法或逐一計數(shù)法”；一般采用“標(biāo)志重捕法” 這種方法一般叫“樣方法”。
即：對于分布范圍小，個體較大的種群采用的方法為“直接計數(shù)法或逐一計數(shù)法” 對于江豚和蒲公英等，分布范圍大，個體相對較小的種群，能不能直接計數(shù)呢？ 能，只不過有一定難度，所以咱們可以以小部分估算全部。
也就是：取樣調(diào)查法： 對于活動能力強，活動范圍大的種群一般采用標(biāo)志重捕法 活動能力弱或者不活動的種群一般采用樣方法。師：我們重點研究“標(biāo)志重捕法”，請大家翻到課本P63 仔細體會標(biāo)志重捕法的概念。下邊我們開始捕捉江豚，這是180萬平方公里的長江流域，這是江豚，首先捕捉一部分江豚，標(biāo)記，然后放回，因為江豚活動能力強，所以一段時間以后被標(biāo)記的江豚與沒被標(biāo)記的江豚會？混合均勻，然后在同一地點重新捕捉，統(tǒng)計重新捕捉的數(shù)目以及其中標(biāo)記的數(shù)目，重捕中標(biāo)記的數(shù)目與重捕數(shù)目的比值與種群數(shù)量和第一次標(biāo)記數(shù)量的比值具有什么關(guān)系呢？
學(xué)生捕捉，記錄，計算 師：某某小組，你們組開始標(biāo)記了多少？第二次捕捉多少？其中多少為標(biāo)記數(shù)目？得出種群數(shù)量為？即第二次重捕數(shù)量與標(biāo)記數(shù)量的比值和種群數(shù)量與標(biāo)記總數(shù)的比值相等。例題：某生態(tài)學(xué)家欲調(diào)查可可西里自然保護區(qū)一藏羚羊種群數(shù)量，第一次給其中100只藏羚羊耳朵戴上項圈，放回，一段時間后，待種群內(nèi)個體混合均勻，隨機抽取其中80只藏羚羊，發(fā)現(xiàn)戴有項圈的藏羚羊5只，請估算該藏羚羊種群數(shù)量大約為多少？ 標(biāo)志的注意事項：
1.標(biāo)志應(yīng)清晰易辨，但不能過分醒目。
2.標(biāo)志物和標(biāo)志方法必須對動物的身體不會產(chǎn)生壽命和行為的傷害。
3.標(biāo)志符號能維持一定的時間。
師：無論直接計數(shù)法、標(biāo)志重捕法還是樣方法得出的均為種群的數(shù)量，要求出種群密度，需要除以面積或者體積。討論：一個種群的種群密度是不是固定不變的？哪些因素會導(dǎo)致種群密度發(fā)生改變？接下來咱們研究
二、出生率和死亡率（P67)
1、概念：
2、意義：影響種群數(shù)量的最直接因素。
三、遷入率和遷出率（課本68頁）(1)概念：
(2)意義：影響種群數(shù)量的最直接因素。
過度：江豚做完一個種群，同樣具有出生率和死亡率，遷入率和遷出率這些特征，專家為什么預(yù)測將來10-15年內(nèi)江豚逐漸走向滅跡呢？這依賴于
四、年齡結(jié)構(gòu)
通常用年齡錐體來表示年齡結(jié)構(gòu)，這就是年齡錐體，根據(jù)繁殖階段，種群內(nèi)的個體分為三個階段：繁殖前期，繁殖期和繁殖后期，繁殖前期逐漸進入繁殖期，進行繁殖，繁殖后期逐漸走向死亡。
大家分析下，哪個種群數(shù)量越來越大？哪個種群數(shù)量基本不變？哪個種群數(shù)量越來越少？ 增長型：
特點：出生率大于死亡率；種群密度越來越大
穩(wěn)定型：出生率等于死亡率；種群中個體數(shù)目保持相對穩(wěn)定。衰退型：出生率小于死亡率。種群密度越來越小
所以依據(jù)年齡結(jié)構(gòu)可以預(yù)測將來種群密度的變化方向（3）意義：預(yù)測種群密度變化趨勢
例題：下圖表示種群年齡組成的一種類型。（1）此圖表示_______型的種群。
（2）該種群中_______個體多，_____個體少。
（3）據(jù)統(tǒng)計，70年代初我國人口（種群）年齡組成與此圖大體相似，所以在這以后一段時間內(nèi)的發(fā)展趨勢是_________________。要控制人口過度增長，必須控制。能不能控制死亡率？（人的生命是最寶貴的，我們不能因噎廢食，為了降低種群數(shù)量，而傷害我們?nèi)祟愖约海┤绻亲匀粻顟B(tài)下的種群，如何控制出生率呢？大家來看聰明的勞動人民是怎么做的？ 為了防止害蟲，農(nóng)民常采用性引誘劑誘捕雄性娥類，從而使得種群內(nèi)雄性和雌性的比例失衡也就是
五、性別比例
（1）定義：種群中雄性個體和雌性個體數(shù)量的比例。
不合理的性別比例會導(dǎo)致出生率下降進而引起種群密度下降。（2）意義：影響種群密度的變動。
到目前為止，種群的五大特征我們已經(jīng)了解了，各特征之間具有什么關(guān)系呢？ 請同學(xué)們整理下筆記體會各特征之間的關(guān)系，小組匯報。
從種群的特征思考，為了拯救瀕危動物江豚，我們可以做些什么？
（人工繁育——出生率，保護環(huán)境，改善水質(zhì)——死亡率，江豚保護區(qū)禁漁、禁采、限航、限速建議等。）
每種生物都有存在的價值，我們不能等它們接近滅絕時再去保護，請同學(xué)們從現(xiàn)在開始，從自身做起，保護環(huán)境，愛護我們的地球。謝謝！
這就是這節(jié)課的內(nèi)容，請同學(xué)整理下筆記，總結(jié)本節(jié)課內(nèi)容。
種群密度是種群的首要特征，其他都或多或少的影響了種群密度，出生率和死亡率，遷入率和死亡率直接影響種群密度，年齡結(jié)構(gòu)預(yù)測種群密度趨勢，性別比例影響種群密度，而種群密度的調(diào)查方法為直接計數(shù)法，標(biāo)志重捕法，樣方法。同學(xué)們掌握的怎么樣呢？做幾個題檢測一下。作業(yè)布置：
1、復(fù)習(xí)本節(jié)內(nèi)容。
2、完成學(xué)案課堂檢測。板書設(shè)計
一、種群密度
二、出生率和死亡率
三、遷入率和遷出率
四、年齡結(jié)構(gòu)
五、性別比例 教后記：
標(biāo)志重捕法：在調(diào)查樣地上，捕獲種群中部分個體進行標(biāo)志后再釋放回原來的環(huán)境，經(jīng)一定期限后進行重捕。根據(jù)重捕取樣中標(biāo)志個體的比例與樣地總數(shù)中標(biāo)志個體比例相等的假定，來估算種群密度
