孫維剛在《我的三輪實驗》這本書里說，應當承認，學生的天生的聰明程度是有差別的，有的老師曾用這樣的辦法——找來重點中學的練習與作業連夜復印，第二天布置給學生。重點中學講什么、怎么講，照搬過來，這套辦法當然行不通。因為你的學生不可能很好地完成作業，這么做永遠趕不上重點中學的學生。那孫維剛怎么教數學？“八方聯系，渾然一體；漫江碧透，魚翔淺底”。這是在用文學語言進行概括，局外人能否弄懂，無從得知，反正孫維剛和他的學生都懂。
孫維剛的教學方法被稱為“結構教學法”，講究新知識和舊知識的比較與聯系。他并不擔心學生的腦子夠不夠使，因為教師的任務就是造就學生發達的腦子。比如在教三角形內角和定理的證明時，課本上只是延長三角形底邊并做出一邊的平行線，引導學生做出證明。而孫維剛則把問題交給學生，上來就讓學生猜想三角形內角和是多少，再讓學生提出自己的證明。幾種證法出來后，孫維剛再問：“那么多邊形內角和是多少？”學生答：“(n-2)180°。”“怎么證？”學生們踴躍舉手，把幾種證法寫在黑板上，然后，由孫維剛做總結——這就是數學歸納法的思想。數學歸納法是高二才接觸的內容，在初一教學中就涉及了，學生接受得了嗎？當然，孫維剛并不指望學生能一下子就理解和掌握數學歸納法，而只是抓住時機對教材結構進行調整，有關知識先“閃現”一下，以后還會“再現”，以激發學生的求知欲望，培養他們的探索精神。
在某中學，一個初一學生問數學老師：“老師，您在課上講，有理數是整數和分數的總稱，‘有理’是有道理的意思，我不明白，整數和分數這兩種數有什么道理呢？”老師回答：“這是數學上的規定，沒有為什么。”
這一問一答，被孫維剛得知后，他為那個學生強烈的求知欲望而欣喜，同時也為那位老師輕率的回答而遺憾，甚至感到殘酷。幾經如此這般，學生求知的火花將逐漸熄滅，凡事不求甚解，只知記憶。孫維剛說：“科學上的任何規定都有‘為什么’，數學尤其如此，一個數學符號為什么這么寫都有它的理由。世界上沒有‘沒有為什么’的事。”
他是怎么回答這個問題的呢？為什么把整數和分數的總稱叫作有理，這是翻譯上的一個差錯。“rational number”，日本人把它譯為“有理數”，我們又從日文中把它移植過來“rational number”是指可以被精確地表示為兩個整數之比的數。分數是整數之比，如4/7是4∶7，整數也一樣，3是3∶1……所以整數和分數總稱為“rational number”。
啊，原來如此，學生們懂了。可孫維剛講到這兒還不算完，他還要指出“ration”的字頭“rate”的意思是“比率”、“配額”，這也反映出“比的概念”，軍隊里的配額，1個面包3人分，就是分數1/3；而3個面包給1個人，那就是整數3。日本人大量翻譯英文科學著作是在明治維新期間，那時候他們或許只求速度，在準確性上就差了一點。
解答一個問題，就包含了這么多知識，而孫維剛卻說，知識本身并不重要，通過數學教學，讓學生追問數學上的為什么，養成科學的思維習慣才是最重要的。看來，他的確高人一籌。孫維剛特別愛講述蔡冰冰的故事，這是他帶的第一輪實驗班的學生。當初考初中時，她連區重點都沒考上，6年后卻成為北京市惟一入選首屆中國奧林匹克國家集訓隊的選手。蔡冰冰說，這得益于孫老師和她的一次談話。上高中時，這個學生的成績已經很好了，上課時未免有點兒無所適從。孫老師及時點撥她：知識都是相互聯系的，課堂上老師常會重復以前的知識，這時候你應努力找到新舊知識的聯系，這樣學習數學就變得簡單而有趣了。就像華羅庚說的，讀書應有個過程——先把書讀“厚”，再把書讀“薄”，也就是說要善于總結規律。一席話，讓蔡冰冰豁然開朗，她終于明白了應該怎樣學習。
在幾輪實驗中，孫維剛都特別重視讓學生學會學習、學會思維。比如，專心聽講，專心的標準是什么？精神集中，不走神。孫維剛覺得這樣并不理想。只把精神集中到教師講授的內容上，就會處于被動狀態，跟在老師的后面亦步亦趨。他建議學生這樣聽講：一個概念提出來了，不妨試著自己先給它下定義；一個定理或公式寫出來了，自己先試著去證明它；一個例題寫出來了，自己先試著分析、解出它。讓思維跑在老師的前面，這樣聽課，才會體會到思維的樂趣。在他的課上，基本上是先出題，寫出公式，然后讓學生討論，上黑板演示，老師在一旁點撥，讓學生學會尋找規律。
孫維剛每出一道題，自己要先做上10道題，從中選出最精彩、最典型、最能啟發學生思維的，讓學生在課堂上討論，不用預習，不留作業。學生在討論中感受到學習數學的樂趣，下課自己就會把找題解題當做一種樂趣。這就是孫維剛教學成功的秘訣：永遠把學生作為教學的主體，把學生的發展放在第一位。
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